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黄小华 《小学生之友(智力探索版)》2003,(12)
有位同学拿着一道题问我错在哪里?原题是这样的。甲数是25,乙数比甲数多它的15,乙数是多少?他的解答是:乙数是25+15=2515。到底错在哪里呢?很明显,这位同学犯了“量率混淆”的错误。具体讲,对“乙数比甲数多它的15”一句话理解错了。乙数比甲数多它的“15”,是指“把甲数作为单位‘1’,平均分成5份,乙数比甲数多其中的1份。”一种思路是先“求甲数的15是多少”,即:25×15=5,然后再求乙数是多少,即25+5=30。另一种思路是:因为乙数比甲数多它(即甲数)的15,所以说,乙数是(或相当于)甲数的1+15=115(倍),这样,再求甲数的115倍是多少,实际上就是乙… 相似文献
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贵刊2004年第3期在《问题·争鸣》栏里登载了戴、代二位老师的《“1∶2”不能写成“12”吗》一文,认为1∶2可以写成12。2005年第二期又刊了王老师的《也谈“1∶2”与“12”》一文,他认为,比就应写成“1∶2”的形式,而不能写成“12”形式,两种观点不一致。针对这一问题笔者谈一下自己的看法。经全国中小学教材审定委员会2002年审查通过的,人民教育出版社小学数学室编著的九年义务教育五年制小学数学教科书中,在《比的意义》一节对此进行了阐述,与之配套的《教师教学用书》对此也进行了详细说明。教科书中认为,两个数相除又叫两个数的比,如3比… 相似文献
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我在上完“比的意义和性质”一节内容之后,本着巩周概念,沟通联系,拓宽思路,发展智力的目的,结合以下一组填充题,做了一次多功能练习的尝试: ①甲数与乙数的比是8∶9,如果甲数乘以(除以)2,要使比值不变,乙数应乘以(除以)( ); ②甲数与乙数的比是8∶9,如果甲数加上(减去)4,要使比值不变,乙数应加上(减去)( )。一、检查。为了检查学生对比的基本性质是否掌握,要求学生运用比的基本性质回答第①题: 因为比的前项和后项同时乘以(或除以)相同的 相似文献
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一、填空1.34的分数单位是(摇摇),它有(摇摇)个这样的分数单位。2.7个110加上2个110是(摇摇),8个15减去2个15是(摇摇)。3.13×(摇摇)=45÷(摇摇)=(摇摇)×34=14.把3.08∶1.4化成最简单的整数比是(摇摇)∶(摇摇),它的比值是(摇摇)。5.10与一个数的乘积是1,这个数是(摇摇),它是10的(摇摇)。6.若y=3x,x和y成(摇摇)比例。7.一个三角形三个内角的度数的比是2∶3∶4,这是个(摇摇)三角形。8.把25克盐溶解在100克水中,盐占盐水的(摇摇)%。9.一个正方体棱长之和为36分米,它的表面积是(摇摇)。10.右图表示甲、乙、丙三个施工队单独完成一项水利工程所… 相似文献
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六年制小字数字第十一册分数应用题配套练习中有这样一组题:(1)甲数是乙数的3/5,乙数是甲数的()/(),乙数比甲数多它的()/(),甲数比乙数少它的()/()。(2)甲数比乙数多[或少]它的2/5,乙数是甲数的()/(),乙数比甲数少[或多]它的()/()。学生对将标准量看作单位“1”的解答方法不 相似文献
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记得有一次评讲试卷时,出现这样一道判断题:如果甲数的3/4和乙数的5/6同样大,那么甲数大于乙数。在评讲时我这样说:我们已经学过分数应用题,占谁的几分之几,谁就是单位“1”的量。在这道题中,甲数的3/4,甲数是单位“1”的量,列式是甲数× 3/4。乙数的5/6,乙数是单位“1”的量,列式是乙数×5/6。题目中说甲数的 3/4和乙数的5/6同样大,我们可以列出一个等式,甲数×3/4 =乙数× 5/6,接下来怎样比较两数的大小呢?同学们很快四人一组,议论纷纷,教室里顿时沸腾起来,接着小手一个个举起来,看着教室里举起越来越多的手,微笑早已爬上我的嘴角,我让学… 相似文献
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未雨绸缪,预作铺垫“按比例分配”就其实质来说,即是将一个数量,按其各部份所占的“份数”来分配的问题。因此,解答按比例分配问题的关键是将题目中的“几:几”转化成份数比的概念。为此,教师在讲授“比”的意义时,就必须有意识的补充如下的一些练习题,为教学“按比例分配”作好垫底工作。 1.看图填空: 甲数:△△△△△乙数:△△△△△△△①甲数和乙数的比是( ):( );②乙数和甲数的比是( ):( );③甲数是乙数的( )/( );④乙数是甲数的( )/( );⑤甲数是甲、乙两数的和的( )/( );⑨乙数是甲、乙两数的和的( )/( )。 相似文献
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一、复习铺垫,疏理沟通1.填空.(集体讨论后指名回答)(1)甲数是乙数的2/5,甲数与乙数的比是( ).(2)甲数与乙数的比是5:3,甲数是乙数的( )倍.(3)甲数是乙数的25%,甲乙两数的比是( ),乙数与甲数的比是( ).2.根据“甲,乙两数的比是3:7”,在空格里填上分数.(1)甲数是乙数的( 〕,乙数是甲数的( ).(2)甲数占甲乙两数和的( ),乙数占两数和的( ).(3)甲数比乙数少( ),乙数比甲数多( ). 相似文献
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这是六年级学生练习中的一道判断题。要求对的在（）里打“√”,错的在（）里打“×”。甲数比乙数多1/4,则乙数比甲数少1/5……（ ）从命题者角度考虑,是考查学生对两个数量之间对比的理解,根据“甲数比乙数多1/4”这一条件把乙看作单位“1”,则甲是乙的1 1/4（1＋1/4）倍,从而可以求出甲、乙两数比为5：4, 相似文献
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小学六年级,常遇到“甲数的等于乙数的,求甲数是乙数的几分之几”这类问题。这恰是分数部分教学的一个难点。笔者博采众家之长,教学时启发学生多动脑,拓宽了学生的思路,沟通了新旧知识间的内在联系。学生群情振奋,妙语连珠而得出以下九种解法,使这类题目成了“纸老虎”。 ［解法一］把甲数平均分成５份,其中的２份正好是乙数的,每份就是乙数的,５份就是乙数的列式为： ［解法二］根据一个数乘以分数的意义,把条件改写成甲数×＝乙数,则甲数＝乙数×＝乙。数×＝乙数,即甲数是乙数的。 ［解法三］把“甲数”看作比例的两个外项… 相似文献
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比和比例的知识在实际生活中有着广泛的应用。比如,我国古代“四大发明”之一的火药,它的原料是火硝、硫磺和木炭,这三种原料的重量之比是15∶2∶3。在东汉人徐岳编写的《数术记遗》中,记载了用“量影求高”的方法计算一个较高物体的高度,这也是比例知识在实际应用中的一个方面。以前我们学过的分数和百分数问题,就可以看作比与比例的问题。例如,甲数是乙数的34,即甲数和乙数的比是3∶4。又如,甲数的23等于乙数的75%,就是甲数乙数=752%3,即甲数乙数=89。知识之间是融会贯通的,挖掘知识之间的内在联系,对于解答较复杂的问题极有好处。一、抓… 相似文献
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“甲数比乙数多它的a/b,乙数比甲数少它的几分之几?”对这样一类比较抽象的分数文字题,开始时我是让学生套用公式“甲数比乙数多b/a,乙数就比甲数少b/(a b)”;“甲数比乙数少b/a,乙数就比甲数多6/(a-b)”进行列式的。学生只知其然,不知其所以然,有时张冠李戴,错误百出,计算此类分数文字题时,正确率小于40％。为此,我改变了教法。 这类题目是“求一个数是另一个数的几分之几”的变形,由于学生受“甲数比乙数多1/2千克,乙数就比甲数少1/2千克”负迁移的影响,对理解题意增加了困难。 相似文献
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有这样一类题:甲数的( )/( )和乙数的( )/( )相等,判断甲数与乙数的大小。例:甲数的4/5与乙数的2/3相等,甲数大于乙。要求学生作出判断。在教学过程中,我总结了以下几种方法,在实际运用中效果较好。 1.图示法从图上就可以明显地看出乙数>甲数,证明题中的结论是错误的。 2.假设法 (1)可以假设甲、乙两数中任何一个数为单位 相似文献