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钟之 《华南师范大学学报(社会科学版)》1973,(10)
几何证题的基本方法,是研究数学规律、解决数学问题的重要方法之一.在数学教学中,运用它有助于学生学好数学知识,有助于培养学生分析问题和解决问题的能力.本文着重从教学方面谈谈几何证题的基本方法问题.一、逻辑推理方法中学几何内容中,有的命题按一般证明方法给予证明,有的命题直接用量度或根据实践经验得出.有人认为用实践经验证明不是推理.这个看法是值得商榷的.逻辑推理方法有二种,一种是归纳法,另一种是演绎法.从特殊到一般的推理方法是归纳法,从 相似文献
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数学证明方法可分为直接证法和间接证法．从原命题所给的条件出发,根据已有的公理、定义、法则、公式．通过一系列的推理,一直推导到所要证明的命题的结论．这种证法叫做直接证法。有些命题不易用直接证法去证明,这时可通过证明它的等价命题真,从而断定原命题真,这种证法叫做间接证法。反证法是数学中常用的间接证法之一。 相似文献
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数学中的反例是指符合某个命题的条件,但是又不符合该命题结论的例子.也就是一种指出某命题不成立的例子.反例运用在判断题和选择题这两类题型中比较多,如果要想检验一句话正确与否,我们可以列举出一个满足该命题条件的反面例子来证明这句话是错误的.在数学发展史上,恰当地反例推进了数学前进的步伐,反例和证明在数学中的地位同等重要.数学的探究学习主要是提出证明过程和构成反例,一个数学真命题需要在所给定的条件下,运用严密的方法以及逻辑推理来得 相似文献
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反证法与同一法是数学中两种常用的科学证明方法。二者有着共同的理论基础和内在的逻辑联系,它们在思维方法方面都遵守一般的逻辑思维规律,并且都不是直接去证原命题的真实性,而是利用等效命题的原理,通过证明与原命题等效的命题的真实性去间接肯定原命题的真实性。我们还可以看到,凡能用同一法证明的定理(或命题真实)都可改用反证法来证明。反之,则不然。 相似文献
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张秋君 《中学数学研究(江西师大)》2006,(2)
数学归纳法——作为数学命题证明的基本方法,可以完成对许多与正整数相关命题的证明.其证明的关键是如何实现从“n=k 时原命题成立”(这个命题不妨称之为“假设命题”)到“n=k 1时原命题成立”(这个命题不妨称之为“目标命题”)的过渡.刚学过时,学生往往运用自如,觉得特神,待到高三复习综合时,它却往往被学生所遗忘.因此,教师应不失时机地使用它.当然,任何一种方法都不是万能的,也不是唯一的,应该都有它的局限性,数学归纳法也 相似文献
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饶惠琼 《数理天地(高中版)》2023,(7):53-55
逻辑推理是数学学习最基础的思维,旨在根据命题和事实按一定的逻辑规则推导数学问题.教师要在新课程背景下,关注学生的逻辑推理能力,让学生能够基于实践和建模树立科学的思维方式,并学会从本质探究问题的本源. 相似文献
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立体几何是技校数学的重点内容之一，其中包含着一种重要的论证方法──反证法。本文就立体几何中的反证法教学谈几点认识。反证法在立体几何教学中的重要性反证法就是由证明反命题不成立来确定原命题成立的一种证明方法。它是一种重要的逻辑推理形式。它与直接证法相比较有一显著长处，就是当直接证法不易证明甚至无法证明时，运用反证法有时可以达到证明既简练又确切的良好效果。这一重要的论证方法，在初等数学里只是作为选学的了解内容，而对于技校生来说，反证法是必学的一种论证方法。因为如果撇开反证法，立体几何中的一些基本定理就… 相似文献
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命题——表达判断的语句。数学命题即有关数学研究范畴内的判断语句。一个数学命题(以下简称命题)非真即假,不能有第三种命题值。要断定一个命题是真是假必须根据公理、定义通过逻辑推理才能确定;推理的过程一般称为解题或证明。如果已确定一个命题为真;便称此命题中的条件是结论成立的充分条件,结论是条件成立的必要条件。若上述命题的逆命题亦真,则原命题的条件是它的结论成立的充分而且必要条件, 相似文献
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《中学数学教学参考》2007,(9)
我们知道,一个数学命题,可能是正确的,也可能是错误的.因此,要想肯定一个命题的正确与否就需要加以证明,但是有些数学命题给出直接证明是很困难的,而用反证法证明要简捷容易得多.有些命题,至今除了反证法以外还不能给出其他的证明,甚至有这样的命题,它可以用反证法证明,但由于这个命题本身的特点,即使在原则上也不可能给出直接的构造性证明.什么是反证法呢?反证法就是证明某个命题时,先假定它的结论的否定成立,然后从这个假定出发,概括命题的条件和已知的真命题,经过推理,得出与 相似文献
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房元霞 《中学数学教学参考》2007,(5):20-21
我们知道,一个数学命题,可能是正确的,也可能是错误的．因此,要想肯定一个命题的正确与否就需要加以证明,但是有些数学命题给出直接证明是很困难的,而用反证法证明要简捷容易得多．有些命题,至今除了反证法以外还不能给出其他的证明,甚至有这样的命题,它可以用反证法证明,但由于这个命题本身的特点,即使在原则上也不可能给出直接的构造性证明． 相似文献
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逻辑是研究思维形式及规律的一门基础学科。学习数学离不开对逻辑知识的掌握和运用,它是学习数学语言的基础,是我们认识问题、研究问题不可缺少的工具集合,而逻辑推理就是根据一系列的事实或依据,使用一定的推理方法,最后得到结论的严密的理性思维过程。下面从逻辑的方法、规律以及逻辑推理方面说说它在数学中的具体应用。 相似文献
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数学中的反例,是指符合某个命题的条件,而又不符合该命题结论的例子．说得更简洁一点,反例就是一种指出某命题不成立的例子．当然,从某种意义上来说,所有例子都可以称为反例,因为它总可以指出某命题（甚至是非常荒谬的命题）不成立．但这里,我们讨论的反例,是建立在数学上已证实的理论与逻辑推理基础上的,并且具有一定作用的反例．举反例也是一种证明的特殊方法, 相似文献
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在初中数学学习过程中,数学证明是较为常见的,一般我们可以将其分为直接证法和间接证法,直接证法就是从原命题所给出的条件出发,结合各种定理、公式或者法则等,通过推理和证明获得需要的结论.而间接证法就是指通过证明与原命题等价的命题来推断原命题成立.这种方法一般适应于原命题不易直接证明的情况.其中反证法就属于间接证法之一.下面结合具体的例题来介绍一下在两直线平行条件下反证法的具体应用. 相似文献