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相似文献
 共查询到20条相似文献，搜索用时 906 毫秒
1.
任何一个椭球面都可以经过仿射变换变成球面.本文基于仿射变换的几何不变性,将球面共轭半径的一些重要性质推广到椭球面上.  相似文献   

2.
《高中数理化》2008,(1):15-15
古希腊有一所古老的音乐厅的天花板设计十分特别,它不像我们一般住屋那样是平面的,而是隆起成为椭球面,似乎有些像巨龟的背壳.天花板的内面磨得十分光滑,它和墙壁几乎连成一片.采用这种天花板,不仅能做得很大,同时还能省掉不少庭柱,而且它还具有韵厅特别适用的特点,这是我们没有想到的.让我们来看一下椭球面.每一个椭球面,都有2个焦点(F1和F2),这2个焦点位于椭球面的对称轴上.如果把图形绕对称轴旋转一下,可以得到真正的椭球面.F1和F2愈靠拢,椭球面愈近于球形;反之,它们离得愈远,椭球面愈狭长.如果F1和F2重合在一起,椭球面就变成球面了.…  相似文献   

3.
针对光学领域的高精度椭球面加工,文章提出了使用基于残留高度控制的螺旋刀具轨迹加工椭球面的方法。推导出了椭球面与球面之间的几何关系,提出了用NX UG软件快速进行椭球面建模的方法;对椭球面的残余高度进行分析,得出了椭球面球刀加工的残留高度及刀轨行距的近似计算公式;推导出了包络椭球面的螺旋线的参数方程,利用NX UG软件建立了包络椭球面的螺旋线,并根据残留高度要求确定螺旋线的圈数;通过实例验证了通过生成的螺旋线驱动生成刀具轨迹,进行仿真后,结果满足理论粗糙度的要求。  相似文献   

4.
正文[1]介绍了直线与圆有公共点在解题中的妙用,文[4]中作者受文[1]的启发,探究了平面与球面有公共点在解题中的应用,结果发现:用其解题不仅高效,而且简洁.笔者认为:用平面与球面有公共点解这一类题虽然高效简洁,但要用到空间解析几何中的平面方程、球面方程及点到平面的距离公式,这种构造法已脱离了高中学生认知水平的实际,学生无法接受!若从构造的角度,我们完全可以构造向量,利用高中数学中介绍的向量数量积的知识,简洁高效的  相似文献   

5.
(一)一个有问题的例子在现行中学课本[1]中139页给出了简单多面体的定义:“表面连续变形,可变形为球面的多面体,叫做简单多面体。”接着说:“除简单多面体外,还有不是简单多面体的多面体,例如将正方体挖去一个洞所得的多面体(图1)”。接下去就是欧拉定  相似文献   

6.
郑国安 《物理教师》2005,26(5):41-42
1　问题的引出部分下垂、部分在桌面上均匀柔软细链条的滑落问题是动力学中常见的问题之一 .文 [1 ]、文 [2 ]认为在下滑过程中链条的机械能守恒 ,笔者认为下落过程存在能量损失 .文 [1 ]在阐述用机械能守恒定律解决问题时举了下一例子 .图 1例 .如图 1所示 ,一长为l的链条平放  相似文献   

7.
关于圆和球面划分区域个数问题初探   总被引：1，自引：0，他引：1  
文[1]给出了直线(平面)划分平面(空间)区域个数的一般性结论;对于圆(球面)划分平面(空间)区域个数问题,目前人们只得到“最多划分”的结论(参见文[2]P_(560)).本文探讨出圆划分平面区域个数的一般性结论,从一新的途径得出圆(球面)划分平面(空间)区域个数问题的“最多划分”优美和对称的结论;另外本文与文[1]又具有对称和相似的美.  相似文献   

8.
文[1]讨论了含参数的对数方程解法,文[2]对含参数问题的各种解法进行了多方位探讨,文[3]则对文[1]中的解法进行了改进,本文不揣浅陋,根据教学中的一些体会,对含参数方程有几个解的问题抛开分类讨论的思维定势提供一种利用单调区间解决的途径和方法,供参考。这类问题若经简单变形后,把参数分离出来使其为主元,构造出以原方程中未知数为自变量的函数,通过函数的单调区间讨论原方程解的情况,即可简单准确的得出结论。这种解法的思想方法和一般步骤是:  相似文献   

9.
通过求带电球壳内电场强度在内外半径趋于相同时的极限,计算了均匀带电球面上的电场强度,与利用叠加原理或虚功原理计算的结果完全相同.并对均匀带电球面上的电场强度的不连续性进行了探讨,发现这种不连续来源于将带电球壳理想化为无限薄球面的过程.  相似文献   

10.
根据光心的定义及性质,论证了旋转椭球折射面和反射面都存在光心,并给出了光心的具体位置.在此基础上,进一步研究了旋转椭球面厚透镜的光心性质和位置.  相似文献   

11.
美国数学家R.A.约翰逊在其名著[1]中,介绍了三角形垂心的如下有趣性质:定理0三角形的高上,从垂心到边这一段的长,等于它的延长线从边到外接圆的长.如右图,设?A1A2A3的垂心为H,它的高A1D1延长后交外接圆于M1,则HD1=D1M1.本文拟应用向量方法,将这个命题类比推广到一般的球内接多面体中.为了叙述简便和节省篇幅起见,本文沿用文[2]中的有关概念和符号,而不复述它们的意义.对定理0运用类比,我们得到定理1设多面体V内接于球面S(O,R),其顶点全集为{A1,A2,,An},伪垂心为H,一级顶点子集V j的2号心为E j(1≤j≤n),线段A jH的延长线交球面S(…  相似文献   

12.
有一类容易出错的问题：若θ1〈α〈β〈θ2,θ1、θ2为定值,求mα＋nβ的范围,易错点是漏掉α〈β这个约束条件．文[1]利用不等式变形的技巧和分类讨论的思想解决问题;文[2]将问题转化为线性规划问题：  相似文献   

13.
<正>1圆内接四边形中的一个恒等式在文献[1]中我们将杨学枝老师在文献[2]中得到的关于圆内接四边形的一个恒等式变形为如下等价形式:定理1[1]如图1,凸四边形ABCD有外接圆, P为空间中任意一点,则:|PA|2S?BCD+|PC|2S?ABD=|PB|2S?ACD+|PD|2S?ABC.文献[1]中的证明依赖于用行列式表述的四点共圆的充要条件.本文中我们给出这个行列式的几何意义,由此可以得到关联平面内四个点的一个恒等式,这个恒等式给出了定理1的一个推广.  相似文献   

14.
讨论了从北京飞往底特律由原航线改经北极飞行的问题。据已知条件,将此问题转化为求解球面(或椭球圆)上两点间的球面距离,应用立体几何、解析几何以及地理方面的有关知识,使用MATLAB编程计算求解。  相似文献   

15.
<正>构造图形解决数学问题是一种重要的方法.文[1]多次使用这种方法,解决了若干个数学问题.本文参考文献[2],用构造图形的方法解决一个三角不等式,这个三角不等式最初出现于1946年莫斯科中学生数学竞赛.  相似文献   

16.
讨论了单位球面中具有非零平行平均曲率向量的紧致子流形的第二基本形式长度平方的拼挤问题，纠正了[1]的错误，并改进已有的结果。  相似文献   

17.
该文证明了M维欧氏空间中以正则单形的中心为球心M维球面上任一点至各条棱距离平方和为不变量,从而获得文[1]中的猜想当i=m-1时是成立的.  相似文献   

18.
1863年,普鲁海(Prouhet)将三角形的九点圆(也称欧拉圆或费尔巴哈圆[1])定理,类比推广到垂心四面体中,得到了如下的十二点球定理:[2]定理0在垂心四面体中,以外心与垂心连线的第二个三等分点为球心,外接球面半径的三分之一为半径的球面,必通过十二个特殊点,即:四个顶点与垂心连线的第二个三等分点,四个侧面的重心,以及四条高的垂足.这个定理所说的球面,通常称为垂心四面体的普鲁海球面.最近,曾建军国老师在[3]中指出:若垂心四面体A1A2A3A4的外心为O,垂心为H,则点H满足OH=12∑i=41OAi.据此,我们可以将圆内接四边形与垂心四面体进行类比,导出一个有趣的十二点圆定理.现介绍如下,供读者赏析.本文约定:在任意四边形A1A2A3A4中,除任一顶点Aj外,以其余三顶点为顶点的三角形,称为四边形A1A2A3A4的子三角形,记作△j(j=1,2,3,4).定义设四边形A1A2A3A4内接于⊙(O,R),若点E满足OE=21∑i=41OAi(1)则点E称为四边形A1A2A3A4的欧拉圆心[4];以线段OE的第二个三等分点P为圆心、3R为半径的圆,称为四边形A1A2A3A4的普鲁海圆,记作⊙P,3R.其中,...  相似文献   

19.
本文讨论了N维欧氏空间Rn 上 2次n - 1维流形的若干性质 ,得到了n - 1维超球面、n - 1维超椭球面、n - 1维超双曲面几个典型的n - 1维流形的概念及其方程  相似文献   

20.
在备考复习中究竟怎样通过题目培养思维能力是一个值得我们思考的问题.有些题目做过了,但稍一变形,就不认得了;还有些题目虽然联想到曾经做过的另一些题目,但又存在思维定式的影响,没有注意到题目的条件已经发生了变化,从而导致做错题目.为解决好这个问题,下面谈一些意见,供同学们参考.  相似文献   

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