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2007年4月杭州市第2次高考科目质量检测(数学理科卷)有这样1个选择题:题目有2个同心圆,在外圆周上有相异的6个点,内圆周上有相异的3个点,由这9个点决定的直线至少有()A.36条 B.30条 C.21条 D.18条 相似文献
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2003年"TRULY 信利杯"全国初中数学竞赛试题最后一大题第(2)小题:沿着圆周放着一些数,如果有依次相连的4个数 a,b,c,d 满足不等式(a-d)(b-c)>0,那么就可以交换 b,c 的位置,这称为一次操作.(2)若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着2003个正整数1,2,…,2003,问:是否能经过有限次操作后,对圆周上任意依次相连的4个数 a,b,c,d, 相似文献
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题目 沿着圆周放着一些数 ,如果有依次相连的 4个数a、b、c、d满足不等式 (a -d) (b -c) >0 ,那么 ,就可以交换b、c的位置 ,这称为一次操作 .( 1 )若圆周上依次放着数 1 ,2 ,3,4 ,5,6 ,问 :是否能经过有限次操作后 ,对圆周上任意依次相连的 4个数a、b、c、d ,都有 (a -d)·(b -c) ≤0 ?请说明理由 .( 2 )若圆周上从小到大按顺时针方向依次放着 2 0 0 3个正整数 1 ,2 ,… ,2 0 0 3,问 :是否能经过有限次操作后 ,对圆周上任意依次相连的 4个数a、b、c、d ,都有 (a -d) (b -c) ≤0 ?请说明理由 .( 2 0 0 3,“TRULY 信利杯”全国初中数学竞… 相似文献
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为了开发学生智力,培养能力,我根据山区学校儿童的实际,运用抛骰子开展课外数学抢答活动。器具易制,活动方法简单,学生易学兴趣大。只要教师组织引导,能收到良好效果。此项活动适用于小学中、高年级学生。现将活动器具和具体方法简介如下: 一、器具制作先制出五颗体积各为一立方厘米正方体的木块。将其中一颗的六个面上分别标出9、12、15、18、24、30六个数,其余四颗每颗六个面上,又分两类标数:第一类的两颗分别标上0、1、2、3、4、5;第二类的两颗上 相似文献
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《少年天地(小学)》2003,(5)
(1)使每个圆周上任何两个相邻的数,必有一个是合数,另一个是质数; (2)使中间圆周上四个数字的和为圆中心的数; (3)使左、右两个圆周上四个数的和相等。 相似文献
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1.对方程a2b2+a2+b2+1=2005,求出至少一组整数解.2.有一张8×8的正方形方格纸,在沿格线折叠若干次后,成为一个1×1的正方形.现在沿着联结该正方形两条对边中点的线图1段剪开,那么原正方形会被剪成几块?3.如图1,△ABC的高AA′与BB′相交于H点,而X点和Y点分别是线段AB及CH的中点.证明直线XY及A′B′相互垂直.4.沿圆周排列有2005个自然数.证明总能找到两个相邻的数,使得在删掉它们以后,剩下的2003个数是无法分成总和相等的两组的.5.把一个圆分成若干面积相等的小块,要求原圆的圆心不落在其中某一块的边线(顶点除外)上.6.平面上给出2005… 相似文献
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胡开友 《数理天地(高中版)》2003,(8)
例1 如图1,重力场中竖直平面内有一固定圆周O,从与圆周O在同一平面内的一点P作一光滑直轨道,使一质点由P沿此轨道从静止开始运动至圆周O上,则所需时间的最小值和最大值各是多少?(已知数据已在图中标出) 相似文献
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李言娇 《学生之友(小学版)》2010,(2)
暑假里的一天,我和表哥两个人一起玩摸球游戏。游戏规则是这样的:在布袋里放4个相同的小球,小球上分别标有数1、2、3、4,两个人轮流摸球,每次从布袋中摸出2个小球,然后将2个小球上的数相加,如果和是单数,表哥得一分,如果是双数,我得一分。 相似文献
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第一天(1991年4月17日8:00一12:30)一、设实系数多项式 了(x)二x” 。,x”一‘ … a。的根为实数吞,,bZ,…,乡。,其“},。)2· 试证:对干x>m ax(bl,…,石。),f(x十l)异 Zn之1二1二.,.二、1刀二0,1,2,…。 试证:对任意m任N,都存在厅〔N,使得 二If(f(、))合今d 1 0. 六、将凸多面体的每一条棱都染成红、黄两色之一两边异色的面角称为奇异而角.某顶点A处的奇异面角数称为该顶点的奇异度,记为S*.求证:总存在两个顶点B矛一IC,使得SB S。簇礴.男一乙1牙一瓦x一乡n 二、对i二i,2,…,1991,在圆周上任取”、个点,标上数f,每点只标一个数.要求作… 相似文献
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(1)在平面直角坐标系xoy中,给定点A(—1,1)和点B(1,2),设动点P(x,y)在圆周x~2 y~2=2/3上运动,试求产PA PB的取值范围.(2)设一个半径为r的半圆能被完全放入在一个长为a、宽为b(a≥b>0)的矩形中,求证:r的最大可能值是 相似文献
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曹宝 《数理天地(高中版)》2004,(3)
2003年全国高中数学联赛1试第15题:一张纸上画有半径为R的⊙O和圆内一定点A,且OA=a,折叠纸片,使圆周上某一点A1刚好与A点重合.这样的每一种折法,都留下一条直线折痕.当A1取遍圆周上所有点时,求所有折痕所在直线上点的集合. 相似文献
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邹明 《河北理科教学研究》2003,(3):47-49
第18届中国数学奥林匹克(CMO)第二天试题第3题是:设a,b,c,d为正实数,满足ab+cd=1;点Pi(xi,yi)(i=1,2,3,4)是以原点为圆心的单位圆周上的四个点,求证: (ay1+by2+cy3+dy4)2+(ax4+bx3+ 相似文献
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西师版小学数学第九册第139页有这样一道思考题：今天产的鸡蛋不超过50个。2个2个地数还剩1个,5个5个地数还剩4个,3个3个地数正好数完。鸡蛋最多有多少个？教学时我首先引导学生利用表格列举的方法找出这个数。2个2个地数还剩1个,这个数可能是5、7、9、11、13……47、49。5个5个地数还剩4个,这个数可能是9、14、19、24……44、49。3个3个地数正好数完,这个数可能是3、6、9、12……45、48。通过表格学生较易找出这个数是39。然后,我利用能被2、3、5整除的数的特征来引导学生这样 相似文献
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1.制作:①在长40cm,宽30cm的硬纸上,画上中国暗射地图,把中国政区、铁路线、风景区、河流等分别用红、黑、黄、蓝四条粗线连接起来。做一个侧面是四面体的小陀螺,四个侧面分别写上1、2、3、4。如图:按地点设有站,标出1、2、3、4……。(如政区:北京标1,天津标2,河北石家庄标3,山东济南标4……)。用同样做法分别标出铁路、风景区、河流等的站号。③做四个圆锥形跳棋小棋子。 2.玩法:①可供2—4个小朋友玩。把小陀螺拧一下,上面的数字是几,就走几步,并要说出是什么地方,若说错了后退一步,向别人请教一次,这次停止继续跳。最后看谁最先达到终点。如,按红线玩游览祖国政区,拧陀螺上面数字是4,从北京跳到天津,再跳到河北省会石家庄,山东省会济南,在跳的同时要 相似文献
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一、一组习题 1.双曲线的某一支上有否这样的n个点,彼此连结起来的线段在双曲线内无三线共点,而由这些线段组成的,顶点不在双曲线上的三角形的个数为5000? 2.抛物线上有这样的n个点,它们彼此连结起来的线段,在抛物线内,无三线共点,而由这些线段组成的,顶点不在抛物线上的三角形的个数为8008,求由这n点组成的凸n边形的对角线的条数。 3.圆周上有50个点,彼此连结起来所得的线段,在圆内无三线共点,求由这些线段组成的,顶点不在圆周上的三角形的个数。 4.圆周上有6个点,彼此连结起来的线段,在圆内无三线共点;则由这些线段组成的,顶点不在圆周上的三角形的个数是多少? 相似文献
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