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在小学典型应用题——工程问题的数学中,工作总量常常不给具体的数量,解题时,一般把工作总量看作单位“1”,把工作效率看成几分之一,利用工作总量、工作效率、工作时间三者之间的基本关系,根据题意解答.但是单位“1”不是绝对的,而是相对的.我们在教学的不一定把工作总量看成“1”.如在单位时间内,甲的工作量与乙的工作量相比,可选择乙的工作量为“1”,若乙的工作量与甲相比,则可把甲的工作量看成“1”. 相似文献
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第十一册工程问题的明显特点是工作总量和效率在题目中均不用实际数量来陈述,在列式计算时工作总量用单位“1”来表示,效率则用相当于工作总量“1”的几分之几的“率”来表示,因此显得更加抽象。学生学习这种问题时,由于受整数工程问题(即工作总量和工作效率均用具体数量表示)认知定势的影响,解题时常常出现模式比的机械套用。如:某工 相似文献
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我们所讲的工程问题应用题是指用“1”(或叫整体1)来表示总工作量,用在一个时间单位里完成总工作量的几分之几来表示工作效率。通过教学实践,我觉得教学这类应用题的难点是:学生不能正确地找出(或求出)工作效率。其原因是学生不懂工作效率的含义;二是求“工作时间”学生只知道用除法计算、机械地套公式,不知道用哪一个工作量(或哪一部分工作量)除以谁的工作效率。我在教学中注意突破这两个难点。我的做法是在教学例5(六年制十一册第58页)的基础上着重向学生讲清“工作效率”是指在一个时问单位里完成工作总量的几分之几,并设计一系列单项练习题,使学生透彻地理解“工作效率”的含义。 相似文献
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工程问题是工作问题的变形,是一种特殊的分数应用题,反映的是工作总量、工作时间、工作效率三者之间的相依关系。它的基本特征是用单位“1”表示工作总量,用工作时间的倒数表示工作效率。由于计算的不是具体的数量,学生往往感到抽象,不易理解。因此,在教学过程中应设法沟通知识之间的联系,实现知识的转化,促使思维的变通。 1.抓知识的基本点——铺垫 相似文献
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工程问题是指研究有关工作效率、工作时间和工作量三者之间数量关系的应用题.它包括整数工程问题和分数工程问题两种.我们这里研究的是后一种.作为分数应用题的工程问题,其解答方法与整数工程问题基本相同,只不过往往需把工作总量看作“1”.但有些分数工程问题数量关系不明显,必须用特殊的思路来解答.下面略举几例:例1 一件工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成.若甲先做若干天后,由乙接着单独做余下的工程,直至完成全部工程,这样前后一共用了6天.甲先做了几天?分析:本题可采用假设法来解答.假设前后一共用的这6天全由乙做,则乙完成的工作量为,(1/4)×6=3/2,这样比工作总量多了(3/2)-1=(1/2).这是由于把这6天中甲做的算作乙做的.现在以甲代替乙1天,工作量可减少(1/4)-(1/12)=(1/6),故甲必须代替乙(1/2)÷(1/6)=3(天),即甲先做了3天. 相似文献
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要上好一堂课,教师必须认真备课。课备得充分,就能把握教材实质,取得更好的教学效果。例如工程问题的特点,只有工作时间这一类数据。它的工作效率是工作时间的倒数,工作总量可以用“1”代替。但学生往往对总工作量用“1”代替的道理搞不清楚,遇到工作总量是已知时,一般不用 相似文献
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教情分析 在工程问题的教学中,常见到的情形是：让学生解答完准备题后,教师通过一系列的提问,如： "能否用 ' 1'代替工作总量 ?" "、各表示什么 ?" "它们的和又表示什么 ?"等问题,牵着学生知道这样的应用题可以用什么样的形式解答,再总结这种题的结构、特征,然后进行大量的练习。 我们不妨分析一下这种教法最致命的问题有哪些。其一,学生对用抽象的 " 1"代替具体的工作总量后所求的时间 "不放心 "。长短不一的待修路程,为什么求出的修路时间会一样呢 ?尽管学生在以后长年累月地用此法解题,但心理上总有一个疑点：为什么能用… 相似文献
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学生正确理解和掌握分数的意义和工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系,是学习工程问题的基础。工程问题的特点是,题目中没有直接告诉工程的具体数量,而是把工作总量抽象为“1”,工作效率则是以分数形式 相似文献
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王贵 《中国基础教育研究》2007,3(7):117-117
解决工程问题的一般模式是：根据分数的意义，先把工作总量作单位“1”，用完成工作总量所需时间的倒数表示工作效率，然后用工作总量除以工作效率，就可求出完成这项工程的时间。而我在实际教学中，除了按一般的解题模式外，又另辟蹊径，利用工作效率间的倍数关系解答“工程问题”。这样的目的，除了对“工程问题”提供一种新的解法之外，更重要的是开拓学生解应用题的思路，发展学生的创造能力。 相似文献
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设计思路 在生活实际中，小数的应用比整数还要广泛，有关小数的材料到处都是，学生接触也比较多。因此，教师提供具体的真实情境及与小数相关的素材，学生可以从中感受小数的应用与意义，并且能够用小数表示生活中的一些常见的量。这是学生学习本课内容的基础。 学生对小数的认识已有一定的基础，比如价格的表示，测量物体的长度不是整数米、分米、厘米，做除法时得到的商不是整数等。但是，小数的具体含义，学生却不能完全理解，不认识小数单位。所以，本课要突出小数的实际应用，让学生感受小数的作用，能够用小数表示一些常见的量，会区… 相似文献
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用单位“１”和工作时间分之一替代工作总量和工作效率，是解答工程问题的关键，也是学生灵活构建解题思路的难点所在。因此，我们在指导复习这部分知识时，应以“一题多变”的趣味范例，诱导学生灵活分析数量关系为重点，以纵横沟通的配套习题完善学生的认知结构、提高解题能力为宗旨，设计合理的复习内容，以实现“点的深化、面的拓宽、点面结合、螺旋上升”的复习目标。一、复习铺垫，突出结构分数工程问题是整数工程问题的深化和迁移，其解题的关键是能否灵活应用基本数量关系，所以复习第一步要以结构训练为重点，使学生明确：已知其中… 相似文献
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“工程问题”应用题是用分数来解答有关工作总量、工作时间和工作效率之间相互关系的问题。它的解题思路和与之相对应的整数应用题基本相同,仍然是工程总量除以工作效率等于工作时间,只是题中没 相似文献
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【课例简析】分数“工程问题”在日常工作与生活中有较广泛的应用。工程问题,由于工作总量在题目里没有说明,比较抽象,学生难于掌握。因此在导学时,教师要充分利用工作总量、工作效率和工作时间三者之间的数量关系,结合分数“工程问题”的特点,引导学生把工作总量看作“1”,运用列表法,用化抽象为具体的方式进行导学。 相似文献
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教师在讲评例题时,要触类旁通,对原有例题、习题进行变式,即对原题条件、问题等进行变换,就能起到举一反三和事半功倍的效果.下面就一元一次方程的应用题一工程类的一道题目进行的变式练习探究：例题一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成.那么两人合作多少小时完成？分析本题是一个典型的工程类应用题（一）工程问题中三个基本量是：1.工作量、工作时间、工作效率;2.这三个基本量的关系是：工作量=工作时间x工作效率,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率.3.工作总量通常看作单位＂1＂（二）相等关系： 相似文献
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定义分数的方法通常有四种:份数定义,即把单位"1"平均分成若干份,表示这样一份或几份的数:商定义,即两个整数(除数不为0)的商;比定义,即整数a与b(b≠0)之比;公理化定义,即有序整数对(a,b),其中b≠0.[1]份数定义揭示了分数从现实生活中产生的过程,便于学生借助实际操作或头脑中的操作表象比较容易地进入分数世界,这可能是小学数学中普遍采用这一定义的原因.当然,这一定义也有局限性,如不能很好地解释教师经常讨论的0/5、5/1等是不是分数的问题.商定义实际上就是小学里讲的分数与除法之间的关系,有了这个定义,就可以解决非整数商的除法问题.不仅如此,由于除法对应于现实生活中的数量关系,这就为我们利用分数解决现实生活中的实际问题开了方便之门,如分数、百分数应用问题,等等.当然,我们也看到,份数定义中其实也包含着除法,这就使在份数定义的基础上学习商定义成为可能.本课教学就基于这样的认知.比定义源于两个同类量之间的倍数关系,即在保证每份所含数量相同的前提下,两个量之间是a份与b份的关系,这种关系可以用分数来表示,用除法来求得.这一概念的产生为研究两个同类量之间的比例关系提供了方便,它的思想方法也成为研究两个不同类量之间比例关系的有力武器.为满足这一概念扩充的需要,比就被一般性地定义为两个数相除. 相似文献
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前苏联著名教育家乌申斯基指出 ,教师“不是教 ,而是帮助学”。为了更加深入地研究这种帮助作用 ,最近产生了帮助度的概念[1 ] ,帮助度就是测量帮助程度的指标 ,用单位时间内教师帮助学生缩短学习时间的长度来度量。对于同一学习内容 ,达到相同标高 ,我们把学生自学所需要的时间记作Ｗ ,把师生在课堂上教和学共用的时间记作Ｔ ,用Ｊ表示帮助度 ,则 :Ｊ=Ｗ -ＴＷ[2 ] (1 )或Ｊ=1 - ＴＷ (2 )式(1 )中Ｗ -Ｔ表示教对学的绝对帮助作用———缩短的时间长度 ,把这一时间与学生自学所需时间作比较 ,其比值表示平均每分钟缩短了多长时间。因为Ｔ可… 相似文献