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平几第二册第65页第2题: 已知:△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12,求角平分线AE的长。人民教育出版社出版的《教学参考书》是这样解答的:如图1,∵AD是高,AB=15,AD=12,∴BD=9,同理求得CD=16,∴BC=25。又AE平分∠BAC,∴AB:AC=BE:EC,解得 BE=75/7,∴DE=BE-BD=12/7, 相似文献
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原初中几何课本第一册135页习题十第2题:已知:如图1,CD、CE、CM分别是Rt△ABC斜边上二的高、角平分线和中线.求证∠1=∠2.(*) 相似文献
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有些平几题,学生做后,自我感觉很满意,其实有错,请看下列各题。例1 已知△ABC中,AB=15,AC=20,高AD=12。求角平分线AE的长。(平几第二册65页第二题) 相似文献
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初中几何第一册第203页复习参考题四第15题:在已知锐角三角形ABC的外面作正方形ABDE和正方形ACFG。求证:(1)BG=CE, (2)BG⊥CE。证明略。这道习题的结论在竞赛题中经常用到。 相似文献
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初中几何第二册第114页复习题三的第3题,是一道有关三角形角平分线的习题,这道题揭示了三角形两个内角平分线的交角与第三个角的关系.如果将此题条件中的内角平分线换成外角平分线,会有什么结论呢?内角平分线的交角与外角平分 相似文献
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题目（“《数学周报》杯”2009年全国初中数学竞赛试题第9题）如图1,在AABC中,CD是高,CE为∠4CB的平分线．若AC：15,BC=20,CD=12,则CE的长为． 相似文献
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1.证明线段成比例 例1 在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥C,∠ABC的平分线交AD于F,交AC于E,求证:DF:FA=AE:EC.(初中《几何》第二册总复习题18题)。 思路:如图1,由本题结论特点,可寻找第三个比:分别在△ABD和△ABC中应用三角形内角平分线定理,得DF/FA=BD/AB和AE/EC=AB/BC.如果BD/AB与AB/BC相等,问题即解决。由直角三角形比例中项定理可得AB~2=BD×BC,即BD/AB=AB/BC. 相似文献
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现行九年义务教育三年制初级中学《几何》第二册第 1 1 2页复习题三A组有这样一道习题 :题 已知 △ABC的∠B和∠C的平分线BD、CE相交于点I。求证 ∠BIC =π2 +12 ∠A。本文先给出该习题的解答 ,然后再在该习题的基础上做一些有趣的变形。分析 本道题中∠BIC为三角形两条内角平分线相交而成的角 ,求证的是∠BIC与∠A的关系式 ,题目涉及的知识点 :①三角形内角和定理 ,②角平分线定义 ,③由方程或方程组求解。图 1证 如图 1所示 :∵BD平分∠ABC ,∴可设∠ABD =∠DBC =x ,同理设∠BCE =∠ACE =y ,则有x +y +∠BIC =π ①… 相似文献
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初中《几何》第一册第205页第30题是:△ABC 中,如果 AB=30cm,BC=24cm,CA=27cm,AE=EF=FB,EG∥FD∥BC,FM∥EN∥AC(图1),求阴影部分三个三角形周长的和. 相似文献
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在初中《几何》第三册“圆”这一章中,P100第10题,P117第12题,P117B组的第3题,P124第2题,P132第6题,P207第12题,都是与三角形内角平分线及其外接圆有关的一类习题,如果 相似文献
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(本讲适合初中) 初中《几何》第二册P66的第9题是: 过△ABC的顶点C任作一直线,与边AB及中线AD分别交于点F和E。求证: AE:ED=2AF:FB。 相似文献
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课本上的习题,大多具有典型性和代表性,善于探究,能一题多解和一题多变,对同学们培养发散性思维和创造性思维大有裨益,现举例说明。例在△ABC中(AB>AC)的边AB上取一点D,在AC上取一点E,使AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证:BP∶CP=BD∶CD(九年义务教育初中《几何》第二册第255页16题)。一、探索证法,培养发散性思维全方位、多角度,寻求问题的解决途径,是培养发散性思维的有利方法。图1证法一:如图1,过C作CF∥AB交PD于F,则BP∶CP=BD∶CF、且∠1=∠4∵AD=AE∴∠1=∠2∴∠2=∠4又∵∠2=∠3∴∠3=∠4∴BP∶CP=BD∶CE… 相似文献
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初中几何第二册《圆》一章的“7.5圆周角”一节的例题1是(见课本85页) 题1 如图1,AD是△ABC的高,AE是△ABC的外接圆直径. 求证:AB·AC=AE·AD.(1) 这道题是在学生学过相似形后,第一次 相似文献