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张志君 《山西教育(综合版)》2004,(18)
一、本章内容分析掌握勾股定理的内容,利用拼图验证勾股定理,了解判断一个三角形是直角三角形须具备的条件。勾股定理的知识与三角形、四边形的性质联系密切,并为以后学习三角函数提供了依据,同时学习了实数的内容,还可以再利用勾股定理解决一些涉及无理数运算的实际问题。在对勾股定理的验证中,学生还将体会到数形结合的思想,进一步认识数学的内在联系。二、本章重点掌握勾股定理,利用计算面积和拼图的方法验证勾股定理,利用勾股定理解决一些实际问题,判断一个三角形是否是直角三角形。三、本章难点勾股定理的探索过程,综合应用勾股定理和… 相似文献
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勾股定理在几何中具有非常重要的地位，是解三角形的重要工具，也是整个平面几何的重要内容之一，在现实生活中具有普遍的应用性．在数学教科书中，勾股定理一般出现在八年级教科书中，而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段，即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说，勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面，勾股定理的教学却始终是一个难点． 相似文献
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杨喜元 《华夏少年(简快作文 )》2007,(2)
“勾股定理”是在研究了三角形的有关概念,全等三角形、尺规作图、等腰三角形之后学习的,它所研究的是直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的一个重要性质。在“解直角三角形”一章中,仍将利用勾股定理来研究一些计算问题。因此,“勾 相似文献
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王官清 《数理化学习(初中版)》2012,(1):18-20
在矩形折叠问题中,根据折叠的对称性,我们一般运用勾股定理求解,当我们学习了相似三角形以后,利用相似三角形的性质为我们解决此类问题提供了新的途径,下面举例谈谈 相似文献
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初中学生已经学习了有关三角形的一些知识，包括三角形内角和、全等三角形性质、直角三角形有关性质以及平面上点的坐标和割补法求面积等等。如何在学生已有的数学思维能力的基础上，继续探求直角三角形的另一个重要性质——勾股定理，是很多初中数学教师十分关注的话题。为此，本文结合问题情境的创设，就如何教好勾股定理等问题，试谈一下自己的做法。 相似文献
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勾股定理是初中数学中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质．勾股定理的逆定理是利用三角形三边之间的数量关系来判断一个三角形是否为直角三角形的 相似文献
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一、教材分析（说教材）1．内容及其地位和作用勾股定理反映的是形（直角三角形）的特点决定了数量（三角形边）关系的特点，数形结合的思想在这里得到了充分展示。勾股定理在数学发展过程中和实际问题中都有着重要作用。勾股定理导致无理数的发现，解直角三角形常要用到勾股定理，在对图形进行数量方面的研究时，勾股定理是经常用到的工具。[第一段] 相似文献
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高清华 《中学生数理化(高中版)》2009,(4):52-53
在平面几何的学习中,经常遇到与垂线段有关的问题.通常情况下,可以利用勾股定理或相似三角形的知识来解决.但有些题目选择勾股定理时,运算量会很大.此时,如果我们把图中的垂线段看做某一个几何图形的高线,利用面积 相似文献
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勾股定理是初中生必须学习的知识.勾股定理是一种计算特殊的三角形(直角三角形)边长、面积的方法,可以说,只要探讨直角三角形,人们就要探讨勾股定理.本文研究了初中数学教师优化勾股定理教学的方法. 相似文献
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教学目标1.掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法.2.运用勾股定理解决一些实际问题.3.在拼图过程中,培养学生数形结合的意识.一、引入新课师我们曾学习过整式的运算,其中平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2、完全平方公式(a±b)2=a2±2ab b2是非常重要的内容.谁还能记得当时这些公式是如何推出的? 相似文献
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【选题意图】：三角形是生活中最常见的图形,它与生产、生活实际紧密相连,所以三角形的稳定性、与三角形全等相关的实际问题、勾股定理等问题值得重视,三角形是历年中考的必考内容。在考查内容上除直接考查三角形的有关性质外,还将重点考查全等图形的应用,图形变化中的各元素之间的关系, 相似文献
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直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a~2+b~2=c~2。这就是著名的勾股定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系;如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形,这就是勾股定理的逆定理。勾股定理及其逆定理是中考重点考查内容,现举例说 相似文献
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<正>勾股定理的逆定理:若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形,且∠C=90°.如果已知一个三角形的三条边长,则可以利用勾股定理的逆定理来判断这个三角形是不是直角三角形.由于勾股定理及其逆定理形式上都比较简 相似文献
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解直角三角形是历年各地中考的必考内容,试题以选择题、填空题、解答题等多种形式出现,在中考中分值约占5%～10%.1利用勾股定理解题在解直角三角形的过程中,勾股定理常常和锐角三角形函数定义结合起来运用,有时还需要通过作垂线来构造直角三角形.例1(2011江西)图1是一个水桶模型示意图,水桶提手结构的平面图是轴对称图形.当点0到BC 相似文献
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勾股定理是几何学中最著名的定理 ,也是世界上很多民族首先认识的数学定理 .数学大师陈省身指出 ,平面几何的主要结论有两个 :(1 )勾股定理 ;(2 )三角形内角和定理 .如何学习、掌握勾股定理呢 ?首先要学会探索勾股定理的方法 ,了解勾股定理的由来 .大家知道 ,几何学发端于古人测量土地的大小、研究土地的形状 .因此 ,图形的面积是古人关心的重要内容 .尽管勾股定理的发现已无从查考 ,但人们一般猜测是从面积关系的探讨中发现的 (参见本期文章《毕达哥拉斯与“勾股定理”》) .这种利用面积关系探索说明几何定理的方法在几何学中有着广泛的应… 相似文献
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三角形面积公式在解题中的应用周红在初中平面几何中证明勾股定理时采用了三角形面积公式，它体现了用面积关系证题的基本思想。我们知道，平面几何中的许多图形，都可以分割成若干个三角形，而三角形的面积有不同的多种表示法，熟悉的就有等，所以利用三角形的面积公式，... 相似文献
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李厚明 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(3):12-13,36
三角形全等是几何中最基本的图形关系之一，利用全等可以实现边角条件的转化．而勾股定理及逆定理是几何中较为重要的定理，利用勾股定理可以得到三角形三边之间的关系，逆定理则可由三边之间的特殊关系证明直角．二者综合．可以实现前后知识点之间的横向联系，并提高大家分析问题和解决问题的能力． 相似文献