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朱元生 《初中生学习指导(初三版)》2014,(7):94-95
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,这是初中数学中一个极其重要的定理,也是自然界最本质、最基本的规律之一．勾股定理的证明一般是通过割补拼接法构建特殊的图形,根据面积之间的关系进行推导．下面介绍几种直观的拼图方法． 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(7)
<正>勾股定理大家都很清楚,就是在直角三角形中,两条直角边的平方之和等于斜边的平方,它表示了直角三角形中三条边之间的关系,即c2=a2=a2+b2+b2(Rt△中c为斜边,a、b为两条直角边)。勾股定理的应用非常广泛,不仅在几何的计算和证明中经常用到,在代 相似文献
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勾股定理及其逆定理合起来可以写成符号表达式：在△ABC中,∠C=90°→←a2＋b2=c2．这里的“→←”是双向的箭头。它表示既可以从左边推出右边．又可以从右边推出左边．在直角三角形中．我们可以“由左得右”,得出“两条直角边的平方和等于斜边的平方”．这是应用勾股定理（或者称为直角三角形的性质定理）：在三角形巾有“两条边的平方和等于第三边的平方”时．我们可以“由右得左”,得出“第三边所对的是直角”,这是应用勾股定理的逆定理（或者称为直角乏角形的判定定理）．屁然。勾股定理与其逆定理是从不同方向对直角三角形中涉及边、角的同一规律的两种描述．其间的变化是“条件”与“结论”的互换． 相似文献
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勾股定理揭示了直角三角形三边的关系,即两直角边的平方和等于斜边的平方．对于一些特殊的直角三角形,三边除了满足勾股定理之外,还存在一定的比例关系． 相似文献
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如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a~2+b~2=c~2.此即我们所熟知的勾股定理.古人一般称较短的直角边为勾,较长的直角边为股,斜边为弦.在我国,勾股定理的表述最早出现在天文学著作《周髀算经》中,之后,数学家开始了对勾股定理的 相似文献
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“在直角三角形中,两条直角边的平方和,等于斜边的平方,”这个论述就是勾股定理,在我们国家,勾股定理又叫“商高定理。”[编者按] 相似文献
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朱元生 《语数外学习(初中版)》2011,(7):35-36
勾股定理：直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a^2＋b^2=c^2．这是初．中数学中的一个重要定理．长期以来,人们对它进行了大量的研究。探索出许多不同的证明方法,丰富了研究数学问题的方法和手段,促进了数学的发展．证明勾股定理。一般是通过割补拼接法构建特殊的图形,根据它们的面积之间的关系进行推导．现分类介绍几种拼图方法,供同学们参考． 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2006,(29)
近年来出现了与勾股定理相关的探索题,现举几例说明.一、探索勾股定理的证明例1(2004年济南市中考试题)如图1是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形,两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,如图2是以c为直角边的等腰直角三角形.请你开动脑筋,将它们拼成一个能证明勾股定理的图形.(1 相似文献
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什么是勾股定理？众所周知，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图1所示，我们用勾（a）和股（b）分别表示直角三角形的两条直角边，用弦（c）来表示斜边，则可得：勾^2＋股^2=弦^2，即：a^2＋b^2=c^2。什么是“勾”、“股”呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为“勾”，下半部分称为“股”。这个定理在中国又称为“商高定理”，在欧洲称为“毕达哥拉斯定理”。 相似文献
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本文将一个几何结论及其应用简介如下，供初二同学参考．一、结论直角三角形斜边上的高等于两直角边的来积除以科边所得的商．已知：如图，在，求证；证明由三角形面积公式，得倒1已知：在中，三条边长分别为，作c边上的高h；试求h的长．（根据九年义务教材《几何》第二册P105例改编）（勾股定理的逆定理）故由上述结论，得例2如图，在证明由上述结论，得又由勾股定理，得将①代入②，得两边同除以得例3如图，已知：ABC中，边上的高．求证：a＋h＞b＋c．思考题1．已知直角三角形两直角进之和为m，斜边上的高为h，求弦长（即斜边）．（各人… 相似文献
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郑琳瑞 《中学数学教学参考》2007,(9):58-58
我们知道在直角三角形ABC中,已知∠A=90^o,则有AB^2＋AC^2=BC^2,这是数学中最基本的定理,叫做勾股定理,其证明方法有300多种．其几何意义是以直角三角形ABC的三边分别为边向三角形外作正方形ABMN、ACPQ、BCLK,则两直角边上的两个正方形面积之和等于斜边上的正方形面积,[第一段] 相似文献
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什么是勾股定理?众所周知,所谓勾股定理,就是指在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。如图1所示,我们用勾(a)和股(b)分别表示直角三角形的两条直角边,用弦(c)来表示斜边,则可得:勾2 股2=弦2,即:a2 b2=c2。 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2006,(17)
勾股定理:如果直角三角形的两直角边长分别为a、 b,斜边为c,那么a2 b2=c2．勾股定理逆定理:如果三角形的三边长a、b、c满足 a2 b2=c2,那么这个三角形是直角三角形．勾股定理揭示了直角三角形三边关系的重要性质, 它的逆定理则是由三边关系判定直角三角形的一个方法．德国数学家、天文学家开普勒曾经说过:“几何学中有两个宝藏:一是勾股定 相似文献