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设A是含有根式的代数式,若存在另一个不恒等于零的代数式B,使乘积AB不含根式,则称B为A的共轭根式.构造共轭根式解决有关根式问题,常能起到化繁为简、化难为易的作用.下面举例说明.  相似文献   

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赵绪昌 《考试》2011,(1):49-50
设A是含有根式的代数式,若存在另一个不恒等于零的代数式B,使乘积AB不含根式,则称B为A的共轭根式。构造共轭根式解决有关根式问题,常能化繁为简,化难为易。  相似文献   

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一、什么叫共轭根式法利用共轭根式解有关根式问题的方法,叫共轭根式法。共轭根式法是代数解题中的一种重要方法。所谓共轭根式,是指两个不等于零的根式 A、B,若它们的积 AB 不含根式,则称 A、B 互为共轭  相似文献   

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《二次根式》一章在初中数学中占有非常重要的地位,也是各类考试中的命题热点.现以近两年中考题为例,对其考点归纳如下:考点1:二次根式的有关概念及其性质例1(2005年广东佛山)要使代数式$!x-23有意义,则x的取值范围是()A.x≠2!!B.x≥2!!C.x>2!!D.x≤2解析:要使代数式$!x-23有意  相似文献   

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1.关于根式定义的辨析 关于根式的定义在高师院校的初等代数教材中的表述不尽相同,归结起来有两种。 定义1 在一个代数式中,如果含有一个或多个方根的符号（根号）,则称这个代数式为含有根式的代数式,也简称根式。 不必讳言,这个定义是C·H·诺沃塞洛夫的“若是代数式含有根号（一个或几个）,那么它叫做含有根式的代数式。”的改写,并且把含有根式的代数式简称根式。与这个定义本质上相同但叙述简洁的有:含有开方运算的代数式,叫做根式;含有根号的代数式叫做根  相似文献   

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大家知道,两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式互为有理化因式,应用有理化因式解决有关根式问题,常能引起化繁为简、化难为易的作用.下面举例说明.  相似文献   

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什么是根式?根式与无理式的关系是什么?从各种资料看,对这个问题主要有下述三种不同的认识: 1.认为根式是含有根号的代数式,无理式集合是根式集合的真子集.如曹才翰、沈伯英编著的《初等代数教程》(北师大出版社,1986年第1版)是这样叙述的:“含有根号的代数式叫做根式.”还认为“根式与前面定义的无理式(含有字母开方运算的代数式)既有区别,又有联系.它们的关系是无理式是根式的一种,根式不一定是无理式.如x+2~(1/2)(x≥-2)是无理式,又是根式,2~(1/2)只是根式,不是无理式.”无疑,按照这种认识,3~(1/3)+2~(1/2)应为根式. 2.认为根式是表示方根的代数式,又泛指一般的含有根号的代数式。无理式集合是根式集合的真  相似文献   

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数学上有些题目初看上去很难,但只要有针对性的巧用对偶式,就可迎刃而解。一、巧用共轭构造是指利用共轭根式、共轭复来构造起对偶式例1.已知a>0,b>0,且a b=1,求证:!2a 1 !2b 1≤2!2解:令A=!2a 1 !2b 1,构造其共轭对偶式B=!2a 1-!2b 1,则有A2≤A2 B2=4(a b) 4=8A≤!8所以A≤2!2  相似文献   

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问题1写出一个含X的代数式,使这个代数式有意义的取值范围是X>1.问题2写出!A+!B的5个不同的有理化因式.问题3用若干个!2、!3,选用“+、-、×、÷”及括号,将它们连接成一个算式,使这个算式计算结果是1.问题4已知1,!2,!3和X四个数,这四个数可以组成一个比例式,求出所有满足条件的X的值.问题5在!2、!32这组二次根式中,被开方数是个位数字相同的正整数,并且化简后是同类二次根式,请你再写出类似的二次根式5组.问题6在!48、!49、!50这组二次根式中,被开方数是3个连续的正整数,并且这组二次根式中的每个二次根式都不是最简二次根式.请你再写出…  相似文献   

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我们称式子√a+√b与式子√a-√b互为共轭根式(有理化因式)．从课本上可知,用共轭根式可以进行分母有理化．实际上,注意到两个共轭根式的积是简单的有理式,那么,可以用共轭根式来巧解一类无理方程．  相似文献   

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两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们说这两个代数式互为有理化因式．  相似文献   

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第一部分知识要点本单元的主要内容是代数式的概念、分类和整式、分式、根式的四则运算．重点是：乘法公式和多项式的因式分解；多项式、分式、根式的四则运算．通过复习，要求掌握：（1）代数式的概念和分类；（2）熟练掌握整式、分式、根式的四则运算；（3）熟练掌握乘法公式和多项式的因式分解．进一步提高代数式的恒等变形的能力．一、代数式的概念及分类1，代数式的定义用加、减、乘、除、乘方、开方六种运算符条把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式，单独一个数或一个字母也是代数式．2代数式的值用数值代替代数式里的字母，…  相似文献   

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在根式运算过程中,为计算方便,往往要进行分母有理化,特别是根式运算的结果要化为最简根式,也必须分母有理化。因此,分母有理化已成为根式教学中必不可少的内容,但对于分子有理化,却很少有人把它作为根式变形的一个重要手段,然而事实上,在中学数学的教学中,分子有理化已在很多教学环节中出现过。所谓分子有理化,就是把一个分子里含有根号的代数式通过把分子分母同乘以分子的有理化因式,化原代数式为分子里不含根号的代数式的过程。下面我  相似文献   

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本文归纳了七种常用的证明根式恒等式的方法,它不仅用于根式恒等式的证明,而且对根式的化简也有很大帮助,现就根式恒等式的证明举例如下: 1韦达定理法欲证A十B一a(A,B是根式,a是常数)成立.如果容易计算  相似文献   

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一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列四组根式中,是同类二次根式的一组是()(A)2.5和20.5(B)3a a和3b b(C)a2b和ab2(D)ab7c3和ac3b2.要使代数式|x-3|-2x2-4x+3有意义,那么实数x的取值范围是()(A)153.以线段a=13,b=13,c=10,d=6为边作梯形,其中a,c为梯形的两底,这样的梯形()(A)能作一个(B)能作两个(C)能作无数个(D)一个也不能作4.In Fig.1,ABCDis a quadrilateral,Eis apoint on the diagonalBD,EF∥AD,EM∥BC,then the value ofEDFA+EBMCis()(A)greater than1(B)equal to1(C)less th…  相似文献   

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一、填空题（每空3分，并用分）：1．当x满足条件＿，y满足条件______时，有意义．2．若是同类二次根式，则a______，b______．3．若X<5，则______．4．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，就说这两个代数式互为______5．有理化因式是______．6化简得______．7．化简______．8一元一次方程的解x______（化简）．二、单项选择题（每小题5分，共25分）：1．如果。14是H次根式，那么a与b应满足的条件是（）（A）a＞0，b＞0（B沁＜0，b＜0；（C）a＞0，b＞0或a＜0，b＜0；（D）a＞0，b＞02．ZH＋3ry的有理化因式是…  相似文献   

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二次根式是初中数学中不可缺少的一部分。文章就被开方数是整数或整式、分数或分式的二次根式，以及含有二次根式的代数式的化简谈几点看法。  相似文献   

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一、选择题1.下列各式中属于最简二次根式的是A.丫xZ 1D.了瓦万2.把二次根式一a A.丫幅B.移到根号内为B.丫妥万歹c.丫i厄漂根号夕卜。一。:丫二蕊C一护及尸D一沪丫/二万3.下列四个说法中,正确的是 A.同类二次根式一定是最简二次根式 B.被开方数不同的二次根式一定不是同类二次根式、与6。概不是同类二次根式2一3C. D.同类二次根式的被开方数不一定相同4.若丫厄下干及百有最小值,则a等于( A .0 B.3 C.一3 D.士35.下列二次根式中与八/丽是同类二次根式的是( A.丫丁垂B.了丽C.两百D.丫百互6.若‘刁不石牙(。为质数)与最简二次根式丫厄…  相似文献   

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对于√于A±2√B型的根式（A、B是正有理数,B不是完全平方数）,如果它的被开方式能够配成完全平方式,就能把它化简．  相似文献   

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代数式是初中代数的重要内容,它是学习方程、函数的基础,是中考中的一个考点,在中考中约占20％.但由于概念性强,加上考生自以为容易,往往造成不应有的疏漏和错误,诚为可惜. 初中数学中的代数式,包括整式、分式和根式.除了这些代数式的四则运算外,与此相关的还有整式的因式分解、二次根式的分母有理化等. 本文遴选1999年各地中考中有关代数式的部分考题,供同学们备考练习.  相似文献   

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