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1.
王继红 《山西教育(综合版)》2003,(16):38-39
所谓隐含条件 ,通常是指题目中含而不露、不易察觉的固有条件 ,忽视隐含条件解题将得出某些不满足题设条件的结果 ,或者失掉某些满足题设条件的结果。为此 ,在解题时要认真地考虑有关的数学概念及定理 ,细致分析题设和结论 ,发掘隐含条件 ,并充分加以利用 ,使解答具有严密性 ,从而得到正确的结果。一、注意数学概念的限制条件数学概念是解题的基本依据 ,如果对基本概念理解不确切 ,盲目扩大或缩小某些概念的内涵 ,忽视限制条件 ,将导致解题错误。例 1.当 k是什么实数时 ,一元二次方程 2 kx2 +(8k+ 1) x+ 8k=0有两个实根 ?解 :因为方程有两个… 相似文献
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在数学教学中实施素质教育，人们特别重视学生解决问题能力的培养，而问题的解决离不开对思维过程的评价。因此，教师必须训练学生对权威、他人、自我的思维过程进行评价的方法，以促进批判思维能力的提高。那么，如何才能培养学生的批判思维能力 ? 一、点错反思法 从学生的解题错例中，挑选出一些例子，并直接指出解题过程中的错误，要求学生进行自我评价与互相评价，找出错误所在，并分析错误的原因，然后改正。 如：当 k为何值时，一元二次方程 k2x2＋2(k－1)x＋1=0有两个实数根 ?一些学生是这样解的：Δ =[2(k－1)]2－ 4k2=4… 相似文献
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老师们都知道,数学概念学习中产生错误的原因是多方面的．如,概念外延缩小或扩大,内涵扩大或缩小,都会导致错误概念的产生;在学生认知尚不成熟,心理准备未充分的情况下,强迫学生进行概念学习,必然会使学生产生错误概念; 相似文献
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徐党政 《中小学数学(初中教师版)》2011,(Z1)
在一些教辅资料及学生的解题过程中,经常出现一些貌似正确实则错误的解法,其错误的原因通常是对数学概念理解模糊、盲目套用某些数学结论、分析问题单凭直觉,等等.兹举若干例子予以分析.1.概念性错误.指对数学概念把握不透、对概念的内涵发掘不深造成的解题错误.这种错误往往表现 相似文献
6.
华瑞芬 《青苹果(高中版)》2014,(4):14-15
正在求解数学问题的过程中,有些题目设置了陷阱,如果稍不注意就会掉进陷阱,致使解题错误。因此这就要求我们在解题的过程中一定要注意,努力避开陷阱。一、深入理解概念,巧妙越过陷阱有些数学问题常常围绕着概念设置陷阱,若对这些概念理解不深,就难逃一劫,因此我们对每一个数学概念都必须深入理解。例1已知l1:2x+my-2=0,l2:mx+2y-1=0,并且l1⊥l2,则m=______。错解有些同学认为l1⊥l2,则有k1·k2=-1,而由-2m·-m2⊥⊥=-1,知方程矛盾,故m不存在。 相似文献
7.
二次函数是初中数学中的重要内容之一 .为帮助同学们深刻掌握这部分知识 ,本文将教学中发现的因各种原因造成的错误解答列举如下 ,以供借鉴 .一、概念不清致错例 1 求k为何值时 ,y =(k + 1 )xk2 +1 +(k-1 )x +k是二次函数 ?错解 由题意得 :k2 + 1 =2 ,解得 :k=± 1 .剖析 根据二次函数的定义 ,题设中的k必须同时满足 :①自变量x的最高次幂为 2 ;②二次项系数不等于零 .上述错解中只考虑了第一个条件 ,而忽视了第二个条件 .这是概念不清所致 .正解 由题意得 :k2 + 1 =2 ,k+ 1≠ 0 .解得 :k=1 .二、考虑不周致错例 2 已知抛物线y=x2 -2mx… 相似文献
8.
函数是初中数学的重要内容,不少同学由于对函数概念和性质理解不透,在解题时常出现错误,现就常见错误予以剖析. 一、忽视函数定义中的条件例1 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点,则k的取值范围是( ). 相似文献
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应用数学概念的定义解题，这是数学解题的方法之一．初三同学学习《函数及其图象》时，应学会应用国数的定义解题．在此，关键是理解和掌握各种函数定义的条件．1．函数y＝kxＣ为正比例函数的条件是：（1）自变量x的指数为1；（2）比例系数k≠0.2．函数y＝kx＋b为一次函数的条件是：（1）自变量x的指数为1；（2）系数k≠0，b可为任意常数．3．函数反比例函数的条件是：（1）自变量x的指数为-1；（2）比例系数k≠0.4．函数y＝ax2＋bx＋c为二次函数的条件是：（1）系数a≠0;（2）自变量x的最高次数是2；（3）b、c可为任意常数．下面以近两年的… 相似文献
10.
一、一元二次方程及其解的概念。1．关于x的方程（k^2-1）x^k^2-2k-1＋x＋k=0为一元二次方程，求k的值．2．若a是关于x的方程x^2＋bx＋a=0的根，且a≠0，求a＋b的值． 相似文献
11.
朱元生 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2007,(7):7-8
有些同学在解答一次函数y=kx＋b（k≠0）时。由于数学概念模糊，掌握知识不够全面．粗心大意，忽视隐含条件，考虑问题不周密。顾此失彼，加上思维定势的影响，常会出现这样那样的失误．现就几类常见错误举例剖析如下，望同学们能引以为鉴． 相似文献
12.
数学复习课上有这样一道例题：
设k为实数，求直线L1：kx-y＋2（k＋1）=0与12：x＋ky＋2（k-1）=0的交点P的轨迹的普通方程。 相似文献
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“两条直线平行的充要条件”是高考的重点之一,教材中给出的结论是：当直线L1和L2有斜截式方程：L1：Y=k1x＋b1,L2：Y=k2x＋b2时,两直线平行的充要条件是k1=k2且b1≠b2．显然,在运用这个结论解决有关两条直线平行的问题时,还需要讨论斜率不存在的情况．一般形式下两条直线平行的充要条件,在运用时可以避免分类讨论,可惜教材中没有给出．一些教辅资料给出了一般形式下两条直线平行的充要条件,但是,有些是错误的．常见的错误有： 相似文献
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“零”在中学教学中占有特殊的地位，但不少的同学在解题中常忽视“零”的存在，因而受到百的惩罚，造成解题的失误．下面列举近几年各省市中考试题中的几例、供同学们复习时引以为戒．一、忽视正、反比例与一农函数中k≠0而造成的解题错误例1 若函数y＝（k＋1）（k为常数）是反比例函数．则（1993年沈阳市中考题）错解因为已知函数是反比例函数，则k2＋k－1＝－1，解得k＝0或k＝－1．剖析当k＝－1时．系数k＋1＝0．原函数不是反比例函数．因此，k＝－1应舍去．正确答案只有k＝0.例2m为何值时，函数y＝（m＋2）×为一次函数．请同学们自解… 相似文献
15.
朱元生 《初中生学习(中考新概念)》2005,(12)
方程问题，历来是中考的重要考点，含参一元二次方程更是屡见不鲜。有些问题看似不难，但若数学概念模糊，掌握知识不够全面，就会产生错误的理解，形成错误的判断，导致错误的结论，从而误入“陷阱”。粗心大意，忽视隐含条件；思维不慎，顾此失彼；受思维定式的影响，以偏概全等都是常见的问题。现就几类常见错例剖析如下，供同学们参考：例1已知关于x的方程kx~2-4x+3=0有实数根，求k的取值范围。错解：∵方程有实数根，∴△=(-4)~2-4k·3≥0，且k≠O，解得k≤4/3，且k≠0。剖析：由于概念不清，忽视了“有实数根”和“有两个实数根”的区别致错。方程“有实数根”包含“有一个实数根”和“有两个实数根”，错解误以 相似文献
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小学生数学学习中常见错误分析及对策袁国锦１。概念不清概念是思维的细胞。学生对概念理解不清。常导致错误的推理和运算。如由于对小数大小的概念理解不清，出现０．８９９９＞０．９：由子对方程和等式概念理解不清，出现像ｘ＋３ｘ４＝２０＝２０－１２＝８这类算式；... 相似文献
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一次函数是初中数学中的重要内容,同学们在初学一次函数时,由于对其概念、性质理解不透,常常会出现各种各样的错误。为帮助同学们学好这部分内容,下面对一些常见错误分类剖析如下。一、概念理解不清出错例1已知下列函数:①y=2013x;②y-8x=13;③y=1/x-1;④y=3x~2+7;⑤y=1/2-5,其中y是关于x的一次函数的是()A.①③④⑤B.②③⑤C.①②⑤D.②⑤错解选"B"或"D"。剖析形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数,其中k、b为常数,k≠0,但b可以为0,当b=0时,函数y=kx(k≠0)为正比例函数,它是一次函数的特殊 相似文献
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在学生作业中出现知识上的错误如 :4的平方根是± 2 ,ａ2 =ａ ,同位角相等 ,|ａ -2 | =ａ -2等。产生这些错误的原因 ,主要是由于对概念不明确所致。教学大纲中的要求 ,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。可见 ,帮助学生建立正确的数学概念是教师在教学中的首要任务。一、恰当地举例是正确引入概念的基础一般在教学中 ,可有两种途径引入新的概念。一是用实际事例或实物、模型进行介绍 ,使学生对于研究对象由感性到理性逐步认识它的本质属性 ,建立起新的概念所列举的例子要以学生所熟悉的事物为宜。例如引入自然数的集合的概念时 ,… 相似文献
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点评（Ⅱ）问虽是证明数列{an}单调递增，但不可用an＜an＋1,原因是不知道{an}的通项公式，而仅知道数列{a2k}和{a2k＋1}分别是以a2,a3为首项，6为公差的等差数列，于是“战略转移”为证明a1＜a2且a2k＜a2k-1＜a2k＋2. 相似文献
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<正>1.教"本质"。数学概念是反映数学本质属性的思维产物,所谓本质属性就是该类事物共有和特有的稳定属性,数学概念包括内涵和外延两个方面,揭示数学概念的本质属性,关键是要掌握概念的内涵,明确概念的外延。如对于数学中最简单的概念——自然数的学习, 相似文献