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一、填空题1.在00中,弦AB土CD于点尸,若A尸=4。m,PB=4cm,CP=ZCm,则00的直径为cnL 2.已知圆的直径为13 Cm,圆心到直线l的距离为6。m,那么直线l与这个圆的公共点有-个. 3.如图1,PT切00于T,经过圆心的割线PAB交00于A和B,PT=4,PA=2,则00的半径是 4.如图2,00,、O口:交于点A、B,且点O,在00:上,两圆的连心线交00;于E、D,交0 02于F,交AB于c,请根据图中所给出的已知条件(不再标注其他字母,不再添加辅助线),写出两个线段之间的关系(半径相等除外):(1)_;(2)_. 5.如图3,分别以直角三角形的两直角边AC、AB为直径作半圆,两半圆交于D,cD=1,… 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2003,(10):25-26,49
一、填空题 1.在Rt△ABC中,么(’一90。,AC=3,BC=4。若以(?为圆心.尺为半径所作的圆与斜边AB只有一个交点.则R的取值范围是 . 2.如图1,oO的直径AB=10,E是OB上一点,弦CD过点E。I~BE=2.DE=2 v厂虿.则弦心距0一、一 . ,一、 3.如图2,尸以、尸B分别切00于A、B两点,在AB上任取一点(,’,过点(_’作oD的切线,分别交,)A、,JB于D、E.(1)若尸A一5,则△PDE的周长为(2)若么APB一50。,则么DOE=度. 4.如图3,CD是00的直径,AE切00于B,IX7的延长线交AB于点A.么A一20。.则么DBE一 .5.如图4,在o()中,AC是弦,AD是切线,CB上AD于B,CB… 相似文献
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一、填空题(每空4分,共40分) 1.Rt△AB~:中,口:3,么A=2么B.贝Ⅱ6=——.2.sin30。 cos60。 tg45。=——.3.正三角形的内切圆与外接圆面积之比为4.已知oO的直径AB=10,P是OA上一点,弦MN过点P,且.AP=2.MP:2√2.则弦心距0Q=——. 5.如图,两个以0为圆心的同心圆,AB切大圆于B,AC切小圆于C,交大圆于D、E.AB:6cm,AO=10em,AD:3cm,则小圆半径为 6.如图,PA,PB是00的切线,切点为A、B.已知么P=‘ p30。.则么AOB: ’ ^ 7.已知Rt△AB(:中,口=8,sinB={.则 J这个直角三角形外接圆半径是——. 8,若△AB(:的内心为f,么A=15。.那么,么BIC=… 相似文献
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郗平 《数理天地(高中版)》2003,(8)
题 如图1,等腰△ABC中,AB—AC一3,BC2,//B的内角平分线交BC的平行线于D,交ACt E.永S～ⅦD. 分析 求三角形的面积有多种方法.此题只给出了△ABC的边、角,显然与△ABD相距较远.但是由么ABC的内角平分线使得AD—AB—AC.则从A点出发的三条线段AD、AB、AC等长,于是B、C、D三点在以A点为圆心,以AB为半径的圆上.所以,构造出一个圆,就能根据圆中的条件去寻找△ABD的边角条件,求得面积. 解 如图2,以A为圆心,以AB为半径作圆,则c、D两点都在圆上.连结CD. 令么ADB—a,么BDC一卢,所以因为所以即所以图1么ACB—y,么BAC一目, 目… 相似文献
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蝶翼渔薰霆皇 卫.如图1,AB是00的直径,弦CD土AB,垂足为召,F是召C的中点,延长且F交00于E,CF=2,AF二3,则EF=_. 2.等腰直角三角形的外接圆半径为5,则内切圆半径为_. 3.如图2月B切00于A,OC为00的半径,乙C=500,则乙I]AC=_. 4。00到直线Z的距离为d,00的半径为尺,且d、R是方程尹一4无 m=0的根,当直线z与00相切时,m的值为__. 5.圆外切等腰梯形的底角为300,中位线长为a,则圆的半径为___. 6.如图3,cIj是00的直径,几E切00于点召,DC的延长线交液B于点几,乙A=200,则乙DB刃二全兰过 BE 图3 A ,一B、︸/匕勺一廷|址!图一.llJA仁 B右ha7.如… 相似文献
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1.如果两圆的公切线共有3条,那么这两个圆的位置关系是().A.外离B.相交C.内切D.外切2.如图1,在00的内接四边形ABCD中,AB是直径,乙BCD二1300,过D点的切线PD与直线AB交于尸点,则乙AD尸的度数为(). A .400 B.450 C.500 D.650 3.如图2,两圆轮叠放在墙旁,若两圆轮的半径分别为R和;(R>r),则它们与墙的切点A、B间的距离为(). A .R十r B.R七尸C.、仄于D.2丫坂于优曲。匕。AB 4.已知圆锥的侧面展开图的面积是30竹,母线长是10,则圆锥的底面圆的半径为().A.2 B.6 C.3 D.4 5.如图3,弦AB的长等于00的半径,点C在五~蔽云上,则乙C的度数是… 相似文献
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一、填空题(每题3分,共30分) 1.在Rt△ABC中,么C=90。,BC=4,sinA=吾.则AB=——. 2.如图1,已知△ABC中,BC=4,么A=60。,么B=45。.则AC的 c长为 . 3.一圆中两弦相交,一弦长为2n且被交点平一分,另一弦被交点分成l:4两部分.则另一弦的长为一 4.如图2,00’内含于00,00的弦AB、AC分别切00’于D、E,^E的度数是140。.则砬的度数是 . 5.已知两圆半径分别 图2为1.5 cn'l和2.5 CITI,一条外公切线长为4 cIll.则两圆的位置关系是—— 6.如图3,AB是00的直径,CD是 .00的弦,AB、CD的延长线交于E点,已知AB:2DE,么E=18。.则么AOC的度数是图… 相似文献
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这是一节九年级的数学课,使用的教材是湘教版教材九年级下册第80页A组第7、8两题的原型.为了拓展学生的解题思路,我是这么教学的——师:现有任意的一个圆,你能否用你手上的工具量出这个圆的直径(如图1)?请画出图形,并说出自己做的依据.生1:将直角三角板的直角顶点落在圆周上,两直角边交圆周于A、B两点,量出AB的长,即为这个圆的直径(如图2).师:为什么AB就是直径呢?生1:直径所对的圆周角为直角.生2:我先用圆规找出圆的圆心,然后过圆心任作一直径,就能量出直径的长.师:如何找圆心,请上黑板演示.学生上黑板演示找圆心的方法(如图3).生3:只要任作一条弦,再用圆规作弦的垂直平分线交圆周于A、B两点,量弦AB长就可以了(如图4).师:你的依据是什么?生3:弦的垂直平分线必过圆心.生4:我手上有根绳子,用绳子一端固定在圆周上,然后找到最长的弦,量出弦长即为直径(如图5).师:为什么?生4:最长的弦是直径.生5:把圆对折起来,量出折痕的长就是直径的长.因为直径所在的直线是圆的对称轴(如图6).生6:如果知道了圆的一条切线,过切点作切线的垂线于圆周有另一个交点,量出切点与交点的距离,就是圆的直径.师:同学们的方法都很好.... 相似文献
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《中学生理科月刊》2003,(19)
厂卜、口\一/︸、一/一,一序 注一、单项选择题1.在△ABC中,乙C=900,AB=13,AC=12 刀‘不走卜一\6 ︹对了‘r‘J一架, 友以点B为圆心,系是(). (A)相切 (C)相离6为半径的圆与直线月C的位置关(B)相交(D)不确定 (2002年新疆中考题) 2.如图l』夕刃切00于点A,乙压‘)B二60。,那么乙2了月M等于(). (A)12()O(B)900 (〔;)60。(D)30。 (2o()2年广西中考题) 3.如图2,PA切00于A,5,则00的半径为(). 、5、/百~_、5一、厅 (A)二竺(B)二~二一三一~ 36 (C)10(D)5 (2002年安徽省中考题) 7.如图6,00的直径4B=10,尸为oA_巨一点,弦月夕八经过点尸若P… 相似文献
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公阳忿。今C 4、产/\r、匡一尸十子上B图{一、居域幽1.(泉州市)如图1，△AB‘为00的内接三角形，AB为00的直径，点D在00上，乙BAC二350，则乙ADC=度. 2.(湖州市)如图2，在00中.月厅是弦汪)e土通e，垂足为C，若滩B二16，OC二6，则00的半径OA等于3.(枣庄市)已知001和00:的半径分别为3。们和som，两圆的圆心距0.0:=6二，，则两圆的位置关系是4.(盐城市)已知AB是00的弦，圆心O到AB的距离OD=l.AB=4.则该圆的半径是5.(浙江省)如图3，圆锥的底面半径为6cm，高为scm，那么这个圆锥的侧面积是‘、m2. 6.(山西省)某种圆柱形网球筒.底面直… 相似文献
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一、填空题(每空3分,共30分)1.计算sin45。·ctg30。一cos30。‘tg60。: 2.如图l,在(三)()中半径OAj_OB于0,C是oO上任意一点,若C在优弧五百上,则么ACB=…;若C在劣弧蕊上,~J]AACB=——…. A图1 3.~AABC中,若三边比为1:以:2,则最小角的正切值为——... 4.若00的半径是5cm,那么,00中长为5cm的弦有…—一条,圆心0到这种弦的距离为——一. 5.如图2,在Rt△ABC中,么C=90。,么上;:15。,以C为圆心、C4为半径的圆交BA于D、交BC于一,则DE的度数为 6.如蹦3,就的度数是47。,劢的度数是53。,则 AED= 7.如图4,AB是00的直径,弦CD上AB交AB… 相似文献
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《中学教与学》2005,(10):43-44
一、选择题(每小题3分,共30分)1.正△ABC的边长为1,以点A为圆心、32为半径的圆与边BC所在直线的位置关系是().(A)相交(B)相离(C)相切(D)不能确定图12.如图1,PA切⊙O于点A,OP⊥弦AB.如果PA=15,⊙O的半径为8,则AB的弦心距等于().(A)6017(B)6417(C)15(D)不能求得3.在△ABC中,∠A=90°,⊙O分别与AB、AC切于点D、E,点O在BC上.设AB=a,AC=b.则⊙O的半径等于().(A)aba+b(B)a+bab(C)a+b2(D)ab4.如图2,PQ、PR、AB是⊙O的切线,切点分别是Q、R、S.若∠APB=40°,则∠AOB等于().(A)50°(B)60°(C)70°(D)80°图2图35.如图3,A… 相似文献
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金勇进 《中学数学教学参考》2004,(6):54-55
下面是2 0 0 3年山东省中考试题第一大题选择题的第7小题:上面每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( ) .本题的标准答案为选项A .由图1可知,A中的圆关于网格中间位置的水平线对称,如图2 ,即AB是圆的直径.同时∠EDC与∠FCD均为直角,根据“90°圆周角所对的弦为直径”这一事实,连结CE或DF ,所得的线段与直径AB的交点O即为圆心.但实际上,本题的其他3个图均可只用直尺确定圆心.在说明这一问题之前,先来看一下下面两个基本作图:基本作图1 :已知:线段AB和与之平行的直线a ,仅用直尺作线段AB的中点.(图3 … 相似文献
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题目在△ABC中,∠ACB=90°,以B为圆心、BC为半径作圆,点D在边AC上,直线DE切⊙B于点E,过点C垂直于AB的直线与BE交于点F,AF与DE交于点G,作AH//BG与DE交于点H.证明:GE=GH.(2010,中国西部数学奥林匹克)证明如图1,设⊙B的半径为R,AB与DE交于点I. 相似文献
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一、解关于等腰三角形一类开放型作图题已知定线段AB,求作△ABC,使△ABC是等腰三角形。点C的位置有以下三种情形：（1）若CA=CB,则点C在线段AB的中垂线上,（如图1,中垂线与AB的交点除外）;（2）若BC=AB,则点C在以B为圆心,AB为半径的圆上（如图2,⊙B与直线AB的交点除外）; 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2003,(9):25-26,50
撇愕骂城董戴 1.如图1,OE、OF分别是00的弦AB、CD的弦心距,如果OE~口尸,那么结论).2,如图2,在00中,直径AB与弦CD相交于点E,OF土CD,垂足为F,若艺OEF一30。,AE一1,BE一5,则一,OF一,DF~3.如图3,已知AB为00的直径,D为弦Ac的中点,若BC~6cm,则OD~_.4.。。的半径为7cm,弦盆铭的长为4丫厂了cm,则由劣弧丫在油与弦AB组成的弓形的高cD等于_)EmO以5.如图4,A、B、C是00上三点,艺B二ZQo,乙C=25。,则艺BOC=B度 A井 图4 6.如图5,四边形ABcD内接于00,E是AD延长线上一点,若艺AOC~1220,则乙B~_度,匕EDC一度. 7.如图6,△ABC内接于… 相似文献
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关于圆在曲线上滚动的周数的争论,已有多篇论文见诸于国内中学数学杂志,但鲜见说明透彻且浅显易懂,能为学生接受的.本文给出一种浅显的解释.1圆在直线上滚动的问题图1众所周知,若半径为r的⊙O在直线l上自点A起滚动一周到点B,则AB=2πr.反之,若半径为r的⊙O在直线l上自点A滚动到点B,则当AB=2πr时,⊙O在l上正好滚动了1周,即2AπBr=1.(图1)一般地,若半径为r的⊙O在直线l上自点A滚到点B,设AB=a,则⊙O滚动的周数n=2aπr.此时圆心O平移到O′,设OO′=a′,则a′=a.所以⊙O滚动的周数n也等于2aπ′r.2圆在折线上滚动的问题(1)当半径为r的… 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2003,(12):25-26,50
一、填空题 1.如图在Rt△ABc中,匕c一90气乙A一600,Ac一/百~cm,将△ABc绕B点旋转至△刃B,cl的位置,且使点A,B,口三点在同一直线上,则点A经过的最短路线的长度是2.如图,三个圆是同心圆,则图中的阴影部分的面积为_·3.小华用一张直径为20cm的圆形纸片,剪出一个面积最大的正六边形,则这个正六边形蜷l蓑目犯﹃刹︸日曲彰留祖﹄弘旧侧叫胭劝的面积是emZ月A从月了(第5题)(第1题)一口A撰(第2题) 4.如图,AB是半圆O的直径,C、D是半圆上的点,AC和BD的长都是二,CD的长是4二,则弦AC、AD和c。所围图形的面积等于_. 5.如图,A、B、C、D是圆周… 相似文献
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1.内切两圆的圆心距等于2厘米,其中一个圆的半径是6厘米,则另一个圆的半径是 2.已知三角形的三边长分别为6、8、10,若分别以此三角形的三个顶点为圆心作圆,且使三个圆两两相外切,则这三个圆的半径分别为 3.00;、00:是两个等圆,相交于滩、B两点,乙飞(),B二60。,O,A=4厘米,则四边形AOIBOZ的面积等于 4.相交两圆的公共弦长为6厘米,若两圆的半径分别为8厘米和5厘米,则此两圆的圆心距为___. 5.两圆半径为R和:,R>;,圆心距为d,且尸一尸 子二2 Rd,则此两圆的位置关系为____· 6.001与00:的半径长为方程尹一gx十14二0的两根,若圆心距挤O:的长为… 相似文献