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数列应用题中的几种常见递推关系 总被引：2，自引：0，他引：2
以数列知识为背景的应用题是高中应用题中的常见题型，要正确快速地求解这类问题，需要在理解题意的基础上，正确处理数列中的递推关系，进而将其转化为等差或等比数列，利用等差数列或等比数列知识解之．本文介绍数列应用题中几种常见的递推关系． 相似文献
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钟载硕 《语数外学习(高中版)》2002,(1):58-59
随着应试教育向素质教育转轨，与现实生活中的实际问题紧密相联系的数列知识在高考中得到重视和体现，特别是一些富有创意的新题出现，也为“数列”的学习提出了更高的要求。那么，怎样寻找数列应用题的切入点呢?首先，要充分感知所面对的应用题是否与数列知识相联系，如有联系，则要判断是与两个基础数列(等差、等比数列)的哪一个有联系。其次，刻划基础数列的本质有五个基本量：a1、n、an、Sn、d（或q)，要认真理清已知什么量，要求哪些量，才能有的放矢地选用公式。最后，横向探索找出相关的数学模型，将应用题抽象转化为数学问题来处理。请看下面三例。 相似文献
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题型特点
数列是高中数学的重要内容．数列应用题是数列的一个重要组成部分,是近几年高考常见的考点之一．数列应用题通常以实际问题为背景．以数学建模为核心,以求解问题为目标,重点考查学生的数列知识和分析问题与解决问题的能力．数列应用题在高考中的实际情境早已多元化,往往涉及社会生活中的各个方面,学生需要了解生活中的各种现象和常识． 相似文献
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杨明正 《青苹果(高中版)》2012,(11):13-15
数列是高中数学中的重要内容。它具有丰富的内涵和广泛的应用,在高考中的地位显著,一直是高考数学命题的重点和热点。复习好数列的基础知识,明确高考的考查要求,把握高考的命题规律。掌握数列问题解题思想和基本策略,对解决数列综合问题和提高高考数学成绩有着举足轻重的作用。常见的数列综合应用题型有：（1）等差、等比两类数列的交叉融合,相互渗透型问题。（2）数列与不等式结合,如比较大小、不等式恒成立、求参数范同等。需熟练应用不等式知识解决数列中的相关问题。（3）数列作为特殊的函数,在实际问题中有着广泛的应用,如增长率、银行信贷、分期付款、合理定价等。（4）数列应用题。数列应用题常见模型有：①等差模型：如果增加（或减少）的量是一个固定量时,该模型是等差模型,增加（或减少）的量就是公差;②等比模型：如果后一个量与前一个量的比是一个固定的数时,该模型是等比模型,这个固定的数就是公比; 相似文献
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数列是高中数学的重要内容,也是高考考查的重点,特别是递推数列,在数学问题中的广泛应用越来越引起人们的重视.下面就递推数列在排列组合与概率应用题中的应用作探讨,以供参考.一、递推式为an=pan-1 q(p、q为常数且p≠1)这类数列求通项方法为构造等比数列an p-q1或{an-an-1}.例 相似文献
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数列的工具性决定了其应用的广泛性,应用问题常常构建数列模型求解.本文就如何构建数列模型求解应用题谈谈解题策略. 相似文献
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与数列有关的应用题大致有三类：一是有关等差数列的应用题；二是有关等比数列的应用题；三是有关递推数列中可化成等差、等比数列的应用题．当然，还包括这几类问题的综合．其中第一类问题在内容上比较简单．对第二类问题，建立等比数列的模型后，弄清项数是关键，运算中往往要运用指数或对数不等式，常需要查表或依据题设中所给参考数据进行近似计算，对其结果要按要求保留一定的有效数字，注意答案要符合题设中实际问题的要求。对于第三类问题，要掌握将递推数列化成等差等比数列的方法。 相似文献
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数列的通项公式也是一种函数的解析式，有了数列的通项公式就可以研究其性质，因此确定数列的通项公式，往往是解题的突破口和关键所在.对于非等差数列又非等比数列的通项公式的研究，特别是给出的数列相邻两项或多项是线性关系的题型，往往就需要用到构造数列法，即构造新的等差数列或等比数列，再借助于等差数列和等比数列的通项公式，得出新数列的通项公式.文章结合相关文献和实际教学经验，探讨一些有益的思路和实践成果，并将构造数列法归纳为常见的六类题型，旨在帮助学生更好地掌握职业高中数学中的构造数列法. 相似文献
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由于数列知识与实际生活联系密切 ,使得很多应用题都与数列有关 .又由于这些问题的引发角度不同 ,虽然后来求解并非很困难 ,但最初的入手确实不易 .本文通过精选部分应用题 ,展示数列知识 7种不同的应用类型 ,供读者参考 .一、等差数列型例 1 (2 0 0 2年浙江等 2 1省市高考题 )甲、乙两物体分别从相距 70ｍ的两处同时相向运动 ,甲第 1分钟走 2ｍ ,以后每分钟多走 1ｍ ,乙每分钟走 5ｍ .(1)甲、乙开始运动后几分钟相遇 ?(2 )如果甲、乙到达对方起点后立即折返 ,甲继续每分钟比前 1分钟多走 1ｍ ,乙继续每分钟走 5ｍ ,那么开始运动几分钟后… 相似文献
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陈宏林 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):21-21
数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础，新课标教材《数列》一章特别重视数列在实际生产生活中的应用，数列应用题一般是等比、等差数列问题，其中，等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、效益的增减，解决该类题的关键是建立一个数列模型，利用该数列的通项公式、递推公式或前n项和公式求解．现就常见的几种数列应用模型举例分析如下． 相似文献
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数列是高考的重要内容之一,很多考生在解答数列题目时感觉较为困难,这里我们就来总结一下数列中的几种常见题型及其解决方法。 相似文献
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数列在中学数学中占有十分重要的地位．它来源于丰富多彩的实际问题,广泛应用于实际问题,带有情景的数列问题,与其它知识的交汇,不仅能考察学生综合能力,还能考察学生解决实际问题的能力．以图形背景的数列应用题也屡见不鲜,且常考常新．本文就近年来的此类问题的求解简议如下： 相似文献
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通过递推关系求数列的通项公式，是解决数列问题中困扰学生的题型之一，它是高考的热点，也是高考的难点。其中有一类求数列通项公式的问题，是通过“构造辅助数列”的方法解决。具体的处理方法是：向特殊数列转化，利用特殊数列（主要是等差数列、等比数列）的性质求数列的通项公式。 相似文献
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在苏教版选修4—2（矩阵与变换）矩阵的简单应用一节中,课本以一个应用题介绍了矩阵在种群数量变化中的应用并且巧妙地利用二阶矩阵的特征向量给出了解答．从中可以看到用矩阵方法求某些递推数列的通项是比较方便的．下面探讨几类常见递推数列通项的矩阵求法,并用实例说明之． 相似文献
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陈治榜 《中学数学研究(江西师大)》2005,(3):17-18
我们知道,数列指的是按一定次序排列的一列数.如果把一个数列{αn}按照一定的规律进行分组,得到的数列就是原数列的分组数列,亦称作分群数列.分群数列问题中又以确定原数列的某一项属于分组数列的哪一组的第几个数和依据分组规则求出某组中的某一项最为常见,其次是分组数列的实际应用问题.下面举例浅析其解法. 相似文献
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在探究数学应用题的求解时,由于数学应用题蕴涵的信息量大,学生不易把握知识之间的联系．特别是当数列知识与数学应用题相结合后,递推与递归思想的应用对归纳能力有更高的要求,这会加大问题的难度,让很多学生无从下手．对于数列应用题,若能利用列表法,将有效信息纳入表格中,则一方面能使各种信息有条理地呈现在表格中,利于学生观察与理解各个数据之间的联系;另一方面能使问题的求解目标在表格中清晰展现,易于学生准确把握要点,使问题迎刃而解． 相似文献
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可以这样说 ,高考试题年年有创新 ,今年尤为明显 .大家都还记得 1 984年的那道数列压轴题是命题专家与备考大军及广大教学工作者“反模”与“套模”对抗中的创新 ,可从那以后求递推式的通项公式热得慌 ,为了正本清源 ,高考命题中心降低了对递推公式求通项的要求 ,为此又把它写进了考试说明 .1 995年的“淡水鱼”应用题 ,也是一种创新 :应用题进入了大题 ,学数学要联系实际 .1 999年的轧钢应用题力度太大了 ,后来有所降温 .今年高考试题的创新 ,是1 984年递推数列的翻版 ?是 1 999年“轧钢问题”的再现 ?不是 ;今年高考试题是在创新中求发展 … 相似文献
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求数列的通项公式是数列考题中的常见形式，除了经常接触的最基本的等差数列和等比数列之外，我们还经常遇到递推数列求通项公式的问题。递推公式是认识数列的一种重要形式，是给出数列的基本方式之一。下面结合实例介绍几种常见类型的解法。 相似文献