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众所周知，不等式的证明都在被广泛的研究．常见的证明方法如下：比较法，反证法，数学归纳法，构造法，分析法，综合法等若干方法，但是有些不等式利用上述方法证明起来比较困难，这时我们从函数的观点去认识不等式，以导数为工具，把不等式的证明转化为利用导数研究函数的性质，相对比较简单．利用导数与不等式之间的密切联系，把导数作为解决不等式问题的一种重要工具；用导数法证明不等式的实质就是构造函数，然后利用导数与函数的关系来证明不等式． 相似文献
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利用导数证明不等式是高考中的一个热点问题,利用导数证明不等式主要有2种通法,即函数类不等式证明和常数类不等式证明.下面就有关的2种通法用列举的方式归纳和总结. 相似文献
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利用导数证明不等式是高考中的一个热点问题,利用导数证明不等式主要有2种通法.即函数类不等式证明和常数类不等式证明.下面就有关的2种通法用列举的方式归纳和总结. 相似文献
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不等式证明是数学学习中的重要内容之一,常用方法有分析法、比较法、综合法、归纳法等。导数作为微积分学的基本内容,用导数的方法证明不等式是不等式证明重要的组成部分,具有较强的技巧性和.灵活性。掌握导数在不等式中的证明技巧对学好高等数学有很大的帮助,本文将通过举例和说明的方式来阐述不等式证明中导数的一些方法,帮助学生用导数证明不等利用导数来证明不等式。 相似文献
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不等式证明问题是高考数学的重点内容,也是难点内容,不等式证明的方法有很多,有数学归纳法、反证法、分析法、比较法等,还有一些不等式需要借助导数进行验证和推导．利用导数证明不等式,通过构造函数,将证明不等式的相关问题转化为借助导数来研究函数性质．对于这类型的解题思路和解题策略,高考数学学习和复习过程中应该加以重视,强化训练, 相似文献
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不等式{1＋1/n}^n〈3（n∈N^＊）的证明通常是利用二项式定理将{1＋1/n}^n展开，然后结合不等式的放缩技巧完成．笔发现，可以利用导数对此不等式给出一种简捷的证明，其证法如下：[第一段] 相似文献
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不等式证明的方法有很多,利用导数来证明不失为一个简单易掌握的方法,本文应用导数的有关概念、定理、典型实例,对不等式证明的方法进行了探究与归纳。 相似文献
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利用导数证明不等式是近几年高考比较热衷的题型之一．此类问题的特点为：问题以不等式形式呈现,而“主角”往往却是导数,因此构造函数成为证明不等式的良好“载体”．如何有效合理地构造函数是使不等式获得证明的关键,下面笔者通过具体的实例谈谈构造函数的几种策略,以供参考． 相似文献
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用导数证明不等式是证不等式的一种重要方法,证明过程往往简捷、明快,特别是证明超越不等式,更是如鱼得水.证明的第一步要考虑如何构造函数,是证明的关键.若函数构造恰当,把不等式的证明转化为利用导数研究函数的单调性或求最值,从而证得不等式.本文谈谈在用导数证明不等式时,构造辅助函数的几种常用途径. 相似文献
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高等数学中不等式的证明方法很多,而且某些不等式的证明难度较大,证明方法具有较强的灵活性和技巧性。结合一些典型实例,论述了利用导数证明不等式的五种基本方法,以帮助学生转变证明思路,拓展解题思维,快速掌握不等式证明和使用方法。 相似文献
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导数知识是高等数学中极其重要的部分,它的内容、思想和应用贯穿于整个高等数学的教学之中.利用导数证明不等式是一种行之有效的好方法,它能使不等式的证明化难为易,迎刃而解.在不等式证明的种种方法中,它占有重要的一席之地.本文将从利用函数的单调性,利用函数的最值（或极值）, 相似文献
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刘宁 《邢台职业技术学院学报》2005,22(1):73-73
导数常见的应用，一般都表现在判断函数的单调性、求函数的极值、判断函数的凹凸性、求曲线的拐点以及求曲线的渐近线等几方面。本文将介绍导数在证明不等式方面的应用，下面大家将会看到，利用导数来证明某些不等式，有时是非常快捷的。 相似文献
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构造法证明不等式是高中数学竞赛中常见的一种数学方法，它在常规教学中也有着广泛的应用，因此也应引起充分的重视．下面本文拟以课堂教学为基础，谈谈构造法在不等式证明中的应用． 相似文献
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不等式的证明是中学数学的重要内容，也是近几年高考的热点之一．它涉及的知识面广，方法灵活，技巧性强，常常使我们感到无从下手．如果转换思维角度，构造一种新的数学模型，能使不等式的证明突破解题困境．而从思维角度看，构造法又是一种创造性的思维活动，对思维能力的培养和提高也大有益处．本文举例谈谈利用构造法证明不等式的思路． 相似文献
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高之祥 《语数外学习(高中版)》2008,(5):46-47
不等式是中学数学的基础和重要部分,对不等式的熟练程度,是衡量学生数学水平的一个重要标志．因此,不等式的证明是考查推理与论证能力的好素材,一般不单独命制难度较大的不等式证明问题,但与函数、导数、数列等知识相结合,考查不等式的证明是近几年高考的重要题型．常考常用的不等式的证明方法主要是比较法、综合法、分析法、放缩法等, 相似文献