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1.
沈杰 《中学数学研究(江西师大)》2004,(10):48-50
函数类型多种多样，函数最值的求法也多种多样，在竞赛中经常遇到这种min{f(x，y，z)，g(x，y，z)，h(x，y，z)}、max{f(x，y，z)，g(x，y，z)，h(x，y，z)}函数，以后称为镶嵌函数．若是一元镶嵌函数的最值，可以利用数形结合的方法解决(本文略)，但二元镶嵌函数、三元 相似文献
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在湘教版教师教学用书《不等式选讲》（选修4—5）中,对于解型如If（χ）}〉g（χ）和lf（x）I〈g（χ）的不等式,是利用绝对值的定义进行等价转化的．即 相似文献
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在讨论一个命题的否定时,常常要对“〉”进行否定．“〉”的否定是“≤”吗？我们先研究下面的问题： 相似文献
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文[1]中指出了y=f(x）与y=f^-1(x)的交点不一点在直线y=x上．读后很受启发，但美中不足的是文[l]没有解决y=f(x)与y=f^-1(x)在什么条件下它们的图象相交?若相交，在什么条件下它们的交点必在直线y=x上?本文试图解决这方面的问题。 相似文献
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近日笔者在教学中遇到这样一道题:例题:奇函数f(x)=ax3 bx2 cx d在[1, ∞)为增函数,若x≥1时,f(x)≥1且f(f(x))=x,求f(x)(x≥1)．其给出的参考答案是这样的:解:由f(x)奇函数可得b=d=0, 相似文献
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本文中，针对f(x)^g(x)型函数的极限计算问题，给出初等的，具有一般意义的方法，以适应中专，高职层次的教学需要。 相似文献
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刘家明 《中学数学教学参考》2000,(6):61-61
在近期出版的一些参考资料中,均选编了下面一道题目并给出下述解法:已知ｆ(ｘ)满足ｆ[ｆ(ｘ)]=ｘ 1ｘ 2.求ｆ(ｘ).解:∵ｆ[ｆ(ｘ)]=ｘ 1ｘ 2=11 11 ｘ,∴ｆ(ｘ)=11 ｘ.该解法属定义法,看似简捷明快,令人耳目一新,但仔细推敲,题目和解法均有值得商讨之处.众所周知,两函数ｆ(ｘ)与ｇ(ｘ)构成复合函数ｆ[ｇ(ｘ)],需具备条件ＲｇＤｆ,其中Ｒｇ是ｇ(ｘ)的值域,Ｄｆ是ｆ(ｘ)的定义域.ｆ(ｘ)=11 ｘ的定义域Ｄｆ={ｘ|ｘ∈Ｒ,且ｘ≠-1},值域Ｒｆ={ｙ|ｙ∈Ｒ,且ｙ≠0}.因为ＲｆＤｆ,所以ｆ(ｘ)=11 ｘ在自然定义域上不能构成复合函数ｆ[ｆ(ｘ)].当然,如… 相似文献
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董世和 《云南教育学院学报》1997,13(2):9-13
本文解决了以下二个问题：（１）亚纯函数Ｆ（ｚ）＝Ｍ（Ｚ）ｅｘｐ（Ｎ（ｚ）ｅ＾２），Ｍ（ｚ）为非常数有理函数，Ｎ（ｚ）的多项式，证明了当Ｍ（ｚ）≠（Ｐ（ｚ）＾ｎ或Ｎ（ｚ）≠（ｇ（ｚ）＾ｎ时Ｆ（ｚ）为素的；２，整函数Ｆ′（ｚ）＝Ｐ（ｚ）ｅｘｐ（Ｑ（ｚ）ｅ＾ｚ），其中或者Ｐ（ｚ）为非常数多项式，Ｑ（ｚ）≠（ｇ（ｚ）＾ｎ为多项式，或者Ｐ（ｚ）为常数，Ｑ（ｚ）为非线性多项式，则Ｆ（ｚ）也为素的。 相似文献
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关于方程f(x)=x与方程f[f(x)]=z的讨论常见于高中函数综合题,特别当f(x)是二次函数的情形。本文用一种初等方法分析这两个方程之间的关系。 相似文献
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Diophantine方程a^4x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=y（y＋1）（y＋2）（y＋3） 总被引：1，自引：0，他引：1
乐茂华 《商丘师范学院学报》2009,25(6):7-8
设a是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:方程a4x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解(x,y). 相似文献
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根据第一换元法和分部积分法都有凑微分这一特点,归纳出一种统一方法,使得求被积函数为两个函数乘（或除）的积分时变得有规可循,从而达到化难为易的目的。 相似文献
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众所周知在二次不等式解的法则中有（x-a）（x-b）≤0→a≤x≤b，（a〈6），那么以f（x）代换x，必有（f（x）-a）（f（x）-b）≤0→a≤f（x）≤b，虽然利用a≤f（x）≤b→（f（x）-an）（f（x）-b）≤0，可以将双链不等式转化为单向不等式，解题中我们若能注意利用这种转化关系，不少有关双链不等式的问题将会出奇制胜的得到解决，从而可以避免解不等式组或分向证明等复杂的运算过程，令人拍案叫绝．下面以例示明其奇效． 相似文献
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钱江 《中学数学教学参考》2014,(12):26-28
舍去繁杂的讨论,利用简单明了的绝对值几何意义可轻松破解一类含绝对值不等式问题,并可将其拓展到含参数的绝对值不等式恒成立、有解问题的深度探究。
1问题提出 相似文献
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