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幂的运算性质是整式乘除的基础,一些初学者由于对其中的一些法则、性质理解不深,常会出现计算性的错误,举例如下。例1 计算a~4·a~6。错解 a~4·a~6=a~(4×6)=a~(24)。剖析该题主要考查:“同底数幂相乘,底数不变指数相加” 相似文献
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《整式的乘除》是初中数学教学的重点和难点之一,不少学生在运算时会出现这样或那样的错误.现将整式乘除运算中常见的错误归纳分析如下.一、性质、法则混淆的错误例1计算:(-x)3 相似文献
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整式乘法运算中关于幂的运算性质有三条:am·an=am+n,(am)n=amn,(ab)n=an·bn.同学们在学习时,要注意以下几点:一、分清各条性质的异同这三条性质的共同点是:(1)运算时底数不变,只对指数作运算;(2)底数可以是数或式(单项式、多项式),指数m,n为正整数.其不同点是:(1)同底数的幂相乘是指数相加;(2)幂的乘方是指数相乘;(3)积的乘方是每个因式分别乘方.二、注意几类常见错误1.同底数幂相乘与幂的乘方性质混淆导致的错误.错例:(1)a5·a2=a10,(a5)2=a7.解题时,应首先搞清运算是同底数幂相乘,还是幂的乘方,前者是指数相加,后者是指数相乘.正解:(1)a… 相似文献
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刘玉东 《中学课程辅导(初一版)》2006,(1):30-30
幂的运算性质是学习整式乘法的基础,是七年级数学的重点之一.欲学好这部分知识,必须掌握如下内容:一、准确把握其性质要想准确把握幂的三个运算性质,必须明确各自的条件和结论.列表如下:性质名称语言叙述表达式条件结论推广运算级别同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加am·an=am n(m,n都是正数).底数相同,指数为正整数.底数不变,指数相加.am·an·ap=am n p由乘法运算降为加法运算.幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n都是正整数).指数为正整数.底数不变,指数相乘.[(am)n]p=amnp由为乘乘法方运运算算.降积的乘方积… 相似文献
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吴琼 《初中生学习指导(初三版)》2023,(35):32-33
<正>整式乘法计算需要同学们关注的知识点较多且易混淆,现结合4道例题归纳计算时的注意事项,以帮助同学们有效规避错误.例1计算5m3nz·(-3mn3).解:5m3nz·(-3mn3)-[5×(-3)]×(m3×m)×(n×n3)z=-15m4n4z.注意:1.若有单独的字母,结果要作为积的因式;2.不要忘记乘系数;3.相同字母相乘时,利用同底数幂乘法法则;4.不要忽略指数为1的情况;5.严格遵照单项式与单项式相乘的乘法法则进行计算. 相似文献
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胡勤庆 《中学课程辅导(初二版)》2006,(11):23-23
幂的运算性质是学习整式乘除的基础,初学这部分知识必须注意以下几点:一、注意明确运算性质的条件和结论正确运用幂的运算性质解题的前提是明确各个性质的条件和结论.例如同底数幂的乘法,条件是底数相同,且运算是乘法运算,结论是底数不变,指数相加,其余性质的条件和结论由同学们自己得出.例!计算:a·4(-a3·)(-a)3分析:应先把底数分别是a、-a的幂化成同底数的幂,才能应用同底数幂的乘法性质.解:原式a4·(-a3·)(-a3)=a·4a3·a3=a4 3 3=a10二、注意明确运算性质中字母的含义幂的前三个运算性质中字母a,b可以表示任何实数,也可表示单项式和多… 相似文献
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幂的运算法则是整式乘除法的基础.你知道怎样逆用它们解题吗?下面结合例题介绍七类幂的运算法则的具体逆用,供同学们借鉴.第一类:用于有理数运算例1计算:（-8）2012×0.1252011.解原式=（-8）×（-8）2011×0.1252011=（-8）×（-8×0.125）2011=（-8）×（-1）2011=8.第二类:用于求个位数字例2设表示正整数n的个位数,例如 相似文献
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幂的运算是指同底数的幂相乘（除）、幂的乘方、积的幂,幂的运算性质均可以逆用．逆用这些性质解整式乘（除）题,往往能开启解题思路． 相似文献
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<正>幂的运算是指同底数的幂相乘(除)、幂的乘方、积的幂,幂的运算性质均可以逆用.逆用这些性质解整式乘(除)题,往往能开启解题思路.一、指数相加的幂写成同底数幂的积(am+n=aman)例1已知2x+2=m,用含m的式子表示2x. 相似文献
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王云峰 《中学课程辅导(初一版)》2007,(1):28-29
幂的运算法则是整式运算的重要内容,同学们在解题时若能灵活运用,则可化繁为简,迅速获解,现举例如下:一、化为底数相同的幂例1若3m 5n=4,则8m.32n=____.分析:已知条件等式不能直接代入求解,可将所求代数式化为相同底数的幂相乘,本题中底数8与32都可化为2的幂的形式.解:8m.32n=( 相似文献
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项芳 《数学学习与研究(教研版)》2013,(18):112
一、幂的运算法则例1计算:[(-y3)4]2÷[(y2)4·y5·(-y)2].解析本题涉及的幂的运算法则有:同底数幂相乘除,幂的乘方.在利用法则时要注意指数的处理.在运算过程中注意运算顺序:先乘方,后乘除,有括号的先算括号里面的. 相似文献
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孙安卿 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(8):10-11
幂的运算是整式乘除的基础．由于对幂的运算法则理解不够深刻，概念模糊。互相混淆，常会导致各种错误．现就幂的运算中经常出现的错误分类剖析如下，希望同学们能引以为鉴． 相似文献
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幂的运算法则是《整式的乘除》一章的重要内容，是整式运算的基础，怎样学好用好幂的运算法则呢?学习中应注意以下几点。 相似文献
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整式乘除运算的法则、性质等，同学们可通过对有关选择题的解答得到进一步理解和掌握．选择题一般分为两类：一类是在给出的答案中选出一个正确的，另一类是选出一个错误的．但无论属于哪一类，都可从中明辨是非．下面请看例子．例１下列各式中正确的是（）．A．a２·b３＝a５B．a５·a２＝a１０C．２６＋２６＝２７D．a６＋a６＝a１２解析：a２·b３不属同底数幂相乘，因而同底数幂的运算法则不能适用，责任编辑／抒汶所以A是错误的；a５·a２根据同底数幂的运算法则，得a７，因而B是错的a６＋a６是同类项合并问题；而D是将合并同类项与… 相似文献
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黄照元 《初中生学习指导(初三版)》2014,(3):11-12
《整式的乘除》是整式的重要内容．同学们在初学这部分内容时,由于对基本概念理解不透,运算法则掌握不牢,公式特征认识不足,以致在解题中会出现这样或那样的错误．下面就一些常见错解剖析如下,以期引起大家在学习时的关注． 相似文献
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幂的运算是整式乘除的基础,因此学幂的运算非常重要。由于部分同学对幂的运算法则以及法则之间的关系缺乏理解,常常会出现看起来容易,做起来就错的情况,为此学习时应注意以下几点:一、正确理解幂的各个法则的条件和结论1、同底数幂相乘的首要条件是“同底”,即相乘的几个幂的底数不论是有理数还是整式的形式,都必须相同才行。例 1 计算(-a)3·a·(-a)4.分析:应先把底数分别是a, -a的幂统一成同底的幂。值得注意的是,对于(1) 23·32, (2) (2p+3p)2·(3p+2p)2 这样的底数不同,又难以化为同底的幂,则不能应用法则计算。解:原式=(-a)3·a·a4 … 相似文献
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华罗庚先生语:"学数学,概念是第一位的……".回归基础也是数学科的考试原则之一.实数运算的符号法则是解整式(或分式)不等式和不等式性质证明的重要依据,是最基本的运算原理.所谓实数运算的符号法则是指"同正号两数相加是正数,同负号两数相加是负数;同号两数相乘是正数,异号两数相乘是负数;正数的相反数是负数,负数的相反数是正数"等 相似文献
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鲍建英 《中学课程辅导(初一版)》2002,(Z1)
在学习“同底数幂的乘法”运算时,不少同学出现这样那样的问题,现就解题常见错误,举例加以剖析. 例1 计算 x5·x5 错解一:x5·x5=2x5 错解二:x5·x5=x25 剖析:因为x5·x5是同底数幂的乘法运算,根据同底数幂的乘法运算法则,应am·an= 相似文献
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整式的乘除主要包括：幂的运算法则，单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘除的法则，乘法公式（主要包括平方差公式和完全平方公式），这些是本单元内容的核心和重点，其中幂的运算和乘法公式的应用又是本单元的一个难点。 相似文献