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1.
边均伯 《成都教育学院学报》2002,16(4):48-51
文章重新认识并严格规范了常量无穷大的定义,揭示了常量无穷大的层次性,指出常量无穷大不仅是哲学范畴内必然存在的数集,也是反映自然界物质客观实在性不可缺少、不可替代的数集,指出了自然界的无穷大以常量形式存在这一重大事实,给出了与莱布尼兹、鲁滨逊有着完全不同内涵的常量无穷大,从而划清了鲁滨逊的非标准分析和笔者的有中国特色的非标准分析之间的本质区别和理论界限。 相似文献
2.
乔南 《中学数学教学参考》2006,(9):60-63
9 非标准分析的现状简介
前面已提到，在微积分出现大约300年之后，美国数学家鲁宾孙又复活了牛顿和莱布尼兹那种无穷小的数，重新把微积分建立在无穷小的数的基础上。 相似文献
3.
浅析无穷小概念建立——微积分的严密化 总被引：1，自引：0，他引：1
文献[8]通过对牛顿和莱布尼兹所建立微积分体系过程的研究,分析了各自不同的思想体系和方法,论证了牛顿和莱布尼兹各自从不同的角度同时独立地建立微积分体系,本文在此基础上,指出牛顿和莱布尼兹所建立微积分体系中的缺陷,探讨了微积分的理论基础无穷小概念建立的过程。 相似文献
4.
任瑞芳 《太原理工大学高等教育研究》2007,25(3):50-52,57
微分方程是伴随微积分应用成长发展的数学分支之一，牛顿是第一位研究微分方程的数学家。他在制定微积分的同时奠定了微分方程的有关理论，虽没有形成完整体系，但其思想方法对创立和发展微分方程这一数学分支具有重要的理论意义。 相似文献
5.
廖祖炜 《中国远程教育(综合版)》1983,(2)
微识分学是由牛顿(1642—1727)和莱布尼兹(1646—1716)所创立。当初,这两人创立微积分的思想是不同的。牛顿是用极限的思想,而莱布尼兹是用无限小的思想。按牛顿的思想形成的极限微积分理论——标准分析,在今天已广泛流行;而按莱布尼兹的思想直到三百年后的二十世纪六十年代才由美国数学家逻宾逊用数理逻辑的方法形成第一个精确的无限小微积分理论——非标准分析。二十年来熟悉这一理论的人逐渐多起来,他们发现无限小微积分与极限微积分相比,有着突出的优点:在理论上不仅本身是严密完整的,而且可以使许多数学证明大为简化,在方法上简洁直观。这将有助于新的发现;也便于教学,学好初等代数的人就能接受。 相似文献
6.
自从十七世纪,Newton和Leibniz建立了微积分以后,“无穷小”究竟是什么东西曾引起很大的争论,直致十九世纪,Cauchy对“无穷小分析”严格化以后,人们对“无穷小”才有了深刻的认识。在微积分中,“无穷大”、“无穷小”并不是一个“数”,而是作为一个变量,从此,“无穷大”、“无穷小”在数坛上销声灭迹了。本世纪六十年代初,数理学家Robinson创立了非标准分析。他利用现代数理逻辑的概念与方法,使“无穷大”和“无穷小”作为“数”而进入微积分,从此“无穷大”“无穷小”重返数坛。但是,Robinson用了极其抽象的非标准模型论(Model,Theory)作为基础。因此,它对于分析中的一些基本定理的讨论是极其抽象和复杂的。本文利用Van、Osdol的 相似文献
7.
乔南 《中学数学教学参考》2006,(17)
9 非标准分析的现状简介前面已提到,在微积分出现大约300年之后,美国数学家鲁宾孙又复活了牛顿和莱布尼兹那种无穷小的数,重新把微积分建立在无穷小的数的基础上.鲁宾孙说:“1960年秋,我想到了现代数理逻辑的概念和方法能够为运用无穷小和无穷大的数来叙述微积分学提供一个合适的框架.我先是在普林斯顿大学的一个讨论班(1960年11月)的报告中说明了我的想法.随后又在符号逻辑学会年会(1961年1月)的一次发言中,以及刊登在阿姆斯特丹皇家科学院院报的论文(Non-standard Analysis)中,相继发表了我的想法.我把所得到的这个课题叫做非标准分析,因为它包含有所谓算术的非标准模型,并且部分地是受到了后者的启发.”1966年出版了罗宾孙的书《非标准分析》(有中译本),在该书第二版(1974年)前言中,当代大数学家哥德尔(K.G(?)del, 相似文献
8.
"质量没有最好的,只有最适应的",在高等职业教育环境下微积分教学内容应该与学生的数学基础相适应,应该与实际课时资源相适应,应该与实际真实应用相适应;通俗,直观易懂,简易明快,使学习者能在较短的时间里明白其原理是第三代《微积分》发展的方向;通过对几点教学内容和现状进行分析和研究,探讨了高职微积分教学内容的思想与应用的适应性,以及极限理论直观教学的适应性。 相似文献
9.
张慧琛 《忻州师范学院学报》2010,26(2):20-22
分数阶微积分的概念,作为微积分理论的发展早已提出,它是研究分形,分形函数,分形分析的重要工具。而分数阶微积分的定义有各种不同形式,文章给出了分形函数的一种重要的分数阶积分和分数阶微分定义,且针对这种分数阶微积分的定义研究了它的一些性质。 相似文献
10.
分数阶微积分是整数阶微积分的推广,在文中通过对Grumwald-Letnikov分数阶微分方法的研究,对分数阶微分方法在信号处理中的应用进行研究,并且通过实验仿真验证了分数阶微积分在信号处理中的可行性。 相似文献
11.
谭璐芸 《辽宁科技学院学报》2014,(2):28-30
分数阶微积分在现代的信息科学中开始出现基本应用,近年来随着分数阶微积分理论和应用的成熟,其在现代信号处理中做出了优秀的表现,例如强化信号等等。本文在阐述了分数阶微积分相关理论的基础上,对分数阶微积分的工程应用做了归纳,分析了现代信号处理中的相关分数阶微积分实现理论,最后阐述了图像信号的分数微积分实践应用,为分数阶微积分的信号处理应用提供一定的借鉴意义。 相似文献
12.
13.
情景模拟法在高校微积分教学中的应用——以模拟运动过程为例 总被引：1，自引：0，他引：1
丁海峰 《北京城市学院学报》2011,(6):66-68
本文针对高校微积分教学的对象主要为高校低年级学生的特点,探讨情景模拟法在高校微积分教学中的应用。本文重点选取物理中的运动过程作为基本情景对微积分的基本概念进行分析,分别选取匀速直线运动、匀加速直线运动和变加速直线运动等,通过从微积分角度对它们重新分析,很自然地得出微积分理论中的定积分、不定积分、二重积分等几个问题的基本原理,以此表明情景模拟法在微积分教学中的有效性。 相似文献
14.
文章介绍了三相三线有功电能表在非标准接线方式下,发生的计量异常现象,通过理论分析找到了产生的原因和解决问题的方法. 相似文献
15.
16.
沈奇 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(24):6-7
微积分的产生是数学发展史上一个重要的里程碑,在近代数学的发展中起到了重要的作用.微积分方法目前已被应用于各个学科领域.本文对微积分进行了简单的介绍,并对微积分在经济领域的边值问题、最值问题进行了相应的分析,给出了微分学和积分学在经济领域的应用实例. 相似文献
17.
侯玉娟 《中国校外教育(理论)》2007,(2):29
微积分中值定理在微积分理论中占有重要地位,它提供了导数应用的基本理论依据。本文通过微积分中值定理的系统教学回顾,阐述如何培养学生的逻辑推理能力和分析问题、解决实际问题的能力。 相似文献
18.
在<鲁滨逊漂流记>这部小说中,主人公鲁滨逊对上帝、对宗教的观念变化一直贯穿始终.从最初的无宗教信仰,到坚定地相信上帝,再到笃信上帝.本文从这三个发展阶段入手对鲁滨逊的宗教观进行了分析. 相似文献
19.
姜惠玲 《开封教育学院学报》2002,22(3):18-19
笛福在其现实主义杰作《鲁滨逊飘流记》中，通过鲁滨逊这一典型的艺术形象，揭示了英国资本原始积累时期新兴资产阶级代表人物的精神面貌。从鲁滨逊历尽艰险的经历中，表现了新兴资产阶级不断进取的冒险精神及坚韧不拔的毅力。说明了鲁滨逊是资产阶级上升时期的资产者，又是个典型的殖民者。 相似文献
20.
罗翊重 《昆明师范高等专科学校学报》2013,(1):37-49
从数理辩证逻辑的观点看“统一无穷理论”,可以消解涉及无穷小的微积分悖论和涉及无穷大的集合论悖论,并能引出与有穷实数相互谐调一致的,涉及大小实无穷常数与最大最小潜无穷常数间的加、减、乘、除、乘方、开方的非标准数计算,由此讨论了“统一无穷理论”存在的合理性. 相似文献