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数形结合是一种重要的数学思想方法,在整个数学体系中占有重要地位。教学中一般只重视从“形”到“数”的先具体后抽象的数学化过程,而忽视让学生把抽象的“数”再转换为直观的“形”,不能实现“数”与“形”之间自由转换。儿童认知心理学研究表明,儿童认知是在具体和抽象之间不断转换加工的过程,而不是单纯地从“形”到“数”或从“数”到“形”。那么,如何实现小学生数形之间的结合呢？ 相似文献
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正数学认知一般是由有形到抽象,学生掌握"形"的内容越丰富,对数学概念原理的认知就会越深刻、越具体。当量的积累达到一定程度时,就会出现质变,实现认知的自然升级。因此,教师要鼓励学生加强数形积累,帮助学生处理浅层信息,促使认知发生质变。一、由数到形,建立数学平面认知数和形应该是一种因果连带关系,也是积累升级的第一步。在数学教学中涉及到的图、形、物,都是为数学的"数"服务的,这些图、形、物和数之间应该 相似文献
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数符号的运用对个体思维和认知能力的发展具有重要作用。首先,它是儿童从具体的数学思维向抽象的数学思维转化的标志。其次,它这一模式为儿童和成人之间进行有关数学方面的交流提供了基础。近期,我班正在进行 相似文献
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认“数”是学习数学的基础。儿童认“数”的过程是一个从具体到抽象的过程，即从依靠操作实物的具体形象思维到依靠实物表象的映象思维，再向理解数词实际含义的抽象逻辑思维过渡。儿童在头脑中逐渐形成关于数字的形状、名称及它所代表的实际含义之间的关系，建立起各数词在音、形、义上的联系。儿童的认数过程大致可以分三个阶段，即认识10以内数、认识20以内数和认识百以内数，每一阶段各有其特点。本将结合每一阶段的特点来阐述数学教育的方法及策略。 相似文献
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李成绪 《试题与研究：高中理科综合》2020,(36):0121-0121
数形结合是中学教学中一种非常重要的数学思想,充分利用数形之间的转换,化繁为简,将抽象的内容具体化,从而将深奥的难题形象地表现出来。本文主要探讨了数形结合思想在函数、方程等问题中的应用。 相似文献
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"数形结合"是初中数学中一种重要的思想方法,数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题.利用数形结合的方法可使复杂问题简单化,抽象问题具体化,它兼有形的直观与数的严谨,是优化解题过程的重要途径之一,是一种基本的数学思想方法. 相似文献
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邱海泉 《河北理科教学研究》2005,(3):40-43
数形结合是中学数学中四种重要基本思想方法之一,是数学的本质特征．华罗庚先生曾指出：数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非．在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化。 相似文献
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<正>数形结合是将抽象的数学语言与直观的图像结合起来,根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化解决数学问题的思想方法。在分数计算教学中,我们借助图形的直观理解抽象的算理,尝试运用画图的策略找准单位"1",并且在个体产生认知冲突时借助图形不断地更正解决问题的策略,有效提高学生的数学思维能力和素养。一、细化学生旧知,多样呈现计算教学是一个连贯性很强的知识系统,新旧知识之间存在非常密切的联系。以六上"分数乘整数"的教学为例,它是 相似文献
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"数形结合"就是根据数量与图形之间的对应关系,把抽象的数学语言与直观的图形相结合,使抽象思维和形象思维相结合,通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要的数学思想,也是一种常用的数学方法.数形结合包括"以形助数"和"以数辅 相似文献
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在小学数学概念教学中,教师要重视新概念的认知根源——前概念。在教学中教师要适时结合数学学科本质和儿童思维水平,妙用数形结合、唤醒学生抽象经验、提升分类理性等数学思想方法,引导学生进行概念学习,有效转化“前概念”,提升学生数学核心素养。 相似文献
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陈艳红 《中国教育技术装备》2009,(5)
从数与形的结合看知识间的联系
数与形的联系反映了数学内部的直观形象与抽象形式之间的关系。代数与几何的联系即数形结合是重要的数学思想。许多数学事实都有代数与几何的双重面目。由较为直观的几何图形说明代数问题,由较为抽象的代数推理来解释几何问题,是促进数学理解的一条捷径。 相似文献
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小学生对数学知识的习得,特别是抽象数学概念的建构,总是按照“动作认知——图形认知——符号认知”循序渐进地发展的教学中,教师要充分发挥介于具体的操作经验与抽象的数学经验之间的“图形认知”的桥梁作用,沟通具体思维和抽象思维之间的联系,使学生的数学思维按“直观动作思维—具体形象思维—抽象逻辑思维”的顺序由浅入深,循序渐进,不断提升,有效地将具体的操作经验内化为抽象的数学经验. 相似文献
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瑞士著名心理学家皮亚杰认为 :“活动是认识的源泉 ,智慧从动作开始。”儿童的认知规律正是“从直观的动作思维到具体的形象思维 ,最后达到抽象的逻辑思维”的。在小学数学教学中 ,数学知识的抽象性和儿童思维的形象性之间形成了一对矛盾。让学生在动手操作中展开学习 ,就可能获得更多、更直接的感性经验 ,如同“在游泳中学会游泳 ,在做数学中学习数学一样”。再经过比较、分析和综合 ,逐渐概括、抽象为一定的数学概念和数量关系 ,实现由具体到抽象、从感性认识到理性认识、由表层到深层的认知推进。同时 ,动手操作是一个动态过程 ,它顺应了… 相似文献
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数形转换是一种重要的数学方法,它主要是研究数量与图形之间的相互联系,是把抽象的数学语言转化为直观图形法去研究,是把抽象思维转化为形象思维.数形转换的解题方法在初、高中经常遇到,如果能够熟练地运用这种方法,往往会把抽象问题直观化、复杂问题简单化,从而达到优化解题的目的,数形转换包括"数转形"和"形转数"两个方面,下面主要从四个方面就"数转形"的应用进行探讨, 相似文献