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1.
设A={a1，a2，…，am}，B={b1，b2，…，bn}是2个有限集合，集合{（ai，bj）｜1≤i≤m，1≤j≤n}，叫做集合A与B的笛卡尔乘积，并记为A×B． 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分)1.集合A={x|1≤|x-21≤3,x∈N}和集合B={x|x2(x 3)x-3≤0,x∈N},若全集U=N,则UA∩B=().A[-1,1];B{-1,1};C{-1,0,1};D{-3,-2,2}2.若(1-x)n的二项展开式中系数最大的项是第5项,则(1-i)n(其中i为虚数单位)等于()A16;B10;C32i;D-4 4i3.已知A=B={1,2,3,4,5},从A到B的映射满足:(1)f(1)≤f(2)≤…≤f(5);(2)A中元素在B中的像有且仅有2个,则符合条件的映射f的个数为().A40;B30;C20;D104.已知实数a、b满足等式log2a=log3b,下列5个关系式:①1相似文献
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一、选择题1.设集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩(CUB)=()(A){2}(B){2,3}(C){3}(D){1,3}2.已知集合M={x｜x=3m+1,m∈Z},N={y｜y=3n+2,n∈Z},若x0∈M,y0∈N,则x0y0与集合M,N的关系是()(A)x0y0∈M但x0y0N(B)x0y0∈N但x0y0M(C)x0y0M且x0y0N(D)x0y0∈M且x0y0∈N3.已知集合A={-1,2},B={x｜mx+1=0},若A∪B=A,则实数m的取值所成的集合是()(A)-1,12(B)-12,1(C)-1,0,12(D)-12,0,14.设P={3,4,5},Q={4,5,6,7},定义PQ={(a,b)｜a∈P,b∈Q},则PQ中元素的个数为()(A)7(B)10(C)12(D)205.设集合P=x｜｜x+12｜<12,Q={m｜x2-4m… 相似文献
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《中学数学月刊》2003,(11):46-48
集合与简易逻辑1 .设全集 U={ 1 ,2 ,3,4,5,7} ,集合 A={ 1 ,3,5,7} ,集合 B={ 3,5} ,则 ( )(A) U=A∪ B (B) U=(CUA)∪ B(C) U=A∪ (CUB) (D) U=(CUA)∪ (CUB)2 .已知集合 A={ y|y=log2 x,x>1 } ,B={ y|y=(12 ) x,x>1 } ,则 A∩B等于 ( )(A) { y|0 0 >a,0 >a>b;a>0 >b;a>b>0中 ,能使 1a<1b成立的充分条件的个数是 ( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 44 .a1 ,b1 ,c1 ,a2 ,b2 ,c2 均为非零实数 ,不等式 a1 x2 +b1 x+c1 >0和 a2 x2 +b2 … 相似文献
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例 1 写出集合A ={ 1,2 ,{ 3} }的幂集。解 根据幂集所含元素的个数 ,知P(A)含有 2 3 =8个元素。则 :P(A) ={ ,{ 1} ,{ 2 } ,{ { 3} } ,{ 1,2 } ,{ 1,{ 3} } ,{ 2 ,{ 3} } ,{ 1,2 ,{ 3} } }例 2 设集合A={ 1,2 ,3} ,B ={a ,b} ,试写出A到B的所有不同映射。解 不同映射的个数为 2 3 =8个 ,分别为 :σ1∶ 1a ,2a ,3aσ2 ∶ 1a ,2b,3σ aσ3 ∶ 1σ a,2 σ a ,3σ bσ4∶ 1σ a,2 σ b ,3bσ5∶ 1b ,2a ,3aσ6∶ 1b ,2b ,3σ aσ7∶ 1σ b ,2 σ a ,3σ bσ8∶ 1σ b ,2 σ b,3b例 3 证明 f(n) =2n +1 n≥ 0｜ 2n｜ n <0 (n∈Z)是… 相似文献
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一、选择题 1.已知两个向量集合A=}ala=(邸a,4一。粥Za),aeR},月={b】b=(cos刀,久+sin月),月eR},若A自拐笋必,则实数几的取值范围是().A.〔2·5」B·。晋,5:e.:普,+OO)。·(一,5: 2.若向量a,二(cosZn夕,sin,,8),b。=(l,Zsinn夕)(,2任N‘),则数列{}氏·瓦{2一1}(). A.是等差数列 B是等比数列 C.是等差数列也是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 3.两个非零向量axb的夹角为夕,则当a十tb(t呀R)的模取最小值时,t的值是(). A .1司·}b{c、夕B一}a}一引姗8 二、填空题 7.已知2005个向量的和为零向量,且其中一个向量的坐标为(3,4),… 相似文献
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一、选择题。 1.设全集Ⅰ={x|x≤6且x∈N},集合M={2,3,4,5},N={4,5,6},则集合M∩N是( ): A.{4,5};B.{1,4,5,6}; C.{2,3};D.{2,3,4,5,6}。 2.集合M={a,b,c},N={-1,0,1},从集合M到集合N中的映射f满足关系式f(a)-f(b)=f(c),那么映射f的个数是( ): A.2; B.4; C.5; D.7。 相似文献
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尤利华 《广东技术师范学院学报》2000,(4)
设k和b是给定的整数 ,且k >1,b 0。一个集合S被称为 (k ,b)线性自由集 ,如果S∩ (kS +b) =Φ ,这里kS +b ={ks+b ,s∈S}。设Nn={ 1,2 ,3,…n}。一个 (k ,b)线性自由集A是极大的 ,如果对任意的 (k ,b)自由集B有A B Nn 当且仅当A =B。令f(n ,k ,b) =max{ |A|,A Nn 是极大的 (k ,b)线性自由集 } ,g(n ,k ,b) =min{ |A|,A Nn 是极大的 (k ,b)线性自由集 } ,本文给出了线性自由集A的一种构造方法及f(n ,k ,b)的计算公式 ,也给出了n等于某些值时f(n ,k ,b)与g(n ,k ,b)的简易计算公式 相似文献
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、综合范例(a,乙). 例1A一{xI劣=已知f(‘)=x’ ax b(a,西‘R)’‘稗(2)设x,“为长方形的·f(x),x〔R},B一{x!x=f〔f(x)〕,竺x,二11执卜}n}J }mJ扮为长方形的边长,则2(x 封)二8, }nl=x任R},(1)若a=1,b=2,求A UB,A门B,(2)若A二{一i,3},求B;(3)若A={a},求a和乙的值. 解,(1)当a=1, 相似文献
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点集A={A1,A2,,An}的n个点在以O为球心R为半径的球面上,我们称该球为有限点集A的外接球,该球面记作S(O,R).点集A={A1,A2,,An}(n≥3)中任意除去一个点A j(1≤j≤n),其余(n?1)个点组成的集合,称为点集A的最大真子集,记作Ωj.n个点共圆时,取圆心为球心,为上述说法的特例.在以上约定下,我们给出:定义共球有限点集A={A1,A2,,An}的外接球面为S(O,R),若点H满足1niiOH OA==∑,(1)称H为点集A的垂心;若点E k满足11nk iiOE OA=k∑=,(2)称以点E k为球心,R/k为半径的球面为点集A的k号球面,记作S(Ek,Rk).若点(1,)E jk≤j≤n k∈N+满足11… 相似文献
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《中学理科》2004,(7):7-10
一、填空题 :每小题 4分 ,共 48分 .1 若tgα =12 ,则tgα π4= .2 设抛物线的顶点坐标为 (2 ,0 ) ,准线方程为x =-1,则它的焦点坐标为 .3 设集合A ={5 ,log2 (a 3 ) },集合B ={a ,b}.若A∩B ={2 },则A∪B = .4 设等比数列 {an}(n∈N)的公比q =-12 ,且limn→∞(a1 a3 a5 … a2n - 1 ) =83 ,则a1 = .5 设奇函数f(x)的定义域为 [-5 ,5 ] .若当x∈ [0 ,5 ]时 ,f(x)的图像如右图 ,则不等式f(x) <0的解是 .6 已知点A(1,-2 ) ,若向量AB→ 与a→={2 ,3 }同向 ,|… 相似文献
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二:』_:.{,舫份此 C.〔一2,0〕 7.设a,b,x,y任R,则的丈于‘).D.不能确定集合、函数、不等式、导数{孑十y>a十b,(x一a)(少一b)>O是{禽““(一)选择题一 1.设A~(二}lx一3}(4},B一{引y~侧压二2十了2二王},则A门B为(). A.(0}B.考2}C.必D.《x 12(工(7} 2.已知集合A=王一l,2},B={xl阴x+1一O),若A门B一B,则所有实数m组成的集合为().A.充分不必要条件B.必要不充分条件c.充要条件D.既不充分又不必要条件8.设集合尸~咬词一l相似文献
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《数理天地(高中版)》2006,(9)
1.定义集合运算:AOB一{212一xy(x 必，x任A，y任B}.设集合A一{O，1}，B一{2，3}，则集合AOB的所有元素之和为() (A)0.(B)6.(C)12.(D)18. 2.已知集合A={5}，B={l，2}，C= {1，3，4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为() (A)33.( 相似文献
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一、选择题(每小题6分,共36分)1.定义:A -B ={x|x∈A且x B} .若M ={x|1≤x≤2 0 0 2 ,x∈N } ,N ={y|2 ≤y≤2 0 0 3,y∈N } ,则N -M等于( ) .(A)M (B)N (C) { 1} (D) { 2 0 0 3}2 .函数f(x) =- (cosx)lg |x|的部分图像是( ) .图13.若不等式a b≤m 4a2 b2 对所有正实数a、b都成立,则m的最小值是( ) .(A) 2 (B) 2 (C) 2 3 4 (D) 44 .曲线2x2 -xy -y2 -x - 2y - 1=0和3x2 -4xy y2 - 3x y =0的交点有( )个.(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D)无穷多5 .设0 相似文献
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题11.设几是全休实数集合,对于函数 f(x)=x“+ax+b(a,b任R),定义集合 A={x}x=f(x),:任R}, B={x lx二f(f(:)),x任R}. (i)若a=一1,b=一2,求A口B,A{、P; (2)若A二飞一l,3},求B. (3)若A=咬a},求证A自B={a}. 解(1)由己知条件,函数 f(x)二x“一x一2.方程x=f(x)化为xZ一Zx一2=0.其解集为A,所以A=一丫3,1+了3同样,方程x=f(r(‘))为 x=(x“一x一2)2一(x“一x一2)一2化简,得(x“一x一2)“一x“二0.即(xZ一2)(xZ一Zx一2)=0.有‘xZ一2二Q或x竺一Zx一2=0.其解集为B.令xZ一2=0的解集为c,则B=AUC那么A UB=AUAUC二AL少C 二{1一了落因为B卫… 相似文献
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刘忠 《数理天地(高中版)》2004,(10)
J口户、J.‘匕匀廿日刁、寸.字军刁、,~,r月‘J口1口UU产 题已知集合A、B满足AUB一{1,2},求A、B的组数. 解当A一{1,2}时, B=曰或{l}或{2}或{l,2}; 当A={l}时,B={2}或{l,2}; 当A={2}时,B={1}或{1,2}; 当A=必时,B={l,2}.故满足题意的集合A、B共有9组. 当A UB的元素个数为3或4时,如此列举就复杂得多,而当元素个数大于4时再用这样方法做就不堪设想了. 下面给出以上命题的推广: 已知集合A、B满足 A UB一{al,a:,…,a,},求A、B的组数. 解法1按A中元素个数分类: 当A一{a,,aZ,…,a,}时,B可为A的任何子集,共2n个; 当A~(aZ,a3,…,a,}时… 相似文献
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刘康宁 《中学数学教学参考》2005,(10):36-50
第一章集合与简易逻辑 一、选择题 1.[天津,文l〕集合A=}x}0簇二<3,且x任N}的真子集的个数是(). A .16 B.8 C.7 D.4 2.「湖南,文l]设全集U=}一2,一l,0,1,2},集合A=}一2,一l,o},召={o,1,2{,则(C。八)门B=(). A,{0}B.}一2,一l}C.}l,2}D.{0,1,2} 3.「浙江,文2〕设全集U=}1,2,3,4,5,6,7},集合p={l,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},则p门(CUQ)=(). A{l,2}B.{3,4,5} C.}l,2,6,7}D.{l,2,3,4,5} 4.〔江西,理l]设集合I={二}lxJ<3,xCZ},A=}l,2},B=卜2,一1,2},则AU(CIB)=(). A.{l}B.}1,2{C.}2}D.{O,l,2} 5.〔福建,文l」已知集合尸=}x}}x一11(1,… 相似文献
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一、选择题(每小粗5分，共60分). 1，下列4句话能构成集合的是().①一切很大的数;②难题;③。与1之间的全体无理数;④方程扩+1一。的实数解(). A③;B③④; C①③;D②③2.下列叙述中①曰~{o};②必g{o}，③oe(o};④必C{o};⑤必={必};⑥{a，b}=(b，a)，⑦{a，b}二{a，b};⑧“对顶角相等吗?”是命题;⑨气(3”是一个真命题.正确的个数为(). A7;B4; CS;D6 3.集合M={1，3，t}，N~{tZ一t+1}，若MUN=M，则t的值为(). Al;BZ或0或一1; CZ或土1;D不存在4.若命题“若p则q”为真，则(). Ag冷P;B一P冷一q; C一q净~P;D~q冷~P 5.设A~{一2，一1，… 相似文献