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一、直接利用定义
梯形：一组对边平行,另一组对边不平行的四边形．根据这个定义,要说明一个四边形是梯形,必须具备两个条件：①一组对边平行,②另一组对边不平行． 相似文献
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在梯形的教学过程中,必须注意解决梯形定义与判断梯形的习惯证法之间的矛盾。全日制十年制学校初中几何第一册中,给梯形的定义是:“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。”这同上海人民出版社出版的《数理化自学丛书》给梯形的定义相同。按这种定义判断一个四边形为梯形时,必须证明这个四边形:(1)一组对边平行;(2)另一组对边不平行。只有同时满足这两个条件的四边形才是梯形。只证明一组对边平行就断定这个四边形是梯形是错误的。它因为还可能包含另一组对边平行的情况。可是我们在习惯上判断一个四边形是否为梯形 相似文献
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在梯形的教学过程中,必须注意解决梯形定义与判断梯形的习惯证法之间的矛盾。统编教材初中数学第三册给梯形的定义是:“一组对边平行另一组对边不平行的四边形叫做梯形。”这同上海人民出版社的《数理化自学丛书》给梯形下的定义相同。按这种定义判断一个四边形为梯形时,必须证明这个四边形①一组对边平行,②另一组 相似文献
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<正>一、直接利用定义梯形:一组对边平行,另一组对边不平行的四边形.根据这个定义,要说明一个四边形是梯形,必须具备两个条件:①一组对边平行,②另一组对边不平行.例1如图1,在△ABC中,AB=AC,BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线,试说明四边形EBCD为等腰梯形.分析四边形EBCD中,BE与CD相交于点A,这两边不平行,要说明四边形EBCD为等腰梯形,只要设法说明:①DE∥BC,②BE 相似文献
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刘金江 《数理化学习(初中版)》2004,(3)
学生在学习《梯形》这一节时,常会出现思维障碍,究其原因,主要表现在以下几个方面: 一、概念不清由于教科书只介绍了梯形的定义,而没有给出梯形的判定定理,所以要证明一个四边形是梯形只能用定义法.在证明时,大多数学生只注重一组对边平行,而忽略另一组对边不平行的另一个条件. 相似文献
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同学们在学习梯形的有关知识时,常会出现一些思维障碍,主要表现为概念不清、有较强的思维定势、不会转化.因此,在学习中,一定要弄清概念,克服思维定势,学会转化. 一、弄清概念由于课本上只介绍了梯形的定义,没有给出梯形的判定定理,所以,要证明一个四边形是梯形只能用定义法.在证明四边形是梯形时,同学们常犯的错误是只证明了四边形的一组对边平行,而没有证明另一组对边不平行就下结论. 例如图1,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AD≠BC.求证:四边形ABCD是等腰梯形.分析:上述例题是徐州市某一年的中考题,错误率相当高,其中的典型错… 相似文献
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(时间:100分钟总分:120分)姓名:分数:一、选择硬《每小硕3分，共，8分) 1.下列命题中正确的是(). A.有一个角是直角的四边形是矩形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形2.下列说法中不正确的是(). A.一组对边平行但不相等，另一组对边相等的四边形是等腰梯形B.一组对边平行，另一组对边相等但不平行的四边形是等腰梯形C.两条对角线相等的四边形是等腰梯形D.两条对角线相等的梯形是等腰梯形3.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是(). A.滩刀=召C，左。//丑C B.沌B… 相似文献
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一、教材分析 梯形是另一种与平行四边形并列的特殊四边形，它有一组对边平行，而另一组对边不平行。教科书除研究一般的梯形外，重点研究一种特殊的梯形——等腰梯形。在研究梯形时，常用的辅助线是平行移动梯形的一腰或一条对角线，或者从梯形上底的两个端点作梯形的高，把梯形的问题转化为关于平行四边形或三角形的问题，应用三角形或平行四边形的知识来解决梯形问题。因此，学好这一部分内容，有利于学生应用化未知为已知，用已知求未知的思想方法提高他们分析问题和解决问题的能力。根据《大纲》要求，教学目标为： 1.知识目标… 相似文献
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平行四边形是四边形中的基本图形，学习平行四边形是学习菱形、矩形、正方形和梯形的基础。平行四边形的判定方法有以下几种：1．根据定义证两组对边分别平行；2．根据判定定理证两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等或对角钱互相平分；3．根据定义可以推出：一个角和两个相邻的角都互补的四边形是平行四边形或一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形．根抿定义和判定定理判定四边形为平行四边形是常用的判定方法例1如图1，四边形ABCD中，E、F、G。H分别是AB、HC、CD、BH的中点，且E、F、G、H中任意三… 相似文献
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第一部分知识要点本单元的内容可分为三大部分：多边形的概念和性质；平行四边形和梯形的定义、性质和判定；多边形的面积，重点是平行四边形和梯形的定义、性质、判定及其应用．一、多边形的有关概念和性质1．多边形的定义由n（n＞3）条线段首尾顺次连结所构成的图形叫做多边形．2．多边形内角和定理n边形的内角和等于（n－2）·180°．3．多边形外角和定理任意多边形的外角和都等于360°4．内角和定理的推论如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．二、平行四边形和梯形1．平行四边形定义两组对边分别平行的… 相似文献
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蔡学俊 《中学课程辅导(初二版)》2003,(4):41-41
一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形.同学们在证明时,常常忽略“另一组对边不平行”这一条件,从而导致错误.现举例加以说明: 例1 四边形ABCD奇,CD≠AB,点G在CB上,且AG、DG分别平分∠DAB 和 相似文献
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平行四边形是四边形的～种基本图形，学习平行四边形是学习菱形、矩形、正方形和梯形的基础．平行四边形的判定方法有以下几种：1．根据定义证两组对边分别平行；2．根据判定定理证两组对边分别相等、一组对边平行且相等、两组对角分别相等成对角城直相平分；3．根据定义可以推出：一个角和两个相邻的角都互补的四边形是平行四边形或一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形．根据定义和判定定理判定四边形为平行四边形是常用的判定方法．例1如图1，四边形．ABCD中，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，且E、F、G、H中… 相似文献
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贺秀梅 《语数外学习(初中版)》2010,(4):22-24
正梯形是一种特殊的四边形,它的一组对边平行而另一组对边不平行.它是三角形和平行四边形知识的综合,因此在解决与梯形有关的问题时,常采用"割"与"补"的策略,将梯形转化为三角形和平行四边形求解.下面举例说明. 相似文献
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1.等腰梯形是_对称图形,但不是_对称图形. 2.梯形的上底为4,中位线长为6,则下底是_. 3.梯形ABCD中,AD// BC,AB=D佘4 cm,乙BA刀=l 200,上底A刀二 scm,则周长是_. 4.已知梯形的高恰好等于中位线的长,若梯形的面积为144,则中 位线的长为 5.下列条件能判定四边形是梯形的是(). A.一组对边平行,另一组对边相等B.一组对边相等且平行 C.一组对边相等但不平行D.一组对边平行但不相等 6.在矩形、菱形、平行四边形、正方形、等腰梯形这五种图形中,是中 心对称图形,但不是轴对称图形的有(). A.1个B.2个C.3个D.4个 7.顺次连接某四边形各边中点… 相似文献
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梯形是一种特殊的四边形,它具有一组对边平行,另一组对边不平行的性质。但这些特殊性质独立使用很局限,如果巧妙地为梯形添加辅助线,会使这些性质在解题过程中起到致关重要的作用,因而在解决梯形的有关问题时,添加辅助线是 相似文献