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1.
“数”和“形”是数学中两个最基本的概念。它们既是对立的、又是统一的。每一个几何图形中都蕴含着与它们的形状、大小、位置密切相关的数量关系;反之,数量关系又常常可以通过几何图形做出直观反映和描述．数形结合的实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来．使抽象思维和形象思维结合起来。实现抽象概念与具体形象的联系和转化,化难为易,化抽象为直观．本文对中学函数教学中如何进行数形结合,以“形”帮“数”作一些探讨． 相似文献
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数形结合是研究数学的重要方法．借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可以更加严谨化，正可谓“数缺形时少直观，形少数时难入微”．然而，在数与形的转换过程中，稍有不慎，就容易步入数形结合解题的误区． 相似文献
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王圆圆 《中学数学研究(江西师大)》2023,(12):9-11
<正>直观想象是数学学科中的一个基本素养,主要是借助几何（平面几何或空间几何等）直观、空间想象等来感知事物或图形的形态与变化等,进而结合图形直观来数形结合,利用逻辑推理与数学运算来分析与解决问题．而在数学解题过程中,依托直观想象,通过数形结合,可以直接用来解决一些相应的直观数学问题,“以形助形”;也可以用来解决一些特殊的抽象数学问题,“以数成形”．结合函数图象或几何图形的直观,达到“以形助数”．本文通过数例予以说明． 相似文献
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王建荣 《中学数学教学参考》1997,(7)
数形结合法的误区浙江省上虞东关中学王建荣借助于图形的性质，可以使许多抽象的概念和复杂的数量关系直观化、形象化、简单化，而一些几何图形的性质借助于数量的计算和分析可得以严谨化．正如华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微．”所以数形结合是研究数学的... 相似文献
5.
著名的数学家华罗庚先生指出：“数缺形时少直觉，形少数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”．就是说，数缺形时少直观，形少数时难刻画．因此，我们应重视数与形的结合与转化．以形助数，从实际生活的例子出发形成和理解数学概念，反过来抽象的数学概念和公式又利用几何图形来理解或转化，把复杂的数学问题转化到几何图形中去解决，从而使问题直观而形象化．以数辅形，把复杂的几何问题转化成数量关系，再通过计算，获得简捷的解法． 相似文献
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著名数学家华罗庚先生说：“数与形，本是相依倚，怎么能分作两边飞，数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来，也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合． 相似文献
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数和图形是初中数学的两类基本元素，它们既相对独立，叉相互联系．“形”的主要特点是直观，“数”的特点是准确，将“数”与“形”结合起来研究数学、生活等方面问题常能起到直观、准确的作用，因此备受中考命题青睐． 相似文献
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物理解题中的“数-形”转化与结合策略，是指在求解物理问题时，交替运用代数式和图形图象等进行求解的一种思维策略．“数”与“形”是一对辩证的统一体，有着各自的特点和优势，“数-形”转化与结合能使“数”“形”优势互补．一般来说，用代数式进行表述和思维具有精确与深刻等优点，用图形图象进行表述和思维则显得直观和生动． 相似文献
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数学是以数量关系与空间形式(“数”与“形”)为主要研究对象的科学，几何学是其中研究“形”的分支，形者，几何图形也、三角形、四边形、圆……是平面几何图形，柱、锥、台、球……是立体几何图形。 相似文献
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沈姗 《语数外学习(初中版)》2013,(11):63-64
数量关系与空间形状是初中数学课程的主要内容,它们有着密切的联系,比如与几何图形的形状、大小和位置密切相关的数量关系都会蕴含在每一个几何图形中;反之,几何图形又常常对数量关系做出直观地反映和描述。数形结合的思想与方法就是在教学中结合了抽象的数学知识与直观的图形,统一了抽象思维和形象思维,通过“以形助数”“以数解形”,使问题化繁为简,化难为易,它兼有数的严谨性及形的直观性,在解决代数问题时,想到它的图象,从而启发学生思维,找到解题之路; 相似文献
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解析几何是数形结合的科学，其显著特点是用代数的方法研究几何图形的性质，用“数”的准确澄清“形”的模糊，用“形”的直观启迪“数”的计算。 相似文献
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燕华山 《中国教育科研与探索》2005,(6):64-65
数学是研究现实世界的空问形式和数量关系的科学。所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系．既分析其代数含义．又揭示其几何直观，使数量关系和空问形式和谐地结合起来。“数”与“形”是一对矛盾。它包含“以形助数”和“以数助形”两个方面。数量关系的抽象概念和解析式，若赋予几何意义，往往变得非常直观、简单．图形的属性又可通过数量关系的研究使图形的性质更丰富、更精确、更深刻。正如华罗庚先生所说：“数缺形时少直观。形少数时难入微，数形结合百般好， 相似文献
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赖寿成 《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):114-115
著名数学家华罗庚先生说：“数与形,本是相依倚,怎么能分作两边飞,数缺形时少直觉,形缺数时难入微,数形结合百般好。隔离分家万事休．”这充分说明了数形结合思想在数学研究和数学应用中的重要性：它不但可以使抽象复杂的数量关系通过几何图形直观地表现出来,也可以使图形的性质通过数量间的计算、分析得到更加完整、严密和准确的表述．因此我们在研究和解决问题时要善于由形思数、由数思形、数形结合． 相似文献
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“数”与“形”是数学中的两大基石，支撑着数学的演变和发展．以“形”助“数”，直观、巧妙，用“数”攻“形”，简捷、明了，因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用．然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用，还不多见，笔尝试运用一个基本图形，探索它在代数方面的解题功能，期能为引玉之砖． 相似文献
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“数”与“形”是数学中最古老、最基本的两个对象，它们在特定的条件下可互相转化。“数”与“形”的结合，能把抽象的数学语言与直观的几何图形结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”可简化解题过程，达到良好的解题效果。 相似文献
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戈永石 《中学生数理化(高中版)》2004,(4):21-22
数形结合是数学的基本思想方法之一，“数缺形来少直观，形缺数来难入微”．用数字(包括字母)来研究图形变化规律，用图形来帮助理解数学问题，已经成为当今数学的特色之一．本文主要研究以形助数问题．此类问题的特点是：若仅进行代数推理， 相似文献
18.
周颜萍 《初中生世界(初三物理版)》2013,(10):26-27
数学是一门研究“数”与“形”的学科,“数”与“形”有着密切的联系．我们常常用代数的方法去处理几何问题,也经常借助于几何图形来解决代数问题,这种“数”与“形”之间的相互应用是一种重要的数学思想方法——数形结合．它可以把原来抽象的“数”借助直观的“形”来阐明中间的复杂关系,即“以形助数”;也可以把原来变化莫测的“形”用“数”来说明其中的内在规律． 相似文献
19.
田华军 《数学学习与研究(教研版)》2010,(2):28-29
数形结合思想是初中数学重要的思想方法．所谓数形结合,就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来,根据数与形的对应关系、数与形的相互转化来达到解题目的的一种重要思想方法．“数”与“形”是贯穿整个初中数学教材的两条主线．数学教学中, 相似文献
20.
程燕 《数学学习与研究(教研版)》2010,(10):94-94
＂数缺形,少直观;形缺数,难入微＂,数形结合思想是研究数学的一种重要思想方法,它把数量的精确刻画与空间形式的直观形象相统一,将抽象思维与直观形象有机结合在一起.数形结合通常包括＂以形助数＂或＂以数解形＂两个方面,主要表现在运用图形直观解决数量关系、利用数量关系揭示几何图形的性质等. 相似文献