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在学习一次函数的知识时,同学们往往会遇到一些根据一次函数的图像来判断k、h的符号,或根据k、b的符号判断一次函数图像经过哪些象限的一些试题,这类试题主要考查一次函数图像的数形结合思想。有些同学在解这些试题时感觉到比较困难,分析情况主要原因是没有把握一次函数图像与k、b符号的内在联系。如果你们了解了它们之间的内在关系,这类问题就会迎刃而解了。本文总结了五种方法来判断一次函数图象与k、b符号之间的关系。 相似文献
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《学生之友(初中版)》2006,(Z3)
同学们,在学习函数时,我们经常会遇到一些利用函数图象来判断一些特殊代数式符号的问题,解决这类问题的关键是将各类函数的性质与其图象的特点充分结合起来,下面就初中范围内所学的三类函数加以说明: 1.一次函数y=kx b(k≠0)． 相似文献
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《初中生学习(中考新概念)》2007,(2)
一、判断k、b的符号在不作出函数图像的情况下,根据函数图像经过的象限,可判断出k、b的符号.例1(2006年广东非课改卷考题)正比例函数或一次函数y=kx y 相似文献
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二次函数y=ax^2＋bx＋c（a≠0）系数的符号与它的图象有着非常紧密的联系,我们既可以根据a,b,c的符号来确定抛物线的大致位置,也可以根据抛物线的大致位置确定a,b,c的符号（或关系）．现从2009年中考试题中选出数例,将其常见的关系归纳如下,供同学们学习时参考． 相似文献
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函数是刻划事物运动规律的一种基本的数学模型,也是贯穿整个数学课程的脉络之一．一次函数是初中阶段函数学习的一个重要载体,各地每年中考试题中都会有关于一次函数及其应用的考查．笔者选取了几道有代表性的一次函数试题,对它们进行比较分析,发现一次函数试题的命制过程中有许多值得商榷的问题：一、试题的编制在逻辑上存在问题;二、存在与生活实际不符的情形．由于这类题型在中考试题中出现得较为频繁,故需要引起广大师生的重视．本文通过举例分析,提出对中考一次函数试题的一些反思,供读者参考． 相似文献
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孟万银 《中学课程辅导(初二版)》2006,(7):24-25
我们知道,一次函数在现实生活中有着极为广泛的应用,为了方便同学们学习,现就2005年中考试题举几例说明.例1(吉林省)两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据如图1中给出的数据信息,解答问题:(1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)若桌面上有12个饭碗,整齐叠放成一摞,求出它的高度.解析(:1)设一次函数解析式为y=kx b(k≠0).图1则根据题意,得{kb==14.5.4k b=10.5,{7k b=15.解之,得所以y与x之间的函数关系式为y=1.5x 4.5(.2)当x=12时,y=1.5×12 4.5=22.5.所以桌面上… 相似文献
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要求一次函数y=ha＋b（k－0）的解析式,就是要根据题目条件把解析式中的系数k‘b求出来,其一般步骤是：回．设所求的一次函数为十一for＋b（k＃0）;2．根据已知条件列出关于k‘b的方程组23．解这个方程组,求出k‘b的值,代入所设的一次函数解析式即可．求一次函数的解析式,常见以下几种类型．一、已知直线过两个已知点,可求一次函数的解析式．例1如图l,一次函数y＝b＋b的图象经过点A和点B．门）写出点A和B的坐标并求出k、b的值;（0求当x＝7二时的函数值．”－””——～2－“—”——————”门g据年广东省中考试题〕解（l）由… 相似文献
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徐小芬 《语数外学习(初中版)》2009,(12):19-20
近年来关于一次函数的创新题层出不穷,这类试题既可以锻炼同学们的思维能力,又可以考查同学们对知识的掌握程度．本文结合2009年部分省市的中考试题,举例说明如下,供同学们学习时参考． 相似文献
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一次函数的学习是初三学生的难点 ,在教育实践中发现 :学生知道一次函数 ,如何求其解析式 ,仍然停留在对解析式的浅层认识上 ,更不用说游刃有余地分析图象性质及其联系 ,由此导致以后的学习愈学愈糊涂 .本文试图以一种新的方式、新的思路去探索这一内容的学习过程 ,供同学们欣赏 .1 看——由表及里、由浅入深 ,明察秋毫1 .1 看解析式的特点 ,判断字母系数例 1 一次函数 y=12 - 23x的 k是 ,常数 b是 .分析 一次函数定义 :形如 y =kx +b(k≠ 0 )的叫一次函数 ,则 k =- 23,b =12 .1 .2 看解析式形式 ,判断图象特征例 2 函数 y =1 - 2 x的… 相似文献
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一次函数y=kx+b(k≠0)是我们学习中碰到的第一个简单的函数类型,通过学习一次函数,我们深切地感受到:在函数关系中,除了两个变量x、y之外,系数k、b的值及其符号直接影响着函数的性质,又影响着图象的位置、形状、变化趋势;反过来,我们又可以从函数图象的形状、位置、变化趋势来判定函数式中的系数值和符号,这就是通常所说的“数形结合”思想.掌握数形结合的规律,运用数形结合的思想方法是理解函数及其图象的关键.一些题目中经常以函数图象的形式给出已知条件,我们能否从图象中获取有效的信息,是能否正确解题的关键.一次函数的图象和性质及k、… 相似文献
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一次函数是初中数学中的重要内容,同学们在初学一次函数时,由于对其概念、性质理解不透,常常会出现各种各样的错误。为帮助同学们学好这部分内容,下面对一些常见错误分类剖析如下。一、概念理解不清出错例1已知下列函数:①y=2013x;②y-8x=13;③y=1/x-1;④y=3x~2+7;⑤y=1/2-5,其中y是关于x的一次函数的是()A.①③④⑤B.②③⑤C.①②⑤D.②⑤错解选"B"或"D"。剖析形如y=kx+b(k≠0)的函数叫做一次函数,其中k、b为常数,k≠0,但b可以为0,当b=0时,函数y=kx(k≠0)为正比例函数,它是一次函数的特殊 相似文献
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函数是研究现实世界变化规律的一个重要的“数学模型” .一次函数又是函数家属中比较重要的一类 ,是研究其他函数的基础 .因此 ,同学们一定要把一次函数的有关知识学好 ,特别要把研究一次函数的方法学到手 .一、对于一次函数的理解 对于一次函数的学习要掌握好以下几点 :(一 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 的图像是一条直线 .特别地 ,正比例函数y=kx(k≠ 0 ) 的图像是经过原点 (0 ,0 )的一条直线 .(二 )一次函数 y=kx +b(k≠ 0 ) 具有下列性质 :(1)当k>0时 ,y随x的增大而增大 ,这时函数的图象从左到右上升 ;(2 )当k<0时 ,y随x的增大而减小 ,… 相似文献
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一次函数y=kx＋b（k≠0）是我们学习中碰到的第一个简单的函数类型，通过学习一次函数，我们深切地感受到：在函数关系中，除了两个变量z、y之外，系数k、b的值及其符号直接影响着函数的性质，又影响着图象的位置、形状、变化趋势；反过来，我们又可以从函数图象的形状、位置、变化趋势来判定函数式中的系数值和符号，这就是通常所说的“数形结合”思想，掌握数形结合的规律，运用数形结合的思想方法是理解函数及其图象的关键．现在一些题目中经常以函数图象的形式给出已知条件，我们能否从图象中获取有效的信息，是能否正确解题的关键． 相似文献
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一次函数y=kx+b(k为常数,且b≠0)是最基本的初等函数．在初中阶段,我们主要研究一次函数的图像、性质、函数解析式的求法及其简单应用．在解题过程中,经常用到数形结合思想、方程思想．现举例说明与一次函数相关的竞赛题的解法． 相似文献
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第1课时 一次函数的概念和常见问题
重点考点
1．一次函数定义：若两个变量x,Y间的关系可以表示成y=kx＋b（k,b为常数,k≠O）的形式,则称Y是W的一次函数．当b=O时,则Y是W的正比例函数． 相似文献
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一次函数及其图像是初中代数的重要内容,也是高中解析几何的基石,更是中考的重点考查内容.在近年来的中考试题中,经常出现一些求一次函数解析式的试题.为帮助同学们学好这部分内容,本文现以部分中考题为例,归纳介绍几种常见题型,供同学们参考. 相似文献