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《几何》第一册介绍了逆命题的概念:如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆的命题。在原命题的题设不止一个的情况 相似文献
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如果一个命题的题设和结论不唯一确定,有多种可能情况,而难以统一解答,就需要按可能出现的各种情况分别加以讨论,一一作解,得出各种情况的相应结论,最后综合归纳出问题的正确答案,这种解题方法叫做分类讨论法。 相似文献
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一什么叫做逆命题?如何制造逆命题? 统编初中课本《几何》第一册(以下简称《课本》)第137页,对逆命题概念给出了如下定义: “在两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题 相似文献
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证明就是从命题的题设出发,通过推理来判断命题的结论成立,学习几何必须学习证明。一、证明的一般步骤(1)仔细读题,领会题意,分清题设和结论; (2)根据题意,画出正确图形,并在图上标注字母和符号; 相似文献
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教科书在证明勾股定理的逆定理时,构造一个合乎题设结论的两直角边分别为a、b的直角三角形A′B′C′,然后证明它与题设的三角形ABC全等,达到化归的目的。这种证题的方法我们把它称为“构图法”,构图法新颖、独特,对证一些命题的逆命题具有特殊的功效。 相似文献
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谷超豪院士说过,他是在初中学习平面几何后才对数学产生了兴趣,平面几何是培养学生逻辑思维的最好“载体”.学习平面几何,就不能不说到几何的证明.几何证明,往往以其创造性和严格性而给人留下深刻印象.有关几何证明对创造性的培养同学们会随着学习的逐步深入而逐渐感受到,如证题时作图形的辅助线便是一项创造性的活动.而说起严格性,同学们初学平面几何时就需要给自己制定这样一个要求,笔者给同学们一个建议,就是首先得明确教材上给出的几个概念,如定义、命题、逆命题、互逆命题等.下面就定义和命题这两点谈谈,望能对同学们学好几何初步知识… 相似文献
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陈珊芳 《初中生世界(初三物理版)》2014,(8):48-50
本章主要学习定义、命题、定理以及逆命题、互逆命题等概念,要求从基本事实出发,证明有关图形得出结论,这也是同学们能否学好几何的关键内容．为了帮助同学们学好这一章,下面逐一剖析本章的三个难点． 相似文献
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刘淑纯 《湖南城市学院学报》1991,(6)
高等几何的证题方法通常有代数法和综合法两种。所谓代数法,就是利用坐标通过代数运算证明命题的方法;所谓综合法,就是在已有的概念和定理的基础上,借助图形直观进行逻辑推理证明命题的方法。本文分别利用代数法、综合法给出一个平面射影命题的多种证法。 相似文献
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近几年来讲述同一法的材料不少,如[1]、[2]、[3]、[4]等。用所论的方法证明命题“具有条件 A的图形 F 必具有性质 B”的步骤一般为:(1)另作图形 F′,它具有性质 B;(2)证明 F′和具有条件 A 的图形 F 重合;(3)断言 F 具有性质 B.这种证法的可靠性是一目了然的,只要承认相重合的图形具有相同的性质就行.但各种材料上都说“同一法是在符合同一法则的前提下改证其逆命题”,“同一法的逻辑依据是同一法则”,并强调 相似文献
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众所周知,要证明一个命题正确,必须经过严密的逻辑推理,而要否定一个命题,只要举出一个符合题设条件而与结论相反的例子一一反例,就可以了。可以说在数学推理中,构造反例与给出证明,具有同等重要的作用。 相似文献
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将本文后面所列参考文献分别简称为文[1]、文[2]等。同一法也是数学中一种重要的证明方法,文[1]比较详细地说明了如何使用同一法。但是,文[1]对数学命题及反证法——特别是对反证法的理解需斟酌,本文主要讨论反证法方面的问题。 (一) 关于数学中的命题文[1]中有下列叙述: “让我们从命题的结构谈起。“每一个数学命题都是由题设和结论两部分构成的。一般地,数学命题可叙述为“若某些对象具有性 相似文献
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出一份试卷难 ,命一个好题更难 ,命题担负着检测功能 ,承担着导向作用 .如何命好题 ?有哪些命题的策略呢 ?我们平时接触到浩如烟海的题海 ,这些都是可以利用的素材 .历年高考题目大多源于课本 ,而又高于课本 ,其中这“高”意味着对课本中的素材加以挖掘创新 ,课本素材是我们命题取之不尽的源泉 .1 从命题结构出发 .以四种命题关系为依托 ,进行创新一个试题 ,即一个原命题 ,可衍变出逆命题、否命题、逆否命题 ,若原命题为真命题 ,则逆否命题也为真命题 ,但逆命题、否命题不一定为真 ,因此在创新时 ,要注意对逆命题、否命题的检验 .例 1 已… 相似文献