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1.
王阳 《南阳师范学院学报》2012,11(12):11-13
探究了Smarandache双阶乘对偶函数S^**(n)与Mangoldt函数A(n)构成的级教^∞∑n=1∧(n)S^**(n)的收敛性。利用初等方法讨论了该级数与RiemannZeta-函数之间的关系,得到了一个有趣的恒等式. 相似文献
2.
3.
陈斌 《渭南师范学院学报》2012,(2):21-22,40
摘要:对于任意的正整数n,著名的SmarandacheLCM函数的对偶函数SL(n)=max{k:[1,2,…,k]|K,K∈N}表示n的不同素因子的个数.利用初等数论和分析的方法研究函数方程SL(d)+1=2^ω(n)的可解性,并获得了该方程的所有正整数解. 相似文献
4.
利用初等方法,研究与广义欧拉函数有关的方程φ2(n)=2^ω(n)、φ2(φ2(n))=22^ω(n)的可解性,并获得方程的所有正整数解. 相似文献
5.
数学归纳法是证明与正整数有关命题的一种重要方法,其步骤为:(1)证明当n取第一个值n0时结论正确;(2)假设当n=k(k∈N^*,且k≥n0)时结论正确。证明当n=k+1时结论也正确.在完成了这两个步骤以后。就可以断定命题从n0开始的所有正整数”都成立. 相似文献
6.
张晓飞 《数学学习与研究(教研版)》2010,(3):110-110
普通高中课程标准化实验教科书选修2—2(苏教版)第85页数学归纳法出现:
如果(1)当n取第一个值n0(例如n0=1,2等)时结论正确;(2)假设n=k(k∈N*,且k≥n0)时结论正确,证明n=k+1时结论也正确,那么,命题对于从n0开始的所有正整数n都成立. 相似文献
7.
赵教练 《渭南师范学院学报》2011,26(2):24-25
对任意正整数n,SmarandacheLCM函数是满足n|[l,2,…,k]的最小的正整数,其中[1,2,…,k】代表1,2,…,k的最小公倍数;伪Smarandache函数z(n)定义为最小的正整数m,使得n|(1+2+…+m).文章用分类讨论和初等方法完全解决方程乩(n)=Z(n)的可解性,给出其所有解. 相似文献
8.
设a、b,c,d、r是适合a^2+db^2=c^r,gcd(a,db)=1,a恒等于-3(mod4),b恒等于2(mod4),d恒等于1(mod2),r恒等于1(mod2)。r〉1.(b/a)=-1,(d/a)=1的正整数,其中(*/*)是Jacobi符号,本文证明了:当c是奇素数时,方程a^x+db^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,r) 相似文献
9.
一类数论函数的性质 总被引:1,自引:0,他引:1
李怡君 《商丘师范学院学报》2007,23(9):20-22
对于任意给定的自然数n,Euler函数φ(n)定义为不大于n且与n互素的正整数的个数,ω(n)表示n的不同素因子的个数.为了研究方程φ(φ(φ(n)))=2^ω(n)的可解性,首先要了解数论函数φ(φ(φ(n)))的相关性质.本文在这方面作了初步工作,并给出了有关数论函数φ(φ(φ(n)))的几个性质. 相似文献
10.
Smarandache对偶函数的一个猜想 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《韩山师范学院学报》2004,25(3):1-2
对于正整数n,设S^*(n)是,n的Smarandache对偶函数.该文证实了有关S^*(n)的一个猜想. 相似文献
11.
杜晓英 《雁北师范学院学报》2014,(2):14-15
对于任意正整数n,我们定义c(n)为n的无k次幂因子部分,即设k≥2是任意给定的整数,对任意素数p有p^k|/c(n)。目的是运用初等方法研究对任意的正整数t,方程c(n1)+c(n2)+.+c(n)t=mc(n1+n2+.n)t的解的问题,并得出该方程有无穷组正素数解。 相似文献
12.
研究Dirichlet问题-=λ(u~p+u~q),u(0)=u(1)=0,其中1〈p〈q〈+∞,参数λ〉0,得到了在1〈p〈q〈p+1条件下,存在λ*〉0,当λ≤λ*时,此方程无正解;当λ〉λ*时,此方程恰好有一个正解. 相似文献
13.
对于方程Φ(n)=S(n11),Φ2(n)=S(n11)进行了研究,并得到了这两个方程的所有正整数解,其中Φ( n )为 Euler 函数,Φ2( n )为广义 Euler 函数, S ( n )为 Smarandache函数。 相似文献
14.
对于任意给定的正整数n,p次幂原数函数Sp(n)表示使pn|m!的最小正整数m,即Sp(n)=min{mpn|m!),其中p为素数。对给定的正整数k,用初等方法研究了函数Sp(nk)与Sp(n)之间的关系,以及Sp(n)的值与项数n的对应关系,得到了Spk(n)=pk-1(Sp(nk)+p{sp(nk)/p2}),n=qpk-1/p-1-k+[q/p]+[q/p2]+…. 相似文献
15.
赵教练 《唐山师范学院学报》2010,32(5):33-35
对任意正整数n,Smarandache LCM函数是满足n【1,2,…,k】的最小的正整数,其中[1,2,…,k]代表1,2,…,k的最小公倍数。欧拉函数φ(n)定义为序列1,2,3,…,n-1中与n互素的正整数的个数。用分类讨论和初等方法完全解决了方程SL(n)=φ(n)的可解性。 相似文献
16.
在本文中,我们研究了warped乘积S^1(a)fS^n(b)(a^2+b^2=1,a〉0,b〉0.n≥3),给出了这类黎曼流形具有正迷向曲率的充分必要条件. 相似文献
17.
对于正整数n,设S(n)和Z(n)分别是Smarandache函数和伪Smarandache函数.解决了有关函数方程S(n)=Z(n)的两个问题。 相似文献
18.
对于正整数k,设妒倒是k的Dedekind函数。本文证明了方程ψ(n^x+y)=n^xψ(n^y)+n^yψ(n^x)无正整数解(n,x,y)。 相似文献