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1.
<正>所谓特殊化通常指考虑一般性命题的特殊例子.即把研究对象从原有范围缩小到较小范围或个别情形,甚至是极端情形来考察和探究解题思路的方法称之为特殊化方法.运用特殊化方法,一般需遵循以下原则:若命题在一般条件下成立,则它必在特殊条件下也成立.在做客观题(选择题、填空题)时,若一般的方法很难解 相似文献
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胡冬梅 《数学学习与研究(教研版)》2010,(5):91-92
特殊化通常是指考虑一般性命题的特殊例子,一般的,我们把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形甚至极端情况来考察和探讨解题思路的方法,叫做特殊化方法。 相似文献
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特殊与一般是对立统一的,特殊融于一般之中.解题中通常是将一般问题特殊化,先用特殊情形探讨解题的思路或问题的结论,然后在一般的情况下给出结论.虽然通常情况下对特殊情况的讨论不能代替一般情况的研究,就是说若干特例得到的结论,不能确保一般命题的成立,但是它仍 相似文献
4.
张同军 《语数外学习(初中版)》2010,(4):27-29
特殊化思想就是把研究的对象或问题从原有范围放到其中的一个小范围或个别情形进行考察的思维方法．用特殊化思想解题的理论依据是“一般包含特殊,特殊属于一般”,因此,对于选择题,要检验一般性结论是否成立．只要验证特殊情况是否满足题目要求即可． 相似文献
5.
蔡小雄 《河北理科教学研究》2001,(2):51-53
伟大的数学教育家乔治·玻利亚在其著作<怎样解题>中对"特殊化"是这样定义的:"特殊化是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察的思维方法".在数学中特殊化可以指用具体的数字、式子或图形进行代入,以获取一般化的信息与结论.特殊化的思维作用主要包括两个方面的内容:(1)演绎作用,即由一般推出特殊;(2)探寻一般性规律的作用.随着高考制度的不断改革与优化,注重能力考察已成为高考命题的主旋律.在命题、解题中体现与运用特殊化的思维作用已成为不容忽视的问题. 相似文献
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“特殊化”通常是指考虑一般性命题的特殊情形,或如G·波利亚所说:“是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑该集合的一个较小的子集,或仅仅一个对象。”特殊化方法是一种加强命题的方法,对于一个复杂的问题,如果从一般角度解题有困难,那么,我们就可以考察和研究它的特殊情形,寻求和发现一般性问题的解决办法。 梅森(J.Mason)指出,“特殊化与一般化构成了整个解题过程的基础。”他在集中地 相似文献
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“特殊化法”,通常是指在研究一般情况比较困难时,往往从问题的特殊情形（特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等）出发,为一般情况的解决提供正确方向的一种解题策略．特殊与一般的关系是,一般寓于特殊之中．“命题在一般情况下为真,则在特殊情况下也为真”,“命题在特殊情况下为假,则在一般情况下也为假”．为此,可以在高考选择题中大胆运用“特殊化法”,为后面的大题的解答赢得时间。 相似文献
9.
大量的教学实践证明,如果学生缺乏探究的基本方法,则“实践探究”将成为一句空话．因此在研究和解决数学问题时,我们常常先考察问题的若干个特殊情形,通过特殊情形进行分析研究,诱发联想,最终获得解决问题的一般性的思路和解法,这就是特殊化思想．因此,特殊化思想是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察,最终实现由一般到特殊,又由特殊到一般的思维方法,是一种以退求进的解题策略,是我们进行探究活动的重要手段和方法． 相似文献
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郑青岳 《中学物理教学参考》1995,(8)
从哲学观点看,任何特殊都蕴含着一般,并反映着一般。从解决问题的角度看,任何特殊问题的解决都孕育着相应的一般问题的解决,特殊情形的讨论还为一般问题求解的正确性作出检验。因此,将一般问题特殊化,即考虑一般性命题的特殊情形,是物理解题的重要策略,在物理解题中具有极为重要的功能。 一、基石功能 有的一般性问题,如果较难直接进行求解,我们可将问题特殊化,使之转化为较为熟悉或简单的特殊性问题,再以特殊性问题的结论为铺垫,推导出一般性问 相似文献
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辩证唯物主义认识论认为,从特殊到一般,从具体到抽象,这是人们普遍遵循的认识规律,对一般或抽象复杂的数学问题,采用“以退为进”的策略,通过特殊的情形、简单的事例探求问题的结论,这一思想称为数学解题中的特殊化思想,在数学解题中,恰当运用这一思想,往往能快速求得问题的真解,并能在探索解题方法等方面收到良好的实效．本文谈谈特殊化思想在中学数学解题中的应用． 相似文献
12.
特殊化思想是历年高考考查的重要思想方法之一.所谓特殊化,是指对一般情况下成立的结论,在特殊情况下也成立,以此研究特殊情况,达到求解一般结论的目的.利用特殊化思想解答某些数学题目,可使问题做到"小题小(巧)做",避免"小题大(难)做".本文以2005年高考题为例进行分析,以期抛砖引玉. 相似文献
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特殊化方法 ,是指解决一些较为抽象复杂的数学问题时 ,先考虑简单情形 ,或者特殊对象、特殊位置 ,或者考虑极端情况 ,将抽象问题放到简单背景下去考虑 ,从对特殊对象的研究中找出一般规律 ,最终完成从具体到抽象、从局部到整体的思维过程的一种数学思想方法 .这种方法使用广泛 ,尤其在解选择题时应用较多 .使用特殊化的方法研究数学问题的理论依据可以通俗的表述如下 :“如果一个命题在一般情况下的正确的 ,那么它在这个一般情况下的某一特殊情况下必是正确的 .”“如果一个命题在某一特殊情况下是错误的 ,那么它在包含这个特殊情况的一般情… 相似文献
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特殊化方法是数学解题的重要思想方法之一,当然也是分式求值的思想方法之一．用这种方法求分式的值,就是让其中的代数字母取符合已知条件的特殊值,然后代入运算就可以了．其理论根据是：如果一个命题在一般情况下成立,那么在特殊情况下也一定成立．解让字母取符合已知条件的特殊值,然后代入计算．令ａ＝ｂ＝ｃ＝１,则在此,值得注意的是：在符合已知条件的情况下,代数字母取特殊值时应尽可能取得简单,以便简化运算．练习题分式求值的特殊化方法@吕宇 相似文献
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特殊与一般的关系是对立统一关系.将特殊问题一般化及将一般问题特殊化是人类研究处理问题时常用的思维方法,也是数学学习和研究中重要的思维方法. 按照波利亚的定义,所谓特殊化就是从考虑一组给定的对象集合过渡到考虑集合中的一个较小的集合,或仅仅一个对象.通俗地讲,特殊化就是把研究对象或问题从原有范围缩小到较小范围或个别情形进行考察的思维方法.由于一般性总寓于特殊性之中,所以要研究某一对象或问题时,可以先考虑它的若干个特殊情形,这是特殊化思维方法的哲学依据. 在本文及后续文章中,我们将系统地总结特殊化思维方法在数学中的… 相似文献
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＂当数列{an}是等差数列时,则它的前三项a1、a2、a3必成等差数列＂,这一大家熟知的结论就是特殊化方法在数列解题中的一个具体表现.它是先将原问题退到在＂量＂上特别简单的情形,再经感知、判断后顺势而上解出原问题的一种重要方法.借助特殊化有时可以直接写出答案完成解题;有时在特殊化后便能发现问题本质,从而获取解题突破口;借助特殊化还能帮助我们实现对未知问题的探索和研究,获取某种猜想或结论． 相似文献
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特殊化方法 ,就是根据问题所给的全部信息 ,通过观察分析 ,选取包含在问题的条件 (或结论 )中的某个特殊值 ,或某个特殊情形 ,经过简单的推理、判断或运算就得出问题的正确答案的方法 ,这种方法 ,不注重解答过程的规范化 ,也不讲究解答过程的严密性 ,它的宗旨是不管中间过程如何 ,得出正确答案就行 .特殊化方法因其操作的简单易行 ,解答过程的省时迅速 ,解答结果的准确无误 ,所以尤其易于解答某些选择题 ,因为 ,数学选择题的设置 ,一般都是“四选一” ,选择支中的正确答案 ,对于题设中的个别情形、特殊情形 ,或某个特殊值 ,也必定是合适的 ,… 相似文献
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从哲学的观点来看,任何特殊都蕴含着一般,并反映着一般,从解决问题的角度来看任何特殊问题的解决都孕育着相应的一般问题的解决,同时特殊情形的讨论还可为一般问题求解找出正确的途径,因此将一般问题特殊化,即考虑一般性命题的特殊情形,是数学解题的重要思维策略,在数学解题中,具有极为重要的功能. 相似文献
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事物的共性寓于个性之中.特殊化思想就是从特殊的、具体的情况出发,去探求问题的一般性结论和规律.在教学中,可以从以下几个方面开发特殊化思想的解题功能.■1.考察特殊情形直接求出解答运用某些条件去求特殊元素,或运用某些元素的特殊情形,可迅速、直接地求解.犤例1犦已知存在整数a,b,c使等式(x-a)(x-2003) 1=(x b)(x c)对任意实数x都成立,求｜2a b c｜的值.分析与解:若按常规方法来解此题,有无从下手之感,如果用特殊化方法,考察特殊情形,分别令x=a、2003、-b、-c来尝试,则问题可以直接求出解答.令x=a,则(a-a)(a-2003) 1=(a b)(a c)所以(a … 相似文献
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例析命题在特殊情形下的解题功能 总被引：1，自引：0，他引：1
在数学解题中，虽然命题在特殊情况下所得的结论，在一般情况下不一定都成立，但是，很多问题的特殊情形(如特殊值、特殊位置、特殊图形、特例等)常能起到启迪思维、纠正错误、优化过程、培养能力之功效。 相似文献