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有如下一道令人回味的高考题(1993年高考理科17题): 同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有() (A)6种;(B)9科;(C)11种;(D)23种。 解答本题,将四人看作四个不同的位置,将四张由这四人分别填写后的贺年卡看作四个相 相似文献
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构造法中渗透着类比、化归、发现、数形结合等许多重要的数学思想 ,平时教学中 ,不失时机地加强这方面训练 ,对培养学生的创新意识和创新能力是大有裨益的 .本文举例探讨构造法解排列组合应用题 .1 构造等价 (或接近 )的命题例 1 (1993年全国高考题 )同室四人各写一张贺年卡 ,先集中起来 ,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡 ,则四张贺年卡不同的分配方法有 ( ) .(A) 6种 (B) 9种 (C) 11种 (D) 2 3种 .分析 不妨把同室四个人视为标号为 1,2 ,3,4的四个方格 ,四张贺年卡视为 1,2 ,3,4四个数字 ,从而命题转化为 :将数字 1,2 … 相似文献
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李超英 《中学数学教学参考》2003,(9):35-36
我们先来看一个全国高考题 :同室四人各写一张贺年卡 ,先集中起来 ,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡 ,则四张贺年卡不同的分配方式有 ( )A .6种 B .9种 C .1 1种 D .2 3种解法 1 :对四人分别编 1 ,2 ,3 ,4四个号 ,对四张贺卡也编上 1 ,2 ,3 ,4四个号 ,那么 1 ,2 ,3 ,4四个数字填入 1 ,2 ,3 ,4四个方格的一种填法对应贺卡的一种送法 ,原试题转化为上面所述方格的编号与所填数字不同的填法种类问题 .首先 ,在 1号方格里填数 ,可填上 2 ,3 ,4中的任意一个数 ,有 3种填法 ;其次 ,当在第 1号方格填数i之后 ,在第i号方格中填上合乎要… 相似文献
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从一道高考题说起 总被引：1，自引：0，他引：1
1993年全国普通高考数学卷中有这样一道题 :同室四人各写一张贺年卡 ,先集中起来 ,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡 ,则四张贺年卡不同的分配方法有 :(A) 6种 (B) 9种 (C) 11种 (D) 2 3种这道题用穷举法不难得出答案 B.现在要问 :当人数增大到难于用穷举法时 ,能否用其它方法解答呢 ?答案是肯定的 .我们先将这类问题一般化 :问题 :将 a1 ,a2 ,a3,… ,an,共 n个元素排成一行 ,要求元素 ai 不在第 i(i∈ N且 1≤ i≤ n)位上 ,问共有多少种排法 ?解法 1 设这样的排法共有 f (n)种 ,则 :(1)显然 f (1) =0 ;(2 )当 n≥ 2时 ,先将这 n个元… 相似文献
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朱朋 《数理天地(高中版)》2002,(8)
对于抽象的排列组合问题,可以变化思维的角度,将它们转化为容易分析的等价形式. 1.利用对称性 例1 同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有() (A)6种(B)9种(C)11种(D)23种 解利用对称性,不妨让甲先拿,则甲有3种取法,假设甲取乙的贺年卡,然后让乙再取,则乙有3种取法,而丙,丁只能互拿对方的贺年卡.所以共有3·3=9种分配方式,选B. 2.利用可逆性 例2 马路上有编号为 1,2,3,…,10的十只路灯,为节约用电而又不影响照明,可以把其中的3只路灯熄掉,但不能同时熄掉相邻的两只或三只路灯.问满足条件的熄掉三只路灯的方法有_种. 解熄掉三只和熄掉三支后依照同样要 相似文献
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同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有( )。 (A)6种;(B)9种;(C)11种;(D))23种。这是1993年全国高考题中的一道选择题。它之所以引起众多师生的争论,是因为这类排列组合题题型新颖,无法用公式、法则直接去套。这正是当前数学教育热门话题“问题解决”中的一类——“对学生来说不是常规的,不能靠简单的模仿来解决”——“问题”。这个“问题”提得好,提得及时,击中目前数学教学的要害。运用高考指挥棒推行“问题解决”是个成功的尝试,必将引起中学数学教育界的强烈反响。 相似文献
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一、从今年高考数学题谈起今年高考数学试题,坚持了“出活题,考基础,考能力”的特点,其中对“考能力”问题,除了着重考查运算能力,逻辑思维能力、空间想象能力以外,还引人注目地突出考查了“运用数学知识和方法,分析问题和解决问题的能力”,请看如下几例。例1 同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送出的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有( ) (A)6种.(B)9种. (C)11种.(D)23种. (93年文、理一(17)题) 例2 在半径为30m的圆形广场中央上空,设置一个照明光源,射向地面的光呈圆锥形,且其轴截面顶角为120°,若要光源恰好照亮整个广场,则其高度应为______(精确到0.1m) (93年文、理二(20)题) 例3 在50件产品中有4件是次品,从中任意抽出5件,至少有3件是次品的抽法共_____种(用数字作答)。 相似文献
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［定义］集合｛１,２,…,ｎ｝的一个排列如果满足：,则称（１）为的一个错排。没有错排;时,引有一个错排：用的全部错排个数,则证明：设是的一个错排,将,的所有错排按,的取值分成ｎ－１类,记的错排全体,为的元素个数,则显然有：那么,而Ａ２中的错排可分为两类;从而,有如下递推关系：变形得［例１］同室四人各写一张贺年卡,先集中起来,然后每人从中拿一张别人送的贺年卡。则四张贺年卡的不同分配方式有几种？（１９９３年高考题）解;将四人编号为１,２,３,４,编号为ｉ的人所写的贺年卡也编号为;（ｉ＝１,２,３,４… 相似文献
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一、放学时,有条恶狗追着你的同学,你会:A.找人帮助你们B.帮忙把恶狗赶走C.手足无措二、乘电梯时,突然停电,你的第一个反应是:A.按警铃并高声呼救B.等着电力恢复C.忍不住哭起来三、和同学约好星期日去图书馆看书,星期六晚上却下起大雨,你准备:A.立刻打电话与同学商量B.打电话咨询气象台C.明天再打电话四、由于突如其来的暴风雨,学校提早放学,你决定:A.坐车回家或打电话通知父母B.到附近的同学家避一会儿C.不知道该怎么做五、回家时发现忘了带钥匙,你会:A.打电话给父母B.先上街玩一会儿C.在门口等父母回来六、在街上和家人走散了,你会:… 相似文献
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赵刚健 《语文世界(高中版)》2003,(2)
岁末年初,新春将至,买一张或自制一张精美的贺年卡,题上自己的美好心愿,或赠长辈,或馈朋友,这已成为越来越多的公众文化生活的重要内容。而一张载有美好心愿的贺年卡,犹如一束阳光、一缕清风、一滴春雨、一掬微笑,能带给对方惊喜和激动。题写贺年卡是一门讲究方法的艺术,笔者根据表达方法的不同,把贺年卡的题写,分为女下几类: 相似文献
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不等式不但是初中数学的重难点内容 ,而且是继方程后的又一个非常重要的工具 .构建一次不等式(组 )解实际应用问题已成为近年全国各地中考和竞赛的热门题型 .按不等式在应用题中的表现形式大致可分为四类 ,现举例解评如下 ,供学习参考 .一、不等关系明确型题目中反映某些量的关系由表示不等式关系的词、句连结而成的应用问题 ,不妨视为不等关系明确型类 ,请看下两例 :例 1 ( 2 0 0 2年重庆市中考题 )韩日“世界杯”期间 ,重庆球迷一行 56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油 .现有 A、B两个出租车队 ,A队比 B队少 3辆车 .若全部安排乘 A… 相似文献
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李致祥 《语文世界(高中版)》2005,(3):11
新年将至,他却没有快乐。也就在这时,他收到了一张贺年卡。这令他意外。妻子去世一个月来,他始终无法从痛苦中挣脱。他冷漠地对待这个世界,消极地生活。人们劝他振作,他却冷冷丢给人家一句:“我心已死。”人走屋空后,他孤寂地坐着,一口一口地喝烈性酒。他不知道,在他日日冷漠对待的这个世界上,有谁还会给他寄贺年卡。贺年卡的封面图案很简单,洁白的纸上画着一片绿色的叶子,叶子上方印着五个字:“默默的祝福”。打开贺年卡,他却没找到寄卡人的姓名,只在像封面一样洁白的纸上,看到有钢笔写着的几行字——“别去猜我是谁,也不必去寻找。只要你… 相似文献
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教学内容:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级上册P101～105页例2。教学预案:一、引入1首次抽牌:感受“一定”、“不可能”(1)活动:(出示四张扑克牌背面)这里有四张“A”,只要你能从中摸到一张红桃“A”,那么,你就能得到波比兔铅笔一盒。谁愿意试一试?(请二位学生依次上台摸奖)(2)反思:其实,谁来摸都不可能摸到红桃“A”,知道是为什么吗?(根据学生的回答,揭示四张扑克的牌面:均为黑桃“A”)(3)追想:假如在这四张牌中继续摸下去,摸的结果会是怎样的?(根据学生的回答,教师重点板书:一定、不可能)2再次摸牌:感受“可能”(1)调… 相似文献