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在“圆的周长和面积”、“圆柱和圆锥”的教学中,圆周率是一个重要的概念,是推导圆的周长、面积和圆柱、圆锥体积公式的关键。而对圆周率的理解和应用,历来又是教学中的难点。因此,本文就圆周率的教学提出几点建议。一种奇妙的关系圆周率(π)表示圆的周长与直径的比,是一个常数,又是一个无限不循环小数 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2007,(8Z):40-41
很早以前，人们发现，圆的周长和直径的比是一个与圆的大小无关的常数，他们将这个常数称为圆周率．1600年，英国人威廉·奥托兰特首先使用π表示圆周率（因为π是希腊语中“圆周”的第一个字母），并设定当直径等于1时，圆周长为π．1737年，欧拉在其著作中用到π．后来，π终于被数学家广泛接受，并一直沿用至今．[第一段] 相似文献
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在教学中,常有老师说:圆周率(π)虽然是圆的周长和直径的比,但圆周率是不能用“周长÷直径”得到的。因为“周长÷直径”是一个分数,将它化成小数时,就只可能是有限小数或无限循环小数,不可能是无限不循环小数,而圆周率却是个无限不循环小数(无理数)。 相似文献
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在小学六年级数学上册"圆的周长"教学中,对于圆周率的探究一般都是由教师组织学生做一个实验,即找一些圆形物品,分别量出它们的周长和直径,并算出其周长和直径的比值.教师的本意是想让学生通过实验发现圆的周长和直径的比值总是3倍多一些的事实,从而告诉学生圆的周长与直径的比值是一个固定值,我们把它叫做圆周率;可在实际教学中,由于学生带来的圆形物品都是生活中的物品,如茶叶筒、食品包装盒等,它们的圆心是看不见的,导致测量数据的误差较大,算出的周长和直径的比值有时是2倍多一些,有时甚至是4倍多一些,给圆周率的探究带来了困难. 相似文献
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圆的周长和直径的比值是一个常数,这个数学里经常用到的重要的常数叫做圆周率,通常我们用希腊字母π来表示.圆周率的记号π源自希腊语“圆周”的打头字母,它为琼斯(W.Jones,1675￣1749年)首先使用.东汉初年,我国的数学书《周髀算经》里已经有“周三径一”(就是说,直径是1的圆,它的周长等于3)的古率的记载.西汉末年,刘歆(约公元前50年到公元23年)定圆周率为3.1547,他首先开创了不沿用古率之先河.公元2世纪,古希腊大数学家阿基米德(A rchim edes)用逼近方法推算出圆周率介于31071与371之间.南北朝时,祖冲之(公元429￣500年)在他的数学著作《… 相似文献
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一、圆的周长和面积甲、教学重点:求圆的周长和面积。乙、教学难点:圆面积、扇形面积计算公式的推导。丙、基础知识教学要求: 1.认识圆,掌握圆的各部分名称和特征,理解圆是轴对称图形。 2.理解圆的周长与直径的关系——圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握求圆的周长的公式。 3.懂得圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积 相似文献
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在文明古国(埃及、中国、印度)的数学文献里,都不乏圆的度量问题,而圆的度量少不了圆的周长和直径的比值———圆周率。在数学的漫长发展历程中,又有哪一个常数能像圆周率那样散发着如此经久不衰的魅力?古希腊数学家阿那克萨哥拉(Anaxagoras,公元前500～前428)在铁窗下仍醉心于化圆为方问题的研究;在德国数学家固灵(L.vanCeulen,540～1610)的墓碑上,刻着他生前焚膏继晷、夜以继日算出的35位圆周率值;巴黎科学宫中单独设有圆周率馆;记忆圆周率的诗歌层出不穷;日本人iroyukiGoto在1995年花9小时背诵π值达小数点后42万位;时至今日,计算圆周… 相似文献
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我们知道，圆周年是数学上非常重要的一个常数，通常定义为圆周长与直径的比值。无论圆的大小如何，这个比值始终不变，其值为π＝3．1415926不要认为求圆周率π值是件很简单的事。从表面上看，按照圆周率的定义，似乎只要知道了圆周长C和直径D，用C除以D，就可以求出圆周率了。其实并非如此。因为圆周是一条曲线，无论从理论上还是从实践上，我们都无法直接准确地度量其长度。所以，根据定义用圆周长与直径的比去求圆周率是行不通的。虽然圆的周长我们无法准确度量，但是圆内接或外切正多边形的周长我们却是可以（从理论上）准确度量的。… 相似文献
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在“圆的周长和面积”、“圆柱和圆锥”的教学中,圆周率是一个重要的概念,是推导圆的周长、面积和圆柱、圆锥体积公式的关键。而对圆周率的理解和应用,历来 相似文献
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“圆的周长和面积”的教学目标可分识记、理解、掌握、应用四级水平加以描述。圆的周长的教学目标如下: 1.识记:①记住圆的周长,并能用C表示;②记住圆周率,并用π表示;③记住π是无限不循环小数,计算时取近似值3.14;④记住3.14的1～10倍值;⑤记住用文字和字母表示的圆的周长公式。 2.理解:①圆的周长;②圆周率的意义;③圆的周长公式;④求圆周长的必要条件;⑤圆周长的一半与半圆的周长;⑥用方程解答有关已知圆的周长求半(直)径 相似文献
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刘迪 《数学爱好者(高二版)》2006,(1)
圆是最简单又是最美丽的几何图形,一个传奇的常数π把圆的周长、面积和半径紧密联系在一起,我们把这个常数π叫做“圆周率”,是圆的周长与直径的比率.它是一个理论和实践上都很重要的数——一个无限不循环小数.自有人类文化以来, 相似文献