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数学应用题提供给考生的往往是一个(或一类 )可将其数学化的实际问题 .这里所谓的“数学化”就是通常所说的建立数学模型 ,即把实际问题或情境“翻译”成数学问题 ,这是解答数学应用题时所必须经历的过程 .在中学数学中 ,解决应用问题常用的一种方法就是建立函数模型 ,建立函数模型时 ,首先需要我们根据给出的应用问题的特点 ,选择适当的变量 (与问题有直接或间接联系的变量 )建立目标函数 ,然后用数学中解决函数问题的方法使应用问题得到解决 .本文试图通过一个具体例子说明建立函数模型解决应用问题的过程 .例 如图 1,一工兵在河岸A处发… 相似文献
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吴波论 《中学生数理化(高中版)》2013,(9):25
化归与转化的思想既是一种数学思想,又是一种数学能力,在高中数学的学习中,它无处不在,比如,数形之间的转化,将函数与方程的转化,将空间问题转化到平面上解决,几何与代数之间相互转化,实际问题向数学问题的转化等.下面谈谈转化思想在中学数学解题中的几点应用.一、函数与方程的转化函数与方程是两个不同的概念,但它们之间有着密切的联系,一个函数若有解析表达式,那么这个表达式就可看成是一个方程.一个二元方程,两个变量存在着对应关系,如果这 相似文献
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函数是描述客观世界中量与量之间动态关系的数学概念，也是高考最重要的基础知识与解题工具。而函数思想则是运用联系与变化的观点提出数学对象、抽象数量特征、建立函数关系，从而求得问题的解决。 相似文献
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当下许多学生对函数的性质和应用感到困惑，导致其在解决函数问题时遇到困难.通过数形结合的方法，为学生提供函数图象来辅助学习和理解函数概念，是一个有价值的研究方向.数形结合可将抽象的数学概念与函数图象建立联系，帮助学生更好地理解函数的性质，进而解决函数问题.文章分析了数形结合的优势、作用，以及如何在函数教学中应用数形结合的方法.研究发现，数形结合不仅能够提升学生的学习兴趣，还能培养学生的几何直觉和思维能力.因此，教师在函数教学过程中应重视数形结合的应用，通过函数图象引导学生解决数学问题，培养学生的数学素养. 相似文献
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李德军 《内江师范学院学报》2008,(Z2)
二次函数,它有丰富的内涵和外延。可利用它进一步深入理解函数概念,研究与二次函数关联函数的单调性、最值与图象,明晰二次不等式、二次方程及二次函数的关系;可利用它来研究函数的性质,建立起函数、方程、不等式之间的联系;可以编拟出层出不穷、灵活多变的数学问题。 相似文献
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数学建模就是通过建立模型的方法来求得问题解决的数学活动过程。事实上,只有让学生亲身经历了数学建模的全过程,才能更好地渗透模型思想。模型思想的建立是帮助学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径,模型思想注重数学应用,通过数学结构化解决现实世界中的各种问题;而数学课堂上通过结构化教学可以帮助学生把现实情境数学结构化,理解和掌握相关的知识技能,将表层学习引向深度学习,积累活动经验、提高分析和解决问题的能力,分析、抽象、建立模型,感悟数学思想。 相似文献
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二次函数是刻画变量关系常用的模型,应用二次函数的思想,就是通过建立函数关系式,解决数学问题的思想,方程也是一种描述未知数的有效手段,由于它们都是含有未知数的等式。因而二次函数和方程有着紧密的联系,提升这类问题的建模能力,是解决一类压轴题的关键, 相似文献
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数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会服务.要对数学模型解决实际问题有清晰的认识,数学建模是数学与现实联系的基本途径,学会用数学符号建立函数表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义.数学建模已在当前的数学教育教学中占有重要地位,有助于培养学生理论与实践相结合的能力、综合学习能力、综合运用能力. 相似文献
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宋凤英 《数学大世界(高中辅导)》2013,(Z1):11-12
函数思想就是指用函数的概念和性质去分析问题,转化问题和解决问题.利用函数的思想解决实际问题,就是抛开所研究对象的非数学特征,抽象其数学特征,建立各变量之间固有的函数关系,通过函数形式,利用函数的图象及性质解决问题,使复杂问题简单化.(1)对一些形式上看似非函数的问题,经过恰当的数学变换与构造,建立函数关系,使非函数问题转化为函数问题. 相似文献
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<正>利用数形结合思想,可把复杂的函数问题简单化,抽象的函数问题具体化,实现函数的抽象概念与其具体形象的联系和转化,达到化难为易、事半功倍的解题效果,从而突破函数教学的难关.下面谈谈本人在函数教学中,巧用数形结合来突破难关的实践与体会.一、创设情境,让学生感悟数形结合思想数形结合是将抽象的数学概念、数学关系与直观的几何图形或位置关系结合起来的一种数学思想方法.即通过抽象思维与形象 相似文献
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数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂。方程思想方法是重要的数学思想。方程与函数、不等式、数列等都是中学阶段最重要的知识体系。公式可以理解为方程,求值问题也能与解方程沟通。曲线方程的确定及位置关系的讨论是典型的方程问题,函数的许多性质都归结为方程来研究,不等式与方程的关系更是密切。方程思想方法适用许多方面,下面仅举几例以飨读者。 相似文献
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在思考一个数学问题时,有时可以跳出原有的范围去思考一个比它更为一般的问题,且一般的问题有时比特殊的问题更容易解决,或是解决了一般的问题就能够得到一系列类似问题的结果,这就是"特殊问题一般化"的数学思想.联系到组合计数问题,通过构造数列将问题一般化并建立递推关系进行求解,这便是上述数学思想的典型应用.笔者试结合实例,探讨递推关系在组合计数中的若干应用,以 相似文献
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函数与方程的思想是中学数学的基本思想,也是历年高考经久不衰的热点和重点.函数的思想,就是用运动和变化的观点、集合对应的思想,去分析和研究数学问题中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题,从而使问题获得解决.方程的思想,就是分析数学问题中的变量间的等量关系,从而建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,使问题获得解决. 相似文献
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反比例函数是数学模型中较常见的一种函数类型,它可以将现实生活中很多常见的问题通过数学关系表现在反比例函数图象上。提高数学知识的应用意识,将学到的知识或者掌握的技能综合性地运用起来,以解决相关问题,这是初中数学教学中的重点内容。所以,利用反比例关系的特点,将现实生活问题转化为数学函数问题,使实际问题得到更规范化的解决。 相似文献
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玉炳图 《数理化学习(高中版)》2014,(5):2-4
二次函数是最基本最重要的初等函数之一,若将其视为函数,可以用作研究函数的单调性、奇偶性、最值等性质,还可建立起函数,方程、不等式之间的有机联系.若将其视为抛物线,可以联系其他平面曲线,讨论相互之间关系.这些纵横联系,可围绕二次函数或抛物线编制出层不穷、灵活多变的数学问题. 相似文献
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金李会 《中国科教创新导刊》2011,(4):81-82
数学建模是联系现实世界和数学世界的桥梁,本质上它是一种数学的思考方法。数学建模思想方法就是应用建立数学模型来解决各种实际问题的方法。本文由一道数学教师之间有争议的数学题目入手,运用概率论与数理统计、数学分析以及等比数列的知识展开探讨,旨在与广大数学教师进行交流。 相似文献
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一、数形结合思想数学是研究空间形式与数量关系的一门学科.而数与形是相互联系的,数形结合思想就是通过数与形之间的转化来解决数学问题的思想方法.数轴与直角坐标系的建立,为数与形的沟通提供了工具,使得抽象的数量关系有了形象直观的几何意义,而直观图象的性质也常可用数量关系加以精确的描述.尤其是函数解析式和函数的图象则 相似文献
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所谓函数思想,即采用变化、运动的观点,对数量关系进行分析研究,并在此基础上构造新的函数,通过函数图象分析问题,解决问题.函数思想作为函数概念内涵认知主要应用在解题指导过程中,要求善于利用函数观点、知识去分析解决数学问题.对于方程思想而言,其主要是通过设元方法,探求已知、未知等量关系,从而构造出方程或方程组,再求解该方程或者方程组,即可实现未知的有效转化.在高中数学解题教学过程中,函数与方程2种思想密不可分.实践中,函数问题可通过变形,转化成一个方程问题. 相似文献