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我们知道,解高次不等式的基本思路是通过因式分解,将它化成左边为若干个一次或二次因式的积且右边为0的形式,然后可用“标根分区间”法解之。 相似文献
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樊耀和 《昭通师范高等专科学校学报》1991,(Z1)
现行高中代数第二册第二章《不等式》中,涉及了高次不等式与分式不等式的解法。由于这两种不等式求解的基本思想完全一致,所以教材仅通过一个例题(即98页例4)介绍了分式不等式的两种解法。解法一是将原不等式化为与之等价的两个不等式组求解;解法二是利用列表法求解。相比之下,列表法显得简捷明了,是解高次或分式不等式的一种行之有效的方法,易为学生接受。但另一方面,正是由于方法简单、便于运用,反而易使学生仅仅满足于照猫画虎,形式模仿,似乎已再无深入思考的必要。为了拓广学生的思路。培养他们的探索精神和逻辑思维能力。在教学中我引导学生深入分析,寻求规律,找出了极为普遍的结论,使得高次(或分式)不等式的求解,在列表法的基础上又大大改进了一步,也使学生在如何提出问题、分析问题、解决问题方面得到了一次有益的训练。现将具体做法介绍如下。 相似文献
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从无理不等式的解法看方法的本质 总被引：1，自引：0，他引：1
“序轴法”（或“根序法”、“穿根法”等）是求解不等式的一种常用的方法，在原来的高中数学教材中有过介绍。教材中介绍这个方法主要是针对实系数的整式不等式展开的。 相似文献
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平红云 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):57-59
本文通过对不等式的研究和分析,对所学的知识归纳整理给出了解不等式的一些运算简便,操作灵活的方法,如零点定理解不等式,插值法解不等式,介质定理与区间法解不等式,构造法解不等式,分类讨论法解不等式,换元法解不等式,列表法解不等式,根轴法解不等式. 相似文献
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不等式的解法是高中数学的一个重点及难点之一.把不等式归类分解,以模式化处理,用根轴法和零点区间讨论法解不等式,是对教材的延伸和补充. 相似文献
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"数轴标根法"是解一元二次不等式、一元高次多项式不等式及有理分式不等式的一种简便而有效的方法之一,它充分应用了数形结合思想,可便捷地求出不等式的解集.其优越性在函数的单调性、极值问题及曲线的凹凸与拐点的应用中也能凸现.对此,笔者对数轴标根法及其应用再作较系统的探讨,以供读者参考. 相似文献
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高中物理中有求极值问题,常用的求极值的数学方法有:方程根的判别式法、数学式子无意义、二次三项式法、函数的单调性、运用基本不等式法、几何法等等.笔者谨借下面一组例子,简要介绍. 相似文献
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现行高中教科书对怎样解有理不等式,只介绍了化为等价的不等式组的解法和列表法.由于这两种解法书写较繁、易出差错.因此不少教师在教学中都补充了“序轴标根法”.简称“序轴法”.其实质就是列表法的一种简便形式.仅管学生乐于接受这种直观易学的解法,但在遇到有等号或重因式时,仍会感到有些茫然、条理不清.要让学生能在正确理解的基础上真正掌握好这种解法,这 相似文献
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不等式在中学数学中处于重要地位,但不等式的证明却是一个难点.巧妙运用构造法证明不等式往往能够化繁为简、化难为易.本文介绍了运用构造法证明不等式的几种常用方法. 相似文献
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高二《代数》第三章不等式中所介绍的分式不等式的解法有两种:第一种把分式不等式化为和它同解的不等式组进行求解,在此称之为“同解不等式组解法”;第二种把分子、分每各因式的根按照从小到大的顺序排列,由图表进行求解,在此称之为“分区间列表法”。这两种方法在实际应用中十分繁杂,下面介绍一种由“分区间列表法”引伸出来较为简捷的解法,我们称它为“邻界区间法。” 相似文献
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姚红俊 《中学数学研究(江西师大)》2014,(12):30-32
考查不等式问题一直被各地模考和高考所青睐,很多试卷就是以不等式问题作为填空题的压轴题来区分学生学业.解决不等问题、最值问题方法有很多,通解通法也很多,如基本不等式法、导数法、线性规划法、参数法、构造法等等.本文试着通过＂几何＂法这根主线来解决一类在填空题当中的不等问题,以供大家讨论、交流. 相似文献
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刘书琰 《数理天地(高中版)》2013,(12):48-48
1．穿针引线法解一元高次不等式基本步骤
穿针引线法是北师大高中数学必修5中提出来解决整数不等式的,也可以称之为“数轴穿根法”或“数轴标根法”,该法的步骤叙述如下： 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(1)
<正>考查不等式问题一直被各地模考和高考所青睐,很多试卷就是以不等式问题作为填空题的压轴题来区分学生.解决不等问题、最值问题方法有很多,通解通法也很多,如基本不等式法、导数法、线性规划法、参数法、构造法等.本文试着通过"几何"法这根主线来解决一类在填空题当中的不等问题,以供大家讨论、交流.一、题型再现 相似文献
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