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正原题再现:如图,在方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形ABC,并分别以这个直角三角形的各边为一边向外部作正方形,试探究3个正方形面积之间有怎样的数量关系?数学模型:以BC为边的正方形面积记为S_1,以AC为边的正方形面积记为S_2,以AB为边的正方形面积记为S_3,则3个正方形面积之间的关系为S_1+S_2=S_3.解决问题:所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角 相似文献
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题目:如图1,正方形ABCD的边长1,P是对角线BD上一点,过P作EF∥AB,分别交AD、BC于点E、F,CP的延长线交AD于G,O是PC的中点,FO的延长线交DC于K。 (1)求证:PF=CK; (2)设DG=x,△CKO的面积为S_1,四边形POKD的面积为S_2,y=S_2/S_1,求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围,并在图2的直角坐标系中画出这个函数的图象。 相似文献
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题目(2012徐州)如图1,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AD=4cm,AB=dcm.动点E、F分别从点D、B同时出发,点E以1cm/s的速度沿边DA向点A移动,点F以1cm/s的速度沿边BC向点C移动,点F移动到点C时,两点同时停止移动,以EF为边作正方形EFGH.设点F出发xs时,正方形EFGH的面积为ycm2.已知y与x的函数图象是抛物线的一部 相似文献
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1.如图1,BD是口通BCD的对角线,点E、F在刀2)上,要使四边形A ECF是平行四边形,还要添加的一个条件是(填上你认为正确的一个即可). 2.如图2,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且刀乃仁2,N是AC上的一个动点,则D八件月夕刀的最小值为 3.四边形ABCD各内角的比为乙A:乙B:乙C:乙D=1:2:3:4,则这个四边形为 4.等腰梯形ABCD中,AD// BC,乙B拼5o,AE土BC于点E,AE=AD=2,则这个梯形的中位线长为 5.如图3,观察下面表格中的数据回答问题:1\/产/八图2梯形个数l2345图形周长581l1417 、r了11工C4 A办1.、l闷、己曰2台刁J/、 八乃\/C ND 当梯… 相似文献
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定理梯形的两条对角线和两腰所在的两个三角形的面积相等,且这个面积是梯形两条对角线与两底所在的两个三角形面积的比例中项。证明:如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,记∠AOB=a,△AOD、△BOC的两面积分别为 S_1、S_2,内三角形面积公式可知:S_(△ABC)=S_(△DBC), ∴ S_(△ABC)-S_(△BOC)=S_(△DBC)-S_(△BOC), ∴ S_(△AOB)=S_(△DOC)。又S_1·S_2=1/2OA·ODsina·1/2OB·OCsina =1/2OA·OBsina·1/2OD·OCsina =S_(△AOB)~2。应用上面的定理,解决一类作图题和与梯形面积有关的竞赛题。 相似文献
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钱聪 《数理天地(初中版)》2004,(12)
例1如图1,在梯形ABCD中,AB//CD,点E为BC的中点,设△DEA的面积为/D~2艺B,AD 汇犯~8,求AB的长. 解延长ADj盯相交于点E.S:,梯形ABCD的面积为S:, .5;则云匕-_,52一‘ 分析延长DE,与八刀的延长线相交,将梯形面积转化成三角形的面积.凰、、、、_A~seesee一清-一呼 O图l因为工犯// AB, 相似文献
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(45分钟)一、演空(每小题5分,共35分): 1.若一个多边形的每个外角都是30。,那么这个多边形的边数是_. 2.矩形两条对角线的交角为6。。,一条对角线与较短边之和等于12,则矩形的面积等于._若菱形的一个内角等于12。”,较长的对角线为6c二,那么菱形的周长等于_.正方形ABCD的对角线相交于O,OE上DC于E,若AB二2,则四边形月OED的面积等于5.梯形的上、下底分别为a与2a,中位线把它分成两个梯形,较小部分与原梯形面积之比是6.平行四边形、梯形、菱形、矩形、正方形中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是__ 7.连结三角形各边中点所成的三角形的… 相似文献
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何福江 《数理化学习(初中版)》2005,(1):29-30
求阴影面积是中考中常见的题型,它主要巧妙地构造,转移、割补来考查学生的创新能力,下面举几例说明: 1.如图1,扇形AOB的圆心角为直角,正方形OCDE内接于扇形,点C、E、D分别在OA、OB、AB上,过点A作AF⊥ED交ED的延长线于F,垂足为F,如果正方形OCDE的边长为1,那么阴影部分的面积为____。 相似文献
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许培刚 《数理化学习(初中版)》2015,(2):14-15
引例(2014年四川宜宾中考题)如图1,将n个边长都为2的正方形按如图1所示摆放,点A1,A2,…,An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是()(A)n(B)n-1(C)(14)n-1(D)(14)n解析:这是一道有关几何图形面积的规律探索题,我们先对题意进行分析.要求重叠部分的面积之和,我们先从局部入手,即先求两个正方形重叠部分的面积.观察图形,我们可以猜想,两个正方形重叠部分的面积与其中一个正方形的面积必然存在着联系(甚至存在着某种数量关系).这种联系是什么?于是问题转化为下面的问题: 相似文献
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阵、西瓣甸矍鹭唱哗娜1.在平面直角坐标系内，A，B，C三点的坐标分别为(0，0)，(4，0)，(3，2)，以A，B，C三l从为三个顶点画一个平行四边形，则第四个顶点不可能在(). A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.有下列四边形:①等腰梯形;②正方形;③矩形;④菱形.其中对角线一定相等的是(). A.①逗X亘)B.(D②③④C.①②D.②③3.若一个等腰梯形的三边长分别为3，4，11，则这个等腰梯形的周长为(). A .21 B.29 C.21或29 D.21或22或29 ErLf卜本了一| 7洲7花一图4.如图l，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点‘，E为AD的中点，… 相似文献
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赵平 《数理天地(初中版)》2008,(2)
如图1.正方形ABCD的一个顶点A在直线l上,DE⊥l于点E,BF⊥l于点F,则易得△ADE≌△BAF,DE=AF.如图2,正方形ABCD、AGHK的公共顶点A在直线l上,KB⊥l于点F, 相似文献