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1高考展望
1.1考点回顾
圆锥曲线内容是高考的热点问题之一,这部分内容的考试要求是:了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;掌握椭圆和抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质;了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道其简单几何性质;能用坐标法解决简单的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题;能进行圆锥曲线的简单应用. 相似文献
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在现行高中数学教材中,给出了椭圆、双曲线、抛物线这三种圆锥曲线的统一定义.这个统一定义是利用一条定直线(准线)、一个定点(焦点)和一个常数(离心率)给出的.通过该定义,我们可以从多种角度看到这些圆锥曲线的内在统一性.从这个统一定义出发,可以生成圆锥曲线以下几条统一几何性质. 相似文献
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椭圆是圆锥曲线中一个极其关键的知识点,椭圆图像和方程形式简洁、对称,探究椭圆不仅对掌握其他的圆锥曲线有极大帮助,而且还能认识到椭圆与圆的渊源关系.从图像来看,椭圆可以看作“压扁了的圆”,而圆可以看作椭圆的“特”例,因而椭圆与圆有着无穷的联系.椭圆的各种“表现”,圆一直掌握在“心”里; 相似文献
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1.了解三类圆锥曲线——椭圆、双曲线、抛物线的实际背景,感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.掌握椭圆、双曲线的第一定义.会用定义解决简单的轨迹问题.3.掌握圆锥曲线的标准方程,会求中心在坐标原点。对称轴为坐标轴的圆锥曲线的标准方程. 相似文献
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尹伟云 《中学生数理化(高中版)》2012,(12):8-9
圆锥曲线是平面解析几何的重要内容,而椭圆更是圆锥曲线的重中之重,同时也是高考考查的热点之一.现以椭圆中的焦点三角形为载体,主要讨论椭圆的第一定义与余弦定理联合运用的几种常见题型,希望对大家有所启发. 相似文献
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在圆锥曲线中,有一个特殊的三角形,即若点P在椭圆(或双曲线)上,椭圆中△PF1F2的面积为b^2tan α/2,双曲线中△PF1F2的面积为b^2cot α/2(其中点F1、F2是焦点,∠F1PF2=α).这些公式,可用椭圆(双曲线)定义,结合余弦定理,三角公式推得.这里从略.我们运用这一面积公式去研究圆锥曲线的相关性质,使解题大为简化而巧妙. 相似文献
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所谓焦点三角形,就是圆锥曲线的两个焦点F1,F2与圆锥曲线上的任意一点P,组成的三角形.它在圆锥曲线中有着重要的地位.下面分椭圆与双曲线两部分进行探讨. 相似文献
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《数理化学习(高中版)》2005,(24)
平面在圆锥面上所截得的曲线叫做圆锥曲线.如果截面不通过圆锥面的顶点,根据不同情况,所截得的曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线(其中的圆可看成椭圆的特殊情况).通常把圆锥曲线作为椭圆、双曲线和抛物线三者的总称.这三种圆锥曲线还可以用下面的方法统一定义: 相似文献
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耿合众 《中学数学研究(江西师大)》2009,(1):20-21
新课标高中数学选修4—1即几何证明选讲(北师大版),在圆锥曲线的几何性质的习题和复习题中,都涉及了椭圆的一个性质,在教学中通过演算感到结论很是优美.下面给出证明并推广到双曲线和抛物线,使之成为圆锥曲线的又一统一性质. 相似文献
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两类黄金椭圆美的比较 总被引:1,自引:0,他引:1
张国棣 《中学数学教学参考》2008,(10):30-32
椭圆就像是具有伟大的母性气息,它把诸如圆、抛物线、双曲线等圆锥曲线囊括于胸,形成统一的归宿.比如,星体轨道多为椭圆,当运动速度超过第一宇宙速度时,轨道会变成抛物线、双曲线等,既体现了椭圆是宇宙的韵律,又形成椭圆的统一美.不同类型的椭圆由于其“扁“圆”程度的不同,形成不同的美感,究竟什么形状的椭圆最美? 相似文献
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在圆锥曲线教学中,椭圆、双曲线、抛物线的定义具有广泛的应用性.教学实践证明,在斛题时引导学生注意观察,联想,充分利用这些定义,往往收到事半功倍的效果.本文仅谈谈圆锥曲线定义在求轨迹方面的应用. 相似文献
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杨守套 《中学生数理化(高中版)》2012,(8)
在直线和圆锥曲线的位置关系中,相切是一种重要的情况.圆锥曲线有这样一个有意思的性质:经过圆锥曲线的准线与对称轴的交点作圆锥曲线的切线,则切线的斜率的绝对值等于离心率.
一、椭圆
经过椭圆的准线与对称轴的交点作椭圆的切线,切线的斜率的绝对值等于椭圆的离心率. 相似文献
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玉邴图 《数学学习与研究(教研版)》2003,(7):21-29
圆锥曲线方程这一章主要是研究椭圆、双曲线和抛物线,它们是平面解析几何的核心内容.是高考进行全面、综合考查能力的重点.纵观近年高考试题,圆锥曲线方程的内容在试卷中所占的比例稳定在15%左右,选择题、填空题和解答题均有,选择题、填空题主要考查圆锥曲线定义、标准方程、几何性质等基础知识,解答题作为把关题,综合考查数形结合、等价转换、分类讨论、逻辑推理等各方面的能力.因此,在复习中应给予高度重视. 相似文献
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椭圆(圆)、双曲线、抛物线都是圆锥曲线.数学课本中在讲述圆锥曲线时,以不同方式给出了圆、椭圆、双盐线的参数方程,唯独没有给出抛物线的参数方程,这不能不说是一种缺憾. 相似文献
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在圆锥曲线的学习中,不但要掌握椭圆、双曲线、抛物线特殊的性质,而且还要掌握它们共同的性质,即圆锥曲线的性质,这将有利于从总体上认识圆锥曲线、理解圆锥曲线和应用圆锥曲线.本文整理出下列五条性质,供大家参考. 相似文献