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1.
中学数学中 ,构造法解题已为常见 ,尽管教材中尚无“构造法”这个概念。用“构造法”解题是一种创造性思维活动 ,开发学生智力 ,培养学生能力 ,起到了提纲挈领的作用。在解题过程中 ,根据问题的条件、结构等特征 ,创造性地构造出与之相关的数学形式 ,从而使问题得以解决。这种以“构造”沟通已知与所求的方法 ,即为“构造法”。治学为用 ,构造法尽管表现为多种形式 ,但其本质终归一点——“用”。学不致用 ,如同不学 ,构造数学形式 ,就是运用数学形式 ,只有拿“用”的观念、思维和方法去指导和实施教学 ,才能用学了的概念、定理、公式来解决… 相似文献
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现代数学素质教育要求大力提高学生的数学素养,这不仅要使学生掌握数学知识,而且要使学生掌握渗透于数学知识中的数学思想方法,使他们能用数学知识和方法解决实际问题。构造法作为一种数学方法,不同于一般的逻辑方法,一步一步寻求必要条件,直至推导出结论,它属于非常规思维。其本质特征是"构造",用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性。数学证明中的构造法一般可分为两类,一类为直接性构造法,一类为间接性构造法。 相似文献
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2017年版高中数学课程标准多处提到培养学生的创新意识.在教学实践和研究中发现:数学“构造”有利于培养学生的创新思维,数学“构造”需要深度思考,属于数学高阶思维,构造法是高阶思维的重要表现,有价值的数学问题是培养高阶思维的载体.基于构造法培养高阶思维的主要路径有:“函数”的构造、“图形”的构造、“法则”的构造等,这些构造都可以提升学生的高阶思维水平. 相似文献
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唐文祥 《延安教育学院学报》2006,20(4):58-60
现代数学教育越来越重视对学生创造性思维能力的培养。而数学构造法是一种重要的创造性思维方法。文章从构造命题、函数、方程、恒等式、代数式、数、向量、几何模型、实物模型及“抽屉”等十个方面展示了构造法在数学解题中的应用。 相似文献
5.
所谓创造性思维,是指带有创见的思维,具体地说,是指学生在学习过程中,善于独立思索和分析。能主动探索、积极创新的思维因素．比如独立地、创造性地掌握数学知识;对数学问题的系统阐述;对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”;提出有一定价值的新见解等。均可视为学生的创造性思维成果．那么。数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢？ 相似文献
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“构造法”即构造性解题方法，是根据数学问题的条件或结论的特征，以问题中的教学元素为“元件”，数学关系为“框架”，构造出新的数学对象或数学模型，从而使问题转化并得到简便解决的方法。在中学数学课的教学中，引导学生运用构造法解题不仅能提高学生的解题能力，更重要的是通过这种解题方法的运用可丰富学生的想像力，培养他们的创造性思维能力。应用构造法解题的关键有二：一是要有明确的方向，即要明确为了解决什么问题而建立一个相应的构造；二是要弄清条件的本质特点，以便重新进行逻辑整合。下面通过一些具体的例子，对构造法的一些思维方式作一些探讨，供同行们参考。 相似文献
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构造法是数学中一种富有创造性的思维方法.当一个数学问题需要解决时,常常通过深入分析问题的结构特征和内在规律,概括抽象构造出一个新的关系,使问题等价转化为与之有关的函数、方程和图形等,再进行求解.构造法也是数学解题中的一种重要的思维方法,本文着重说明构造法在证明不等式中的应用. 相似文献
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学数学重在“做”数学．这里的“做”不是机械化的操作,而是创造性的思维．离开创造性的思维,数学学习就失去其本质内涵．在解题时通过对题目的仔细观察,巧妙运用构造法,会给人一种“平常题目解法不平常”的感觉．所谓“构造”就是根据问题的条件和结论隐含的信息及相关结构特征构造辅助元素,通过辅助元素使问题有效转化． 相似文献
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汤炳兴 《常熟理工学院学报》1999,13(6):36-37,27
本文以费赖登塔尔的“再创造”数学教育理论为导向,以培养学生的创造性为目标,对通过构造法教学培养学生的创造性思维作了有益的探索。 相似文献
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胡建兰 《福建教育学院学报》2002,(3)
构造作为一种数学方法,属于非常规思维,带有试探性、不规则性和创造性。用构造法解题,见解独到,不蹈常规,是培养学生创造思维能力的较好手段。解题时的联想,就是从一个数学问题想到另一个数学问题的心理活动。心理学家巴甫洛夫指出,“联想就是神经联系”。它是探索解题途径的一种基本的思维方法。 相似文献
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有关不等式的证明题在各类考试，特别是在各级数学竞赛中经常出现，也是很多数学杂志问题征解的一个热点．不等式的证明方法灵活多变，技巧性很强．学习不等式的证明，不仅对提高学生的解题能力有着重要作用，而且对培养学生思维的灵活性和创造性具有较高的价值，构造法在证明不等式中有着突出的作用． 相似文献
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《佳木斯教育学院学报》2018,(6)
构造法是高等数学中比较常见的方法,也是特别需要技巧的方法。构造法的运用中蕴含着许多技巧。构造法有利于培养学生的创造性思维。本文以高等数学中的证明、计算题为例,通过构造函数、积分、数列、级数等来探讨其对学生创造性思维的培养的重要性。 相似文献
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构造法作为一种重要的数学思想和常用的数学方法,具有广泛的应用.在不等式的证明中若巧用构造法,既能逢难化易,又能活跃思维,是培养创造性思维的一个极好切入点.本文介绍利用构造法证明不等式的几种技巧,供参考. 相似文献
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不等式的证明历来是中学数学教学中的难点,又是高考和竞赛命题的热点．这是因为不等式证明问题形式灵活多变,覆盖知识面广,既有一定的难度而又较为灵活,没有固定的模式可循,是培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力,特别是培养学生创造性思维和创新能力的好题材．高中新课程数学教材中常见的不等式证明方法有：比较法、综合法、分析法、放缩法、数学归纳法和反证法等．本文主要探讨不等式的一种技巧证法——构造法． 相似文献
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“当数学家们转向抽象时,有一件最为门外汉所不能理解的事情:那就是直觉的图象必须被转化为一种符号构造。”这是著名数学家韦尔在《数学的思维方式》中向我们介绍构造法时讲的一段话。 面对中学数学思维和方法这个课题,其中构造法的模式是值得我们去研究的。因为中学数学中不少问题用常规方法不容易解,但是用构造法却能顺利解决。用构造法解题是一种创造性思维活动。因此,探索中学数学构造法的模式,无疑会对培养学生的创造能力起着促进作用。 相似文献
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正解题教学是高中数学教学重要组成部分,对于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力具有重要意义。巧妙运用构造法进行高中数学的解题教学对于培养学生的创造性思维,发展学生的思维敏捷性作用巨大。构造法是数学教学中的一种新型的教学方法,主要通过对高中数学中较为抽象的问题 相似文献
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构造法即是在解决某个问题时,先构造一种与问题有内在联系数学对象,并应用有关知识使问题化难为易的一种解题方法.作为一种数学方法,它不同于一般的逻辑方法,它属于非常规思维.其方法是:对某些用常规解法不易解决的问题,依据题设的条件特点,用已知条件中的元素作为“元件”或用已知数学关系式的原有结构作为联络点,在思维中构造出新的较为熟悉的数学模型,并利用其有关的性质,而使数学解题由难变易.对学生深入理解数学思想方法,发展学生智力,提高学生解题能力极有好处,也是培养学生创造性处理问题的途径之一. 1 构造函数或方程模型 构造函数… 相似文献
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<正>组合数学是一门古老而又新兴的数学分支,是研究离散构造的存在、计数、分析和优化等问题的一门学科[1].在数学教育层面,组合数学能促进深层次的数学思维,但也是学生在各种层次上困难重重的来源[2].构造法是解决组合数学中存在性问题及优化问题的一种基本方法.一般认为,构造法是指“按固定的方式经有限个步骤能够实现的定义概念或证明命题的方法”[3].运用构造法解题,常常需要逻辑与创造的结合,其价值不仅在于解决数学问题本身,亦承载锻炼思维、拓宽思维的功能[4]. 相似文献
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发现与提出数学问题是理论联系实际,培养学生洞察力,启发学生创造性思维的起点。教师可在“知识发生处”“深化理解时”“回顾反思中”引导学生从数学的角度发现和提出问题,培养学生的问题意识,发展学生的数学思维。 相似文献