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在解答多元问题时,如果把它们不分主次来研究,问题很难解决,这时可视某一个变元作为研究的主要对象,视为"主元",其他变元暂时视为参数,这种用主元去分析、研究、解决问题的方法叫主元法.函数与不等式有着千丝 相似文献
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主元法就是在解答含有多个变元的数学问题时,恰当地选择其中一个变元为主要元素,其他变元暂视为常量,将原问题转化为基本问题和基本方法来求解的方法.特别地,可以某一特殊常数为主元.运用这种方法解题,能够培养学生转化的数学思想,现举例说明其解题功能. 相似文献
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刘义 《数学大世界(高中辅导)》2005,(12)
含参数的恒成立问题是高中数学中的一类重要题型,它常以各种载体出现在高考和各类竞赛试卷中.此类问题以一主元和若干参变元伴随着显性或隐性的题型出现,考生若能抓住它们“形异质同”(“形异”即题型各不相同,“质同”即实质相同,就是要抓住主元.)构造目标函数,就可成功解答此类问题.笔者给出这类考题简单易想到的两类构造通法,以供大家参考.一、构造主元函数问题中主元与参变元若不能分离,或以其中一元为主元时问题较复杂,可以交换位置确定主元,将问题转化为以主元为自变量的函数,然后利用数形结合法,巧妙解答.二、构造辅助函数问题中主元… 相似文献
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在关于x的一元二次方程中,有时为了解题的方便.需把x视为“常量”,而选择其中的一个变量为“主元”,这种考虑问题的方法称为主元法.下面举例说明主元法在讨论方程根的情况中的独特作用. 相似文献
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对于一些含有多个变量的函数、方程、不等式的问题,由于受思维定势(即思维的固有模式或习惯性)的影响,同学们常常习惯于抓住主变元不放,这在很多情形下,会有助于快速形成正确思路,当然是正确的．然而,在抓住主变元解题比较困难,甚至难以凑效时,也会干扰正确思路的形成,如果我们学会换位思考(主变元与参变元换位、变量与常量换位),重新确定主变元 (反仆为主),将会收到奇特的效果． 相似文献
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苏海曼 《泉州师范学院学报》1999,(4)
在中学数学中,一些含有二个或二个以上变量的题目,往往是学生认为比较困难的．解这类题目可以采用主元素法,认定一个变量为讨论的元素,其他变量视为常量,用一元的研究方法来讨论多元变量问题的方法．主元素法在高等数学中的应用广泛,如偏导数,偏微分,多重积分化为按不同变量积分等等都是应用“主元素法”．在中学数学中也可用主元素法来解决二元以上变量的数学问题．现从以下几方面阐述主元素法的应用．（１）“主元素”法．在本文中,我们对所提出的“主元素”法作如下约定：如式子：ａ２（ｂ－ｃ）＋ｂ２（ｃ－ａ）＋ｃ２（ａ－ｂ… 相似文献
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1．主元思想
面对多个（变元）元素问题求解时，抓住其中的一个主要（变量）元素进行分析，这是主元思想在数学解题中的应用． 相似文献
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在数学题中有一些分类讨论问题，当用常规方法处理比较繁杂时，如能采用适当的变换策略，就可简化或避免讨论．下面结合一些常规问题谈谈简化或避免讨论的几种常见策略．一、变更主元策略有些分类讨论问题中，往往有几个变元，其中常有一个变元处于较为有利的位置，不防称其为主元．受思维定势的影响，学生在解题时，总是抓住主元不放，结果造成分类复杂，解题过程繁琐．如能采用变换主元，反宾为主的策略、则往往化繁为简，简化或回避讨论．例1已知二次方程ax~2＋2（2a-1）x＋4a－7＝0中的a为正整数．问a取何值时，此方程至少有一个整数根… 相似文献
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许多数学问题,都含有常量、参量和变量（统称为元素）,这些元素中,必有某个元素在问题中处于突出的、主导的地位,我们在解题时把这个元素看作主元．淡化辅元,突出主元,用主元去分析、研究、解决问题的方法叫主元法．在解答多元三角问题时,如果把它们不分主次来研究,问题很难解决;如果根据具体条件和解题需要,运用主元思想方法求解,不但思维专注,思路清晰,而且解法简捷,可以收到以简驭繁的效果． 相似文献
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在高考试题中，经常碰到含有常量、变量或参数等多个“元”，这类问题学生往往感到很棘手，若我们选择其中某个元作为“主元”，其他元当作常数，则问题往往变得很简单．下面以几道高考试题为例说明． 相似文献
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含参变量的函数问题在高考数学试题中经常出现,且常作为压轴题考查.处理此类问题的常见方法有参变元与主变元转化法、分离变量法、数形结合法及转化为利用函数性质求解.认真研究这类试题的立意,对搞好高中数学教学和复习备考都十分有益. 相似文献
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多元对称式“非常规最值”的探讨 总被引：3，自引：2，他引：1
（本讲适合高中）
多变元对称和式S=f（x1,x2,…,xn）常在“变元取非负实数”“变元和（或积）为定值”等条件之下,证明（或求解）最值不等式．S≥A（或S≤A）．它们中绝大多数是当x1=x2=…=xn时达到最大（或最小）值．这类最值问题称为“常规最值”．反之,当变元不全相等时所达到的最值问题称为“非常规最值”．本文只对这类非常规最值的解法作一介绍． 相似文献
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宗增旺 《山西教育(综合版)》2002,(11):32-33
数学问题是多种多样、千变万化的 ,要解决数学问题 ,不仅要有计算能力 ,还需要有逻辑思维能力和空间想象能力。解答数学问题过程 ,也是培养和发展这些能力的过程。因此对于解题方法的研究 ,是一个值得重视的问题。本文根据自己多年来的教学实践 ,以例析的形式深入浅出地介绍一些常用的代数解题方法。1 .主元法。所谓“主元法”,就是在处理含有多个变量的数学问题时 ,选择其中一个变量为主元素 ,而将其余各量视为常量 ,使之出现我们所熟悉的结构形式 ,使用这种方法常可使求解转机 ,收到事半功倍的效果。(1 )低次元作主元。一般来说 ,可选取次… 相似文献
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尹秀珍 《数学学习与研究(教研版)》2003,(4):27-28
在解含有多个变量的问题时，往往不知从何下手，如果我们根据题目的特点，选取其中某一字母为主元，将其余变量视为常量．将原式重新表达为关于该主元的相关问题，往往能得到简捷的解法．现举例说明。 相似文献
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所谓主元法,即是在众多变元中根据解题需要,灵活选用一个变元为主变元,而把其余的变元暂时看成常数的解题策略.常见的“判别式法”“反函数法”是其典型的运用.本文拟通过典型例题的分析求解,阐述主元法的解题思想和常见技巧,供考生参考, 一、抓住特征,巧设主元 例1 若α、b、c、d是整数,b是正整数,且满足α b=c,b c=d,c d=α,那么α b c d的最大值是 (A)-1(B)-5(C)0(D)1 相似文献