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江苏版高中数学选修1-1课本第45页,有这样一道例题:
已知点P(x,y)到定点F(c,0)的距离与它到定直线L:x=a^2/c的距离的比是常数c/a(a〉c〉0),求点P的轨迹. 相似文献
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与由椭圆的最基本因素a、b、c所衍化出的c/a、b~2/c、a~2/c等主要参数相比,椭圆的另一个参数c~2/a独具意义,应用别致,为我们解决有关椭圆的问题提供了一个新的视角.一些看上去复杂抽象,计算冗长的问题,运用它后,解答过程将显得直观简捷,清晰明了.问题1已知P是椭圆0)上动点,M(m,0)是椭圆长轴上的定点,其中m≤a,求P、M两点间最短距离.设动点P的坐标是(acosθ,bsinθ),由两点间距离公式可得:从上面的解答可以看出时,与定点M(m,0)距离最短的点是椭圆的长轴的端点.也就是,圆心是M(m,0)的内含于椭圆的最大圆与… 相似文献
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刘桂华 《数理天地(高中版)》2011,(7):6-7
1.直接建立a,c的不等关系
例1 若双曲线x2/a2-y2/b2=1(a〉0,b〉0)上横坐标为3a/2的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,求双曲线离心率的取值范围. 相似文献
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性质1已知点P是椭圆x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0)上的一个动点,M1(-m,0),M2(m,0)(m〉0)是x轴上的两个定点,则PM1·PM2的最大值为a2-m2,最小值为b2-m2。 相似文献
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设点肘(x,y)是椭圆上的任意一点,椭圆的焦点F1(-c,0),F2(c,0).点M与F1、F2的距离之和等于常数2n(2a>2c>0),由椭圆的定义知,点集P={M||MF1|=2a}就是这个椭圆. 相似文献
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用定比分点解题务必要注意变换的等价性或条件的充要性.例如:λ=b-a/c-b,a〈b〈c→λ〉0但反过来不成立,即λ〉0→a〈b〈c,事实上,λ=b-a/c-b→←(b-a)(c-b)〉0→←a〈b〈c或c〈b〈a. 相似文献
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玉云化 《河北理科教学研究》2009,(4):16-17
定理1设椭圆x^2/a1^2+y^2/b1^2=1(a1〉b1〉0)和双曲线x^2/a2^2+y^2/b2^2=1(a2〉b2〉0)共焦点E(-c,0),F(c,0)(c〉0),P是两曲线的一个交点, 相似文献
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题目:(2010上海理23)已知椭圆Γ的方程为x2/a2+y2/b2=1(a〉b〉0),点P的坐标为(-a,b).(1)若直角坐标平面上的点M,A(0,-b),B(a,0)满足PM=1/2(PA+PB),求点M的坐标;(2)设直线l2:y=k1x+p交椭圆Γ于C,D两点, 相似文献
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椭圆"类准线"上点的几个性质 总被引:1,自引:1,他引:0
玉宏图 《河北理科教学研究》2008,(6)
文[1]介绍了如下两个定理:
定理1 设A,B是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左右顶点,P是椭圆准线x=±a^2/c上的动点,∠APB=θ,椭圆离心率是e,则θ为锐角且sinθ≤e(当且仅当点P到椭圆长轴的距离为b/c时取等号). 相似文献
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教学中,我们发现椭圆具有以下性质:
如图1,过椭圆x2 /a2 + y2/b2=1(a〉b〉0)一点P作椭圆的切线交直线x= a2/c 于点A,则以线段AP为直径的圆恒过椭圆的右焦点F(c,0). 相似文献
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本文谈谈条件式:abc=a+b+c+2(a,b,c〉0)①下的不等式证明题.1①的等价式一与应用①式等价于1/(a+1)+1/(b+1)+1/(c+1)=1(a,b,c〉0)②例1已知正数a、b、c满足abc=a+b+c 相似文献
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请看2005年辽宁省高考数学试题第21题:如图1,已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)的左、右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),Q是椭圆外的动点,满足|F1Q|=2a, 相似文献
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题目 设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0)过点M(√2,1),且焦点为F1(-√2,0) 相似文献
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AB是经过圆锥曲线(椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉b〉0),双曲线x^2/a^2+y^2/b^2=1(a〉0,b〉0),抛物线y^2=2px(p〉0)焦点的弦,若AB的倾斜角为a,半焦距为c,则 相似文献
19.
聂文喜 《河北理科教学研究》2010,(1):32-33
例(2009年高考·重庆卷理科第15题)己知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(n〉0,b〉0)的左、右焦点分别为F1(-c,0),F2(c,0),若双曲线上存在点P使sin∠PF1F2/sin∠PF2F1=a/c,则该双曲线的离心率的取值范围是___. 相似文献
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王中华 《数理天地(高中版)》2010,(1):18-19,7
题目过抛物线y^2=2px(p〉0)的对称轴上一点A(a,0)(a〉o)的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向直线l:x=—a作垂线,垂足分别为M1、N1. 相似文献