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在数学分析的学习中恰当地使用反例能很好地帮助学生正确理解和掌握相关数学概念及定理。本文通过列举恰当的例子,构造反例深入探讨与研究了＂数学分析＂教材中关于极限、导数、微分和连续性等相关问题。数学分析的反例研究对于数学分析教学具有较好的指导意义。 相似文献
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<数学分析>是数学专业的一门重要的基础课程,在数学分析教学中恰当地使用反例可以帮助学生修正理解知识时的错误.走出误区,这里通过实例来说明反例在数学分析中的应用:巩固和具体加深概念的理解;加强对定理条件,结论的全面理解和正确应用;提高学生辨析制断能力;培养学生的逆向思维能力,促进新理论的产生 相似文献
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文章通过三种求极限方法教学中的几个反例,探讨了极限求法教学中恰当地引入反例,对学生准确地掌握定理、公式和法则起着必不可少的作用. 相似文献
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董德周 《科技成果管理与研究》2007,(1):38-41
在《四色定理普遍地证明》研究中,我发现希伍德的"反例"和"五色定理"都是错误的.揭开了希伍德在证明"反例"上有重大错误的秘密,并证明希伍德的反例是4-色的;指出了希伍德套用数学归纳法来证明"五色定理"的做法是错误的;从而推翻了希伍德的"反例"和"五色定理",为《四色定理普遍地证明》打下了基础. 相似文献
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浅谈数学分析概念的教学 总被引：1，自引：0，他引：1
本文简要介绍了在数学分析概念的教学过程中,通过概念的引入过程的加强、重视反例法、否定法在教学过程中的应用等方法,达到提高教学质量的目的。 相似文献
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概率论中的反例有助于学生深入理解概念和定理,能够调动学生学习积极性,有助于学生创新能力的培养。在实际的教学中,恰当运用反例能收到很好的教学效果。 相似文献
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恰当地运用反例进行教学．引导学生从反面去思考问题．将有助于学生数学素养的提高．使教学达到事半功倍的效果,从而大大提高课堂教学效率。 相似文献
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证明命题是否成立,必须是在一个给定的条件下,通过严格的逻辑推理得出结论。其中简洁而极具说服力证明一个命题是错误的一种方法就是举出一个反例,这就能证明它是错误的。反例其实就是与命题相矛盾的特例,而正是恰当的反例推动了数学的发展,但是在当下,教师对反例教学的重视程度还不够,而教材中的反例案例也很少,从而需要重视此方面的教学。证明固然很重要,但是从哲学角度出发,反例同样也很重要。而在实际生活中,反例同样是很有意义的。 相似文献
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美国数学家B·R盖尔鲍姆说:"冒着过于简单化的风险,我们可以撇开定义、陈述以及艰苦的工作不谈,数学由两大类证明与反例组成,而数学发现也朝着两个目标——提出证明和构造反例。"可见反例在整个数学教学和研究中的作用。 相似文献
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极限思想是数学分析解决问题的基本思想方法。以极限方法为主线,形成了数学分析的一整套理论与方法,但由于任何一门数学分支的发展,除了它所独具特色的思想和方法外,还必须渗透和运用数学科学创造的基本方法,数学分析也不例外。本文从"逆向思维"这一种数学方法论的角度入手,就数学分析中出现的几个典型问题进行了研究。 相似文献
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反例法在数学教学过程中有着非常重要的作用,它不仅能够澄清数学概念和定理,而且还能帮助学生学习数学基础知识。本文对反例法进行了简单的介绍,并且分析了反例法在概率论教学中的作用,希望有助于数学教师将反例合理应用到概率论教学中,从而不断提升其教学水平,增强学生对相关知识的理解。 相似文献
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《科技风》2020,(17)
专业基础课程的学习是培养教师专业知识发展的重要途径."数学分析"是数学类专业最重要的基础课程之一,是联系初等数学与现代数学的纽带,是后续课程学习的基础.接触大学数学专业的教师和学生都了解"数学分析"的重要性."数学分析"作为数学专业的专业基础课为后续的数学专业课程开展提供了基础。我们所学习的很多数学规律以及数学思想方法都是以"数学分析"作为依据的,是学生接触数学,提升数学学习兴趣的重要引导课程。目前,很多学生在初次接触"数学分析"课程的过程中都难以理解。教师必须坚持科学发展观对学生进行教育,将教学注意力放置于过程和兴趣引导方面,而不是局限于学习成绩中。本文主要就"数学分析"课程教学进行具体探究,期望对提升高职学生"数学分析"课程教学效率有所帮助。 相似文献
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数学分析与高等数学研究的对象是函数。那么用什么办法研究函数呢？这个方法就是极限。数学分析与高等数学中几乎所有的概念都离不开极限。极限知识是研究函数连续、导数、各种积分、级数等的基本工具。因此,极限概念是数学分析与高等数学的重要概念,极限理论是数学分析与高等数学的基础理论。由于函数极限的重要性,笔者对计算函数极限的问题进行了讨论并且重点分析了一些常用的方法和技巧。 相似文献
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在数学的发展史中,反例和证明有着同等重要的地位.一个正确的数学命题需要严密的逻辑推理进行证明,谬误则靠反例即可否定.本文从帮助学生深刻理解高等数学的基础知识、激发学生的求知欲、培养学生的能力等方面,浅谈反例在数学教学中的作用. 相似文献
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极限思想是数学分析解决问题的基本思想方法。以极限方法为主线,形成了数学分析的一整套理论与方法,但由于任何一门数学分支的发展,除了它所独具特色的思想和方法外,还必须渗透和运用数学科学创造的基本方法,数学分析也不例外。本文从“逆向思维”这一种数学方法论的角度入手,就数学分析中出现的几个典型问题进行了研究。 相似文献