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欲使学生能将一个具体的立体图形在平面上正确地表示出来,又能从平面上一个立体图想象出是怎样一个物体,必须在画图识图教学中发展学生的空间想象能力。一个正确完美的几何图形,容易识图且可帮助我们在头脑中建立正确的空间形象,帮助我们找到解题途径。相 相似文献
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张继海 《试题与研究：高中理科综合》2015,(2):11-16
我们通过分析近年来各省市的高考真题发现,立体几何作为支撑高中数学知识体系的重要知识模块之一,具有较强的综合性与交汇性,是每年高考的必考内容,题目难度属于中档,也是同学们应尽力得满分的,其题型、难度与分值比例均长期保持相对稳定.考查的知识点一般是围绕下列几个方面进行:空间中点、直线、平面的位置关系的判定和性质;空间中距离和角的计算;空间几何体及三视图;空间几何体的表面积和体积;立体几何与其他问题的综合.考查的能力范畴有:能根据条件画出正确的图形;能根据图形想象出直观形象;能正确地分析图形 相似文献
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立体几何的研究对象是空间图形,重点研究的是空间图形的形状、大小及其相互关系,其主要特点是借助于空间图形进行推理,空间图形成了思维的重要载体．求解立体几何问题,一般来说,必须首先根据题意想象出符合题设条件的空间图形并把它画在一个平面（如纸面或黑板）上,然后再根据画在平面上的“立体”图形想象出原来空间图形的真实形状,明确这个空间图形中有关的点、线、面之间的位置关系．因此学会正确地构建空间图形、识别空间图形和运用空间图形,是学好立体几何的关键．本文就新课程“立体几何初步”的学习中,如何进行作图和识图的训练,从而有效地提高空间想象能力,谈一些拙见,希望对大家能有所启发和帮助． 相似文献
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学生初学立体几何时,常出现如下错误:对概念的本质属性缺乏正确的理解,常常混淆立几概念与平几概念的区别,产生概念错误,如认为不重合的两条直线,不是相交就是平行。在识图和画图时,受平面图形严格直观的影响,把立体图形的直观图看作平面图形,搞错元素间的位置、大小关系,画出的立体直观图缺少立体感;推理论证不能按严格的逻辑规则进行,常把平面几何中的一些定理、性质不加思索地搬到立体几何的证明中来,也有的就图论 相似文献
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万书河 《试题与研究：高中理科综合》2020,(6):0128-0128
中学数学教学中,我们研究的柱体图形中分为圆柱与棱柱,其中圆柱体在初中教学中较常见。初中生往往空间想象能 力较弱,思维受限,这类问题对于初中生是个难点,解决此类问 题的关键在于将空间立体图形问题转化为较熟悉的平面图形, 即画出空间立体图形的平面展开图,利用平面图形中“两点之 间线段最短”“勾股定理”去解决此类问题。 相似文献
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立几教学中,学生对定义、定理的掌握以及解题能力的提高,很大程度上决定于他们能否正确地、合理地绘出图形。为此,我们十分重视空间图形的画法指导,具体做法是:(一)注意指导学生打好画立体图形的基本功。这主要指:1.用平行四边形(或矩形)表示平面;2.画直线平行(垂直)于一个平面,要使该直线平行(垂直)于表示这个平面的平行四边形的一组对边; 相似文献
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新颁中师数学教学大纲指出:“通过空间图形画法及简单几何体模型制作的教学,培养学生的动手能力,增强实践观念。”绘制空间形体的直观图,既是师范生的一项基本功,也是学好立体几何的重要一环。一、画立体图形的程序 1.由近及远立体图形结构部分有近有远,先画最近的结构线,用实践;然后由近及远逐步往后画,看不到的结构用虚线(或不画)。例如画两个相交平面的直观图,步骤如下: 相似文献
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王李杰 《数学大世界(高中辅导)》2010,(12):66-66
一、初中数学新课程标准中对于空间观念能力的要求
初中数学新课标中对于培养空间观念能力的描述主要体现在：能由实物的形状想像出几何图形,由几何图形想像出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形, 相似文献
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陆建 《中学数学教学参考》2006,(17)
空间想象能力是指对空间图形的观察、分析和抽象思维的能力.它有三个方面的要求:能根据条件画出正确的图形,根据图形想象出直观形象;能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变形.高考对空间想象能力的考查常以基本几何体(如正方体、长方体、正四面体、球等)为依托来进行,由于这些几何体含有空间基本的线线、线面、面面关系,那么牢牢地以它们为依托来实施教学对提高学生的空间想象能力是大有裨益的.球是一种常见而又重要的几何体,以球与其他几何体的切与接为背景来设计问题,在近年的高考中备受青睐,据统计,在2006年全国及各地高考数学试卷中,有9道题涉及球的切、接问题.这类问题往往几何 相似文献
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＂空间与图形＂是《数学课程标准》中安排的重点学习内容之一,其核心目的是发展学生的空间观念。《数学课程标准》明确指出空间观念主要表现在：能由实物的形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物的形状,进行几何体与其三视图、展开图之间的转化;能根据条件做出立体模型或画出图形;能从较复杂的图形中分解出基本的图形,并能分析其中的基本元素及其关系,等等。 相似文献
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吴瑞英 《苏州教育学院学报》1998,(2)
空间想象能力是对空间图形的处理能力.培养空间想象力,在高中阶段主要通过“立几”的学习来进行的,这种能力的培养应体现在两个方面,其一是识图能力:能根据平面上图形想象出空间图形或实物,然后正确判定空间几何元素之间的位置关系(从属、平行、垂直等关系);其二是画图能力:能借助文字的叙述想象出空间元素之间的位置关系,从而在纸上作出正确的空间图形.下面,对如何训练识图、画图及正确处理复杂图形,谈谈自己的粗浅体会.1.上好立体几何开头课,培养学生学习立几的兴趣 学习立几第一课,也是学习画空间图形直观图的第一课,要尽力激发学生的学习兴趣,结合生活,联系具有长、宽、高三度空间的事物,促使学生开动脑筋,通过观察、分析、综合,从中总结出一些画空间形体直观图的规律.如:空间里平行且相等的线段一般仍画成平行且相等;一般来说,矩形变成了平行四边形,直角变成了锐角和钝角;有 相似文献
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几何是研究几何图形的一门学科,除简单的问题外,大都要就着图形考虑问题,学习中也要学好识图、画图等知识。立体几何空间概念强,图形也较平面几何复杂,立体几何题有的要学生自己画出图形,其中有些较难的题目,画图是第一道难关,能正确画出图形,才能进一步地解题。如“以等腰直角三角形ABC斜边上的高AD为棱,把△ABD和△ACD所在的半平面折成直二面角,求证这时DB和DC垂直,AB和AC的夹角是60°。”就是一个例子。题目上已画 相似文献
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如图1,在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,PC⊥BC(或者AC⊥BC).这是一个重要的立体模型,它是最简单的多面体,不少的几何体中都含有这个图形,怎样在题目所给的复杂的几何体中寻找或构造出这一基本图形,把它分离出来,将是解题成败的关键.下面将列出这一基本图形蕴含的许多重要的位置关系和度量性质,并举例说明其在历届高考题的应用. 相似文献
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侯冬梅 《福建教育学院学报》2003,(6):107-108
一、说教材: “由立体图形到视图”是七年级《数学》上,华东师大课本P128-131页中继“立体图形”之后,在“平面图形”之前的一个学习内容。本章节由于与学生生活的空间图形紧密联系,所以应注重所学内容与现实生活的联系,注重使学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程,在观察过程中进一步丰富学生对空间图形的认识和感受,发展空间观念。促进学生对常见几何体及平面图形等内容的理解,对操作、识图、画图等技能的掌握,进行几何体与其三视图之 相似文献
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在第一学段（1年级-3年级）的数学学习中，学生经历了直观认识和了解简单几何体与平面图形的过程，感受了平移、旋转、对称现象，能初步描述物体的相对位置，初步获得了测量（包括估测）、识图、作图等技能，并积累了一定的空间与图形方面的知识经验。在第二学段（4年级～6年级）中，学生要更进一步了解简单几何体和平面图形的基本特征，学习图形变换和确定物体位置的方法，发展空间观念。小学数学第七册教材在空间与图形的内容编排上，为学生提供了丰富的实践素材和探索空间。学生学习之后，能更好地理解、把握、描述现实空间，获得解决实际问题的知识。 相似文献