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1.
《实验室研究与探索》2016,(5)
采用连续分段独立一体化积分法求解了连续梁自振角频率的解析表达式。首先采用弯曲-振动比拟法建立具有四阶导数的挠度微分方程,独立积分4次,得到挠度的通解。利用边界条件和连续性条件确定积分常数,得到挠度的解析表达式;然后根据最小能量原理得到了自振角频率的一次近似解析解;根据渐近法求解精确的振动微分方程得到更精确的挠度解析函数表达式,利用最小能量原理求得自振角频率的精确表达式。按照振动结构的同步失效准则和最优化准则对连续梁支座位置进行调整,得到了结构的固有角频率最优解的解析表达式。绘制了固有角频率随位置的变化曲线。工程实例表明,连续分段独立一体化积分法编程程式化,可以得到自振角频率最优的解析解。 相似文献
2.
陈兰新 《甘肃广播电视大学学报》1998,(3):62-64
在材料力学中，计算粱的弯曲变形有许多方法，如积分法、载荷叠加法、有限差分法和能量法等。当受弯杆件是变截面粱或粱上载荷比较复杂时，用积分法、载荷叠加法求弯曲变形，计算相当困难。逐段刚化法不失为一种有效的方法，逐段刚化法是与上述几种方法既有所不同，又有所相联系的一种简易有效的方法。 相似文献
3.
推广应用功的互等定理法(RTM)于求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题，给出了二对边简支另两边固定厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的精确解析解，并分析了解的数值结果． 相似文献
4.
《打靶法求梁变形的数值解》一文,叙述了打靶法解线性微分方程的原理及各种载荷情况下梁弯矩方程的通式,并给出了打靶法求解等截面梁变形的算例及计算机程序.但在工程实际中,还经常遇到变截面梁的求解问题.对于变截面梁,由于截面对其中性轴的惯性矩是截面位置坐标的函数,因而给求解带来不便.特别是阶梯形变截面梁,由于载荷及截面对中性轴惯性矩的变化,梁的弯矩及惯矩须分段列出,这给求解梁的变形带来更大的麻烦.本文在《打靶法求梁变形的数值解》的基础上,进一步对计算渐变截面梁和阶梯形变截面梁的变形进行了研究。实践证明,用打靶法无论求解等截面梁、渐变截面梁,还是求解阶梯形变截面梁的变形,皆可获得高精度的数值解.由此可见,线性微分方程的打靶法,对于求梁的变形是一种十分有效的数值方法. 相似文献
5.
6.
李纯红 《乐山师范学院学报》2007,22(5):13-14
本文系统讨论了由已给调和函数确定以之相关的解析函数的问题,主要介绍了求解此类问题的四种不同的方法:偏积分法、线积分法、不定积分法、变量替换法. 相似文献
7.
对于叠加法求外伸梁的弯曲变形问题,传统的图解法由于部分求解步骤的物理意义不清楚,教学效果不够理想。运用叠加原理和解析法相结合的办法,通过必要的推导和分析,明确了图解法每个步骤的物理意义。运用这种方法,还分析了悬臂梁作用分布载荷的情况,通过一题多解的形式,增强学生对材料力学课程的整体认识。 相似文献
8.
在本文中，功的互等法（RTM）被推广应用于求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题，得到了在任意一点作用集中荷载矩形厚板弯曲问题的解析解，并给出了具有实价的计算结果。 相似文献
9.
刘悦藏 《河北工业大学成人教育学院学报》1994,(2)
加权残值法是一种求解微分方程的方法.它不是严格地求微分方程的解析解,而是直接从微分方程得出问题的近似解.由于此法原理简单,方法简便,工作量小,因此,它在流体力学、热传导学、化学工程及结构分析等方面得到广泛应用.前文(《用加权残值法求梁的弯曲变形》)将加权残值法用于材料力学中求梁的变形问题,并对此法进行了简单介绍.本文将此法用于求压杆的临界载荷.同样收到了较好的效果.一、加权残值法的分类:加权残值法的分类方法有几种.其中一个重要的分类方法是按权函数的形式进行分类.据此,加权残值法分为五种基本方法。见表1. 相似文献
10.
功的互等法解静水压力作用下厚矩形板的弯曲 总被引：3，自引：0，他引：3
应用功的互等法(RTM)求解基于Reissner理论的厚矩形板的弯曲问题，给出了三边简支一边固定厚矩形板在静水压力作用下弯曲的封闭解析解，并给出了该种情况下的曲线图。 相似文献
11.
构件发生轴向拉压、剪切与挤压、扭转与弯曲等变形时,均可采用截面法研究其内力,即将构件假想地沿某一横截面切开,去掉一部分,保留另一部分,同时在该截面上用内力表示去掉部分对保留部分的作用,建立保留部分的静力平衡方程,求出内力。按照上述步骤求解构件变形时的内力,解题过程较繁琐、麻烦,可以将其简化,先找出内力的正向,运用相关计算公式,利用口诀"相反为正"快速准确地求解。 相似文献
12.
游强 《荆门职业技术学院学报》2010,25(2):13-15
用图乘法和积分法求等截面直梁受纯弯曲作用时的变形曲线为抛物线,这与文献[1]给出的精确解为圆弧线并不一致。本文分析了用这两种方法求解纯弯曲梁的变形曲线为抛物线而不是圆弧线的原因,并分析了用抛物线近似代替圆弧线的误差,指出用抛物线代替其精确解——圆弧线的误差非常小,足以满足工程设计精度要求。 相似文献
13.
在结构力学中。用位移法和力矩分配法作内力图的顺序。是先作弯矩图、后作剪力图、再作轴力图。弯矩图是根据杆端弯矩和已知荷载分布情况叠加而成,但剪力图和轴力图是先通过繁琐的平衡条件求出杆端内力值,再由内力值与已知荷载分布情况叠加而成。分布荷栽、剪力、弯矩微分关系是：剪力图上某点切线的斜率等于该点相应截面上的分布栽荷集度;弯矩图上某点切线的斜率等于该点相应截面上的剪力：弯矩对截面位置坐标X的二阶导数等于梁在该截面的分布载荷集度。实践证明,利用作图规律和分布荷栽、剪力、弯矩微分关系能快速绘出连续粱和刚架的剪力图。不用或少用平衡方程。避免解题麻烦,能获得事半功倍效果。由此也能培养学生全面观察问题、深刻分析问题、果断解决问题的综合素质。 相似文献
14.
邢良言 《宿州教育学院学报》2000,(4):95-97
梁弯曲变形的内力图，可根据剪力，弯矩与载荷集度之间的关系作用，使用该法时，要正确地进行外力分析，利用三之间的微分关系，积分关系以及集中力和集中力偶作用处的内力图特点进行绘制。 相似文献
15.
插值法是一类用插值多项式来逼近未知或复杂函数的方法。本文基于二次插值,将插值多项式的极小点和其对称点作为搜索区间的两个探索点,通过不断缩小搜索区间,求解一维搜索问题的最优解。本文给出了二次插值对称点的算法,并用0.618法进行了数值比较。结果表明,新算法比0.618法效果好。 相似文献
16.
本文根据 E.Reissner 板理论,利用δ—函数的性质,得到了集中力、集中力矩以及任意线分布载荷作用下两对边间支另两对边为任意的矩形板弯曲问题的一般解,从而构造了 Green 函数。对于任意横向分布载荷及分布弯矩作用的情况,利用选加原理,只须对载荷作用区域积分便可得到相应问题的解。 相似文献
17.
汤光宋 《临沂师范学院学报》1993,(Z1)
首先利用分部积分法,给出了含多项式的一类超越函数的积分法,然后将它,应用于解一阶非齐次线性微分方程,文中所得的结论,对解决文献中的相应问题,提供了一种简捷的方法。 相似文献
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提出了一种利用影响方程求解弯曲变形的新方法。首先,利用结构力学影响量的概念,建立影响方程,然后计算相应的影响量,最后由叠加原理求出变形。于传统方法相比,在计算行列载荷作用下的弯曲变形时,此方法具有明显的优越性。 相似文献