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导数是中学数学选修内容中重要的知识，常常用于解决与函数、不等式、方程相关的问题，是解决它们的有力工具。归结起来，中学数学中与函数、不等式、方程相关的导数问题主要有下列三种基本类型。 相似文献
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函数是中学数学中永恒的主题，并且它与方程、不等式等内容的联系非常密切。本文针对一类含参变量方程和不等式问题进行探讨，通过利用函数的有关性质，使这些问题化难为易。 相似文献
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应用函数的微积分方法讨论了方程与不等式的有关问题，进一步揭示了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的重要作用。 相似文献
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朱明 《数学学习与研究(教研版)》2011,(1)
将方程和不等式问题转化为函数问题,利用函数性质来研究、解决方程和不等式问题,掌握求解方程和不等式证明的一种函数思想方法,从而提高分析问题与解决问题的能力. 相似文献
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函数是高中数学的重要内容，也是高考必考的内容；而学生对函数的理解更多的还是停留在感性认识上，缺乏必要的理性认识．函数的思想主要指用函数的概念和性质以及图象的特征去分析、转化问题，进而解决问题．本文以一些例题来阐述函数思想在解有关方程和不等式问题中的应用． 相似文献
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<正>函数与方程思想作为一种重要的基本数学思想,几乎渗透于高中数学的各大知识板块之中.在高考试卷中,体现函数与方程思想的试题所占比重较大,且综合知识多、题型多、应用技巧多.函数与方程思想在函数与导数、数列、不等式、解析几何、立体几何等问题中有着广泛的应用.下面笔者举例加以说明.一、利用函数与方程思想解决不等式问题函数与方程思想与不等式问题有着深刻 相似文献
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在现实世界中，不等关系的数量远远多于相等关系的数量，不等式（组）的应用是解决现实世界实际问题的强有力工具。近年来，不等式（组）的应用、不等式与方程、函数等相结合的题目在中考试卷中所占的分值逐渐增大，预计在今后的中考中，这方面知识的考查力度还会加大。解决这类问题，除了要求学生具有扎实的基础知识外，还需要学生具备方程思想、函数思想、分类思想、转化思想和数形结合思想。 相似文献
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应用函数的微积分方法讨论了方程与不等式的有关问题 ,进一步揭示了微积分法作为基本数学工具在求解方程和不等式中的重要作用 相似文献
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函数是高中数学学习的主要内容之一，并且与方程和不等式的联系非常密切．笔者在教学中发现一类方程和不等式含参问题可以统一用函数的观点及不等式的知识求解，显得较为简捷，明了．以下通过几个例子进行说明。 相似文献
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一次绝对值函数是我们十分熟悉的一种简单函数,它与分段函数、方程和不等式、几何图形及面积密切相关,中考、高考与竞赛的各类试题中常有这类问题出现。下面从一次绝对值函数的联系与应用上,运用数形结合的思想分析解决若干问题。 相似文献
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函数、不等式和方程三者之间是相互联系的,通过化归与等价转化,往往可使复杂问题简单化,比如不等式问题可以转化为函数问题来解决,如果这个函数比较复杂,我们常常会用到导数,下面谈谈用导数处理不等式问题的常用策略. 相似文献
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曹旭辉 《数理天地(高中版)》2023,(5):32-34
函数与方程虽然是两个不同的数学概念,但有着密切的关系,从高中数学角度分析,不等式、数列、几何等题型中都涉及函数或方程内容,因而函数与方程思想在解题方面发挥着重要作用.教师在教学中引导学生根据问题中的数量关系或是引入新的变量,来构建函数与方程,并应用其相关知识对问题进行分析和解答,能够化繁为简,化难为易,提高学生的推导能力与解题能力. 相似文献
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不等式是研究数学问题的重要工具，是培养学生推理论证能力的重要内容，它渗透到高中数学的各个方面，尤其是与函数、方程、数列、解析几何、三角等有着密切的联系．不等式中还蕴涵了丰富的数学思想方法，突出体现了等价转化、函数与方程、分类讨论、 相似文献
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含参数的不等式恒成立问题，是高考中的热点题型．这类问题沟通了不等式与函数、方程之间的密切关系．这类问题的求解过程，就是不断用函数与方程，数形结合，分类讨论，化归转化等数学思想指导解题的过程．[第一段] 相似文献
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张慧敏 《中学生数理化(高中版)》2007,(4):14-17
所谓函数思想,是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题,所谓方程思想,是指从题目中的数量关系入手,运用数学语言将题目中的条件转化为数学模型(方程、不等式或方程与不等式的混合组)。 相似文献
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随着新课程改革的不断深入,越来越多的教学方式被应用到日常的教学过程中去,方程与函数思想就是其中最重要的教学思想之一.函数作为高中数学教育中的重中之重,一直贯穿在高中整个数学教学活动中,因此越来越多的老师将方程和函数思想应用到高中的数学教学中,以提高高中数学课堂教学的有效性.一、方程与函数思想在高中教学中的体现1.不等式、方程中的应用在高中的数学教学中,最常见的就是利用函数思想来解决不等式、方程中的疑难杂症问题,是大有好处的,不仅能够使问 相似文献
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函数思想是高中数学的一条主线，函数与方程思想也是数学最本质的思想之一．高中数学中的初等函数、数列、不等式、解析几何等问题都可以转化为函数问题求解． 相似文献
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方程是贯串初中代数的一条知识主线，方程思想是中学数学中最基本、最重要的数学思想．恰当运用方程思想，能使一些看似复杂的问题简单化．本文作者结合中考热点，就方程与不等式问题、方程与函数问题、方程与几何问题三方面阐述了自己在教学中的心得体会． 相似文献