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Newton插值公式的推广 总被引：1，自引：0，他引：1
把计算方法中差商的概念改进为多级差商，得出了多级Newton插值公式的推广，使过去熟知的Newton前差公式、Newton后差公式和导数的Taylor公式等内容得到了统一和推广。 相似文献
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尚秀丽 《兰州石化职业技术学院学报》2009,9(3):69-71
以Newton法为基础,推导出了一个新的计算方便,收敛阶至少三阶的预测--校正式迭代公式并通过它和弦截法、Newton法数值实验结果的比较说明了这个迭代法的有效性. 相似文献
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基于二次曲线,推导出了求解非线性方程的一类带参数的迭代公式,给出了算法的收敛性分析。新的迭代公式允许在所求根的邻域内出现导数为零的情况。数值试验表明新方法是非常有效的。 相似文献
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非线性方程及非线性方程组的数值求解一直是计算数学所关注的问题,公认的经典算法是Newton法。而用牛顿迭代法的变形公式,讨论其在非线性方程组情形下的三阶局部收敛性和Kantorovich型的半局部收敛性,并给出数值例子,说明此迭代公式的有效性和可行性。 相似文献
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通过研究Newton公式与韦迭定理的内在联系,证明了他们的等价性,并找出了Newton公式中的系数、变量及变量指数的变化规律;对Newton公式进行了相应的推广,推广式结构简单,使用方便,使用范围更广;最后举例说明了推广公式的相关应用。 相似文献
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对解非线性方程的ODE方法进行了分析，利用梯形公式构造了一种求解非线性方程的迭代算法，该算法不需计算导数值，在迭代过程中不需改变步长，有较大的初值选择范围，并以数值试验进行了验证。 相似文献
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结合线性代数中线性空间的基本理论,利用简单的数学方法和手段,给出了Taylor公式和Newton插值法之间的一个联系.得到Taylor公式可以看作是Newton插值法的极限形式,待定系数法得到的一般插值法也恰好支持了上述观点. 相似文献
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杨紫强 《天津职业院校联合学报》2004,6(2):50-52
牛顿法与插值法,这两种方法各有长短,都能适用于一般的连续函数,而不仅限于用在多项式上;秦九韶法只能用于求多项式的根,但秦九韶法能决定根之近似值精确到预先要求的任何位小数,这一点对单独使用牛顿法或单独使用插值法都难于判断,只有牛顿法与插值法同时并用才能够做到。 相似文献
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应用牛顿第二定律分析了自由落体的冲击问题，不仅可以得到与能量法相同的结果，同时还能求出在冲击过程中冲击物的加速度的变化规律和冲击所持续的时间，并对用能量法导出的计算公式进行了修正和完善。 相似文献
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WANG Jin-hua LI Chong 《浙江大学学报(A卷英文版)》2007,8(6):978-986
The convergence criterion of Newton＇s method to find the zeros ofa mapffrom a Lie group to its corresponding Lie algebra is established under the assumption thatfsatisfies the classical Lipschitz condition, and that the radius of convergence ball is also obtained. Furthermore, the radii of the uniqueness balls of the zeros of fare estimated. Owren and Welfert （2000） stated that if the initial point is close sufficiently to a zero off then Newton＇s method on Lie group converges to the zero; while this paper provides a Kantorovich＇s criterion for the convergence of Newton＇s method, not requiring the existence of a zero as a priori. 相似文献
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郑英 《内江师范学院学报》2006,21(4):112-114
主要从教学思路的角度出发,讲述牛顿迭代法的基本思想和分析其几何意义,并与计算机C语言程序充分结合,对牛顿迭代法求根的教学和C程序实现的方法实践过程做了详细的探讨. 相似文献
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韩小卫 《泰州职业技术学院学报》2006,6(2):1-3
牛顿的科学研究思想对近现代的科学发展起着十分重要的作用，他的科学研究思想主要是推理法则、归纳法与演绎法结合以及模型与数学相结合的思想，了解这些思想对现在的科学研究仍然有着极其重要的意义。 相似文献
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对两种测量液体折射率方法（掠射法和用牛顿环测干涉条纹半径）的理论与实验结果的比较，辨别测量液体折射率方法的优劣。 相似文献
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从简谐振动系统的特点出发,介绍了如何用能量法分析简谐振动,并利用机械能守恒定律导出了简谐振动方程的一般形式,讨论了方程解的物理意义。在此基础上,利用牛顿定律分析法和能量法对具体实例分别进行求解,从而比较得出:能量法是一种研究分析简谐振动问题的有效方法,可更方便地解出简谐振动的全过程。 相似文献
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The general aim of this paper is to elucidate some aspects of Newton's theory of light and colours, specially as presented in his first optical paper of 1672. This study analyzes Newton's main experiments intended to show that light is a mixture of rays with different refrangibilities. Although this theory is nowadays accepted and taught without discussion it is not as simple as it seems and many questions may arise in a critical study. Newton's theory of light and colour can be used as an example of the great care that must be taken when History of Science is applied to science teaching. An inadequate use of History of Science in education may convey to the students a wrong conception of scientific method and a mythical idea of science. 相似文献