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面积法,作为一个古老的方法,是强有力的解题工具.本文结合具体实例,谈谈面积法在三角不等式、函数不等式、代数不等式和数列不等式证明中的应用. 相似文献
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从不等式的结构和特点出发,在已学过的知识的基础上进行广泛的联想,构造一个与不等式相关的数学模型,实现问题的转化,从而使不等式得到证明。本文探讨如何用构造法和柯西不等式法两种特殊方法来证明不等式。 相似文献
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利用构造法、第二数学归纳法、柯西不等式、凹凸函数等不同的方法对不等式进行证明并应用不等式巧解竞赛题. 相似文献
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姚红俊 《中学数学研究(江西师大)》2014,(12):30-32
考查不等式问题一直被各地模考和高考所青睐,很多试卷就是以不等式问题作为填空题的压轴题来区分学生学业.解决不等问题、最值问题方法有很多,通解通法也很多,如基本不等式法、导数法、线性规划法、参数法、构造法等等.本文试着通过＂几何＂法这根主线来解决一类在填空题当中的不等问题,以供大家讨论、交流. 相似文献
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张小丹 《中学数学研究(江西师大)》2014,(5):23-24
对文[2]提出的一般的猜想不等式,文[1]用柯西不等式、幂平均不等式等对其进行了证明．这里,我们尝试用拉格朗日条件极值法来重新解决这个问题． 相似文献
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纵观近年来各省的高考压轴题,用放缩法证明不等式似乎是重点考查方向.众所周知,用放缩法证明不等式的理论根据是不等式的传递性,即 相似文献
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用"放缩法"证明不等式在高考题和各地模拟题的压轴题中屡见不鲜,本文以具体题型为例,介绍了用"放缩法"证明不等式的几种常用策略,旨在探索题型规律,揭示解题方法. 相似文献
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张昌金 《中学数学研究(江西师大)》2003,(2):37-38
我们知道,用基本不等式可以证明很多不等式,但有些不等式(如某些分式型不等式)虽有可用基本不等式的特征,却不容易分析出怎样用.本文通过几个例子介绍一种"拼凑法":根据不等式取等号的条件进行"拼凑".这种方法对证明某些分式型不等式堪称绝妙. 相似文献
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放缩法证明数列不等式是高考数学的难点.由于其灵活多变,让许多学生觉得没有规律、无从着手.为突破这个难点,我们可以在思维策略上加以点拨,提升其能力.要能明确放缩目标,放缩成"等比型"与"裂项相消型",放缩法的难点在于减小放缩的误差,可以采用延后放缩,但如果前面留下的项过多,计算量就会大.缩小误差的另一种方法是构造变量,目标驱动,引入参数,用待定系数处理.有些"数列型不等式"需通过对目标进行分析,采用构造函数、比较法等方法处理,在思维上降低了难度.这些都是放缩法处理"数列型不等式"常见策略. 相似文献
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数学中有关不等式的问题很多,解决方法也是多种多样,常见的有比较法、比值法等。从教学中遇到的不等式问题出发,归纳总结出构造函数法在求解和证明不等式中的应用。 相似文献
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数列不等式融合了数列知识、函数思想及导数知识点,是考验学生数学素养的一类综合性问题.文章从常见的不等式性质入手,在探究活动设计中通过对不等式解法的研究,从三角函数、导数思想、基本不等式研究等角度进行阐述,共同研究数列不等式的解题策略. 相似文献
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