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(本讲适合高中)
代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容.数学竞赛中常常遇到把组合知识和数论知识交汇在一起的题目,使得竞赛题目更有活力.我们姑且把这类题目称为“组合数论”问题.组合数论问题大致有两类:一类是用组合数学的原理解决数论问题,另一类是用数论知识解决组合问题. 相似文献
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方泽运 《试题与研究:高中理科综合》2014,(17)
几何在中学数学竞赛中占有重要的地位,除了常规的平面几何问题,组合几何问题也是几何问题中的重要组成部分,是近几年数学竞赛中热门而极具挑战性的新颖题型.本文试通过对例题的分析,就解决组合几何问题的一些方法做一些探讨,从而提高解决组合几何问题的能力. 相似文献
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在组合问题中,很多新的问题往往可以借助旧的想法解决,即为化归思想.在新的组合问题中,会遇到一些与过去已有问题具有同样的组合表达式、类似的背景、相似的生成逻辑、近似的表述等的问题.如何借助这些公共要素来解决新的组合问题,是一种重要的组合思想.对几种可以通过化归思想解决的问题进行举例,解释如何借助旧的想法解决新的问题. 相似文献
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核心素养时代,通过项目化学习推动学习方式转型尤为必要。通过实践,构建了“微项目学习组合”教学范式,通过“数学问题的发现与提出、数学问题的组织与聚焦、数学问题的实施与解决、数学问题的反思与拓展”四个模块的灵动组合,开发出进阶式组合、跳跃式组合、循环式组合三种教学方法,形成可日常使用的教学实践范式。为小学数学教师提供切实可行的操作方案,在落实小学数学学科知识与能力培育的基础上,将核心素养培育落实在日常小学数学课堂中,实现小学数学课堂教学方式的转型。 相似文献
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1线状堆垒排列“错位排列”是组合数学中的一个著名问题,是由“装错信封”问题引发出来的.观看过“叠罗汉”杂技节目的人知道,表演时下面并排站着n个人,而另外的n-1个人则是每人均站在相邻两个人的肩膀上.若将这种游戏结构引申到组合结构之中,就成为如下问题. 相似文献
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张桂芝 《呼伦贝尔学院学报》2012,20(5)
组合数学是高等院校数学及计算机学科的一门重要专业课程,它涉及的内容多,所需的技巧及方法复杂,因而学生不易掌握.根据组合数学课程的特点,通过对教材内容的研究,并结合教学实践,给出一些组合数学课程的教学思路、方法和措施,使学生能领略组合数学的魅力,激发学生学习组合数学的热情. 相似文献
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组合数学中的计数问题是数学竞赛题中的熟面孔,看似不足为奇,但在具体解题时,常会使同学们无所适从.对于这类问题.往往要先通过构造法描绘出对象的简单数学模型,再借助在计数问题中常用的一些数学原理方可得出所求对象的总数或其范围. 相似文献
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关于指数函数有理式的积分,在传统的教科书中有传统的积分方法.该文用“组合积分法”的方法,巧妙地解决了用传统方法难以解决的问题,显示了“组合积分法”的独特功效. 相似文献
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(本讲适合高中)组合数计算是组合数学中的一个研究方向.由于这类问题的技巧性强,对解题能力的要求较高,因而在各类数学竞赛中时常出现.对这类题的求解,笔者整理出8种方法,供参考.下列一些基本的组合恒等式因较简单,且为大家所熟悉,本文将直接引用.(Ⅰ)Cnr=Cnn-r;(Ⅱ)Crn 11=Cr 相似文献
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“组合数学”是系统分析的基础,在诸多学科中有着广泛的应用。以案例为载体,从激发学生兴趣、组合解题思想、联系实际应用三个方面分析了数学专业学生对“组合数学”课程的学习,为促进大学生学习该课程提供方法上的启示。 相似文献
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