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以能力立意的2013年陕西省中考数学压轴题是一道探究题,重在考查学生分析问题和解决问题的综合能力．此题以圆、正方形、特殊梯形、等分面积等为载体,以全等三角形、正方形、梯形及菱形性质、相似三角形、梯形面积等分线的作图为切人点,考查全面,综合性强,注重培养学生的数学思考和应用创新意识．三个问题由浅入深,有利于不同水平学生的区分．经笔者深入研究,第（3）问也可单独成题,解法灵活多样,而多角度的思考对锤炼思维大有裨益．下面提供此问的另解,供参考． 相似文献
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在以三角形或梯形中的若干条边为边,向外作正方形构成的图形中,证明线段、角或面积之间的关系,是数学竞赛中常见的一类几何题．对于这类问题,一般可根据已知条件,通过适当旋转、平移等变换,巧妙构造全等三角形,或其它基本图形,充分利用正方形边角的性质,就能有效地解决问题． 相似文献
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邓文忠 《数理化学习(初中版)》2015,(1):18-19
以能力立意的2014年武汉中考数学压轴题是一道难度较大的综合题,重在考查学生分析问题和解决问题的综合能力.此题以一次函数、二次函数、三角形面积、动点、最大值等为载体,考查相似三角形、解方程、勾股定理、韦达定理等知识.经笔者深入研究,第(3)问解法灵活多样,有些解法稍有不慎会遭遇四次方程而一筹莫展,有一些技巧.经常性地多角度思考数学对锤炼思维大有裨益.下面提供此问的另解及思考,供参考学 相似文献
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义务教育小学数学教材中需要计算面积的平面图形有长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形和圆。这六种基本平面图形,其面积计算的方法各不相同。学生最易出现的错误是计算三角形和梯形的面积时忘记除以 相似文献
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从近年高考真题来看,解三角形的考查在全国Ⅰ卷通常以解答题的形式出现在第17题,从考查内容上来看,以考查正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式为主,通常与三角恒等变换和不等式交汇来考查,从考查的思想方法上来看,主要考查化归与转化、函数与方程和数形结合的思想,从考查的能力上来看,主要考查运算求解能力、推理论证能力,旨在考查考生的逻辑推理和数学运算的数学学科核心素养.本文通过预测2020高考解三角形的核心考点,以期帮助同学们更高效地备考. 相似文献
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刘代荣 《中小学数学(初中教师版)》2015,(4):35-36
在正方形网格中,最小正方形顶点称为格点,顶点都是格点的三角形我们称为格点三角形.近几年来的中考中,格点三角形的相似问题因其具有很强的可操作性,又能考查学生知识的综合运用,已逐步成为中考试卷中的一个亮点.其中,在正方形的网格中画出与已知格点三角形相似的面积最大的格点三角形的问题,它把讨论三角形相似与探讨最值问题有机地结合在一起,考查了学生观察、猜想和灵活运用知识 相似文献
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解三角形是职业高中数学学科章节知识体系中的重要构成要素,解三角形可以看作是三角恒等变换的延续和应用,用到三角恒等变换的基本方法,同时解三角形是对乒余弦定理、三角形面积公式等方面知识的综合应用.解三角形正余弦定理知识点的有效掌握和运用,能够对相关知识点问题案例的有效解答起到基础性的作用.同时,由于近年来随着新课改的深入推进,职高数学命题更加强调以能力立意,加强学生对知识综合性和应用性等能力方面的考查;因此,三角形问题的解答常常要在灵活运用已有知识内涵基础上,还要运用到其他数学知识内容,既考查学生解三角形的知识和方法,又考查运用三角公式进行恒等变换的技能 相似文献
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一、中考试题分析1.四边形这一部分考查的知识点主要有: 多边形的内角和、外角和公式,正多边形的概念,平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念、性质以及它们之间的关系,四边形是平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件,线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义,平面图形的镶嵌. 2.四边形这部分的一些知识点是几何的基础知识,平均约占试卷分值比例的7.7%,题型也多为选择、填空、新型解答和证明题. 3.以四边形为载体的新型作图题是一个亮点,比如贵阳17题、黄冈第19题,题目并不限定用尺规作图,目的在于考查学生对图形的理解并进行分割的能力. 相似文献
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以三角形或梯形中的若干条边为边向外作正方形构成的图形中,证明线段、角或面积之间的关系,此类题目常见于竞赛和中考题中,根据已知条件,通过仔细的观察和分析,充分利用正方形边角的性质,通过旋转、平移等变换,找出全等三角形,巧妙构造基本图形,是解决这类问题的有效手段． 相似文献
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在高考试题中,与解三角形有关的试题大多属于容易题,最高到中档题,以化简、求值或判断三角形的形状为主,涉及正弦定理、余弦定理、三角形面积公式,主要考查利用三角公式进行恒等变形的能力． 相似文献
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张卫国 《教学月刊(小学版)》2014,(3)
正人教版教材五年级上册"多边形的面积"单元,是在学生认识三角形、平行四边形和梯形,理解了面积的概念,会计算长方形、正方形面积的基础上,进一步学习平行四边形、三角形和梯形的面积,形成有关多边形面积的系统知识。在以往的教学中,这些教学内容的编排往往侧重于理解和掌握图形 相似文献
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基于高考评价体系和数学学科特点,高考数学命题越来越加强对关键能力的考查,由考知识向考能力转变。解三角形中的最值与范围问题是高考数学的考查热点,是考查学生关键能力的重要载体。结合学生的学情,通过微专题复习,可让学生不仅掌握利用基本不等式和三角函数求解三角形中的最值与范围的方法,而且能够让学生通过比较和思考,发现解题规律和策略。文章以高三复习课“解三角形中的最值与范围问题”为例对基于关键能力考查的微专题复习课教学进行探讨。 相似文献
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以三角形或梯形中的若干条边为边向外作正方形构成的图形中,证明线段、角或面积之间的关系,此类题目常见于竞赛和中考题中,根据已知条件,通过仔细的观察和分析,充分利用正方形边角的性质,通过旋转、平移等变换,找出全等三角形,巧妙构造基本图形,是解决这类问题的有效手段。 相似文献
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钱新生 《华夏少年(简快作文 )》2007,(Z1)
教学内容:人教版义务教育六年制小学数学第十二册P125。教学目标:1.通过整理复习使学生对正方形、长方形、梯形等四边形的边角特征及从属关系掌握得更加系统牢固,引导学生建构完整的知识体系;2.让学生再次经历正方形、梯形、平行四边形、三角形面积的计算公式的推导过程,了解它 相似文献
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以三角形或梯形中的若干条边为边向外作正方形构成的图形中,证明线段、角或面积之间的关系,是竞赛和中考题中常见的题型.而根据已知条件,仔细观察和分析,充分利用正方形边角的性质,通过旋转﹑平移等变换找出全等三角形,巧妙构造基本图形,是解决这类问题的有效手段. 相似文献
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人教版数学五年级上册基础训练“多边形的面积”单元有这样一道题：下图的平行四边形被分成了梯形和三角形两部分（如图1），它们的面积相差13cm^2，求梯形的上底。 相似文献
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解三角形是指已知三角形的三个元素(至少有一条边),求解三角形的其他元素.在高考中主要以中档题形式出现,通常是结合题设条件运用正、余弦定理,将边(角)转化为角(边)求解,近年来有与恒等变换等知识综合考查的趋势.2010年高考考题主要考查利用正(余)弦定理、三角形面积公式及三角公式进行恒等变换、化简、求值或判断三角形的形状.本文以题型为"经",方法为"纬",重点解析 相似文献
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六年制小学数学课本第九册76页第9题思考题中的第(1)题:计算下面图形的面积。你能想出几种解法? 这道题的教学要求,一是要使学生能够灵活和综合地运用所学的求三角形面积、长方形面积、梯形面积的知识;二是培养学生分析问题和解决问题的能力。题目要求想出几种解同一组合图形的方法。假如学生没有求三角形面积、长方形面积、梯形面积,以及组合图形的割补等基础知识作功底,要找出几种解题方法是很困难的。针对学生实际,我在教学时,设计了下列练习作为解题思路引导。 相似文献
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有这样一道数学诡辩题: 一个正方形边长为8个长度单位,面88~2=64个面积单位。现在把它按图一甲尺下寸剪成4块,即把正方形剪成两个相等的三角形和两个相等的梯形,然后把它们拼成如图一乙的长方形,那么长方形的面积成为13 ×5=65个面积单位。 相似文献