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[知识要点]1 平行四边形的性质: (1) ;(2) ;(3) ;(4) 是 对称图形 2 平行四边形的判定: (1) ; (2) ;(3) ;(4) ;(5) 3 中心对称和中心对称图形(1) 定义: ;(2) 性质: 典型考题解析例1 (2003年江苏省镇江市)在四边形 ABC D 中,已知AB∥CD,请补充条件 (写一个即可),使得四边形ABCD为平行四边形 若四边形 AB C D 是平行四边形, 请补充条件 (写一个即可),使得四边形ABCD 为菱形 (答案: AB=CD 或AD∥BC 或∠A=… 相似文献
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《语数外学习(初中版)》2007,(7)
例已知四边形ABCD,仅从下列条件中,任取两个加以组合,能否判定四边形ABCD是平行四边形?你认为最多可以有多少种组合,请写出来.(1)AB∥CD,(2)BC∥AD,(3)AB=CD,(4)BC=AD,(5)∠A=∠C,(6)∠B=∠D. 相似文献
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刘延炳 《中学课程辅导(初一版)》2003,(Z1)
一、判断题1.如图1.已知∠1+∠2=180°,可推出AB∥CD. ( )2.如图2.∵∠1=∠2,∴AB∥CD. ( )3.如图3.已知∠A=∠D,可推出AB∥DE,AC∥DF. ( )4.如图1.由∠1=∠3,判定出AB∥CD,根据是“两直线平行,同位角相等.” 相似文献
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林梅茵 《数理化学习(初中版)》2006,(6)
研究梯形问题常常要视已知条件添加某些辅助线,把梯形问题转化为三角形或平行四边形(或矩形)问题,从而使分散的条件适当集中,找出原问题的答案·一、当已知条件中含梯形两腰或同一底上两角时,可平移一腰或过上底两端点作高,把梯形转化为平行四边形和三角形来解;或延长两腰,把梯形转化为三角形问题来解1·平移一腰把梯形转化为平行四边形和三角形例1如图1,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数·解:过A作AE∥CD交BC于E,则四边形AECD平行四边形,所以AD=EC,CD=AE·因为AB=CD=4,AD=3,BC=7,所以BE=AE=AB=4,所以… 相似文献
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在初三数学复习中我们遇到这样的一道试题：
如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=4,AD=2,则下列说法正确的个数有（）
（1）以AB为直径的圆与CD相切;
（2）以CD为直径的圆与AB相离;
（3）以AD为直径的圆和以BC为直径的圆外离; 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(8)
【题目】已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出下列五个条件:①AB∥CD;②OA=OC;③AB=CD;④∠BAD=∠DCB;⑤AD∥BC.(1)从以上5个条件中任意选取2个条件,能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有哪些?(用序号表示,如①与⑤)(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件,不能推出四边形ABCD是平行四边形,请选取一种情形举出反例说明.【解答】 相似文献
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周国民 《山西教育(综合版)》2003,(24):33-33
一、平移腰——将梯形转化为平行四边形和三角形,利用平行四边形和三角形性质来解题。 例1.如图1,梯形ABCD中,AB∥CD,∠D=2∠B,AD+DC=8。 求:AB的长。 解:过D作DF∥BC交AB于F,四边形DFBC是平行四边形,∴∠1=∠B。 相似文献
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李学伟 《数理天地(初中版)》2008,(8):16-16
随着新课标的实施,检验学生发散思维能力的开放型试题已成为近年中考的一个亮点,试举三例以说明.例1如图1,已知梯形ABCD,CD∥AB,若要使它为等腰梯形,还需要添加什么条件?请你尽可能多的写出所添加的不同 相似文献
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四边形是几何世界的超级大国,里面又有很多小王国,如平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形等,它们各具特色又相互关联,形成庞大的四边形王国。一、开放中的平行四边形例1(2011年湖南省常德市中考题)如图1,四边形ABCD中,AB∥CD,要使四边形ABCD为平行四边形,则可添加的条件为__。分析题目已具备条件AB∥CD,要使四边形 相似文献
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关于平行线的判定定理,这里逐一举例说明其应用,供同学们学习时参考．一、同位角相等,两直线平行例1如图1,∠2=3∠1,且∠1 ∠3=90°,试说明AB∥CD． 相似文献
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题目:已知点E、F在△ABC的边AB所在的直线上,且AE=BF,FH∥EG∥AC,FH、EG分别交边BC所在的直线于点H、G.(1)如图1,如果点E、F在边AB上,那么EG FH=AC;(2)如图2,如果点E在边AB上,点F在AB的延长线上,那么线段EG、FH、AC的长度关系是;(3)如图3,如果点E在AB的反向延长线上,点F在AB的延长线上,那么线段EG、FH、AC的长度关系是.(4)对(1)(2)(3)三种情况的结论,请任选一个给予证明.此题是长沙市2005年中考数学试卷中的一道几何题,它考查了学生对一些基本图形(如三角形、梯形、平行四边形)性质的掌握情况.一、特点1.试题灵活、… 相似文献
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[知识要点]1 等腰梯形的性质有: (1) ;(2) ;(3) 等腰梯形的判定方法有: (1) ;(2) 2 三角形的中位线定理: ;梯形的中位线定理: 四边形典型考题解析图1例1 (2003 年江苏省徐州市)如图1,在梯形ABCD 中,AB=CD, AD∥BC,点E在AD 上,且EB=EC 求证: AE=DE 略证 在梯形ABCD中,∵AB=CD,∴∠ABC=∠DCB 在△EBC中,∵EB=EC,∴∠EBC=∠ECB ∴∠ABE=∠DCE 又∵ AB=CD, BE=CE, ∴△ABE≌△DCE ∴AE=DE 例2 (2003年杭州市)如图 2,EF为梯形AB… 相似文献
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梯形问题,用以下几种辅助线,将梯形转化为三角形、平行四边形,可以化难为易、化繁为简,从而找到解决问题的捷径． 1．作高例1 如图1,在梯形 ABCD中,AB∥CD,∠D= 45°,∠C=30°,AB=3,BC =4,求梯形ABCD面积． 相似文献
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在进行有关梯形的边、角、面积等计算和论证问题时,常常需要添加辅助线,将梯形问题转化为三角形、平行四边形、矩形等特殊图形问题.下面介绍六种常见辅助线的添加方法.1平移一腰过梯形的一个顶点作一腰的平行线,通过平移腰,将梯形转化为三角形和平行四边形,利用三角形和平行四边形的性质,并结合题目条件,达到计算或证明的目的.图1例1如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠ADC=2∠B,AD=a,CD=b,求AB的长.解过D作DE∥BC,交AB与点E,则∠DEA=∠B,四边形DEBC是平行四边形,故BE=CD=b,∠EDC=∠B,由∠ADC=2∠B,得∠ADE=∠AED,因而AE=AD=a,所以AB=AE+BE=a+b.2平移两腰过梯形的上底上的一点作两腰的平行线,将梯形转化为一个三角形和两个平行四边形,再利用三角形和平行四边形的性质,结合题目条件,来证明(或计算).图2例2如图2,在梯形ABCD中,AD∥BC,M、N分别为上、下底的中点,且∠B+∠C=90°.求证:MN=12(BC-AD).证明过点M作ME∥AB交BC于点E,作MF∥CD交BC于点F,则∠MEC=∠B,∠MFB=∠C,∵∠B+∠C=90°,∴∠MEC+∠... 相似文献
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杨再发 《数理化学习(初中版)》2015,(2):11
题目:如图1在△ABC中,DE∥BC分别交AB、AC于D、E两点,过点E作EF∥AB交BC于点F,请按图示的数据计算.(1)求平行四边形DBEF的面积S,(2)求△EFC的面积S1,(3)求△ADE的面积S2,(4)发现的规律是什么?解:(1)S=BF×3=2×3=6.(2)S1=12CF×3=12×6×3=9.(3)因为:DE∥BC,EF∥AB.所以四边形DBFE是平行四边形所以DE=BF=2,所以∠ADE=∠ABC.因为∠A=∠A,所以△ADE~△ABC. 相似文献
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郑金宾 《数理天地(初中版)》2005,(8)
1.下列命题中的真命题是( ) (A)关于中心对称的两个图形全等. (B)全等的两个图形是中心对称图形. (C)中心对称图形都是轴对称图形. (D)轴对称图形都是中心对称图形. 2.如图1,在(?)2ABCD中,EF∥AB,GH∥AD,EF与GH交于点O,则该图中的平行四边形的个数共有( ) (A)7个。(B)8个。(C)9个. (D)11个. 3.在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的条件是( ) (A)AC=BD,AB(?)CD. (B)AD∥BC,∠A=∠C. (C)AO=BO=CO=DO,AC⊥BD. (D)AO=CO,BO=DO,AB=BC. 相似文献
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讲到“垂径定理”的应用时,学生即会遇到这样一道题目: ⊙O的半径为5厘米,AB、CD为⊙O的弦,且AB∥CD,AB=6厘米,CD=8厘米,求AB和CD的距离。 相似文献