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钟春 《德阳教育学院学报》2004,18(2):80-80,83
直线与圆有三种位置关系：(1)直线与圆相交；(2)直线与圆相切；(3)直线与圆相离。在这三种位置关系中，直线与圆相切讨论得最多。现结合教材相关内容和自己的教学实践，将几种判定直线与圆相切的方法总结如下。 相似文献
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高彦荣 《数理天地(高中版)》2023,(3):43-44
直线与圆相切是解析几何中特殊的位置关系,具体构建时有多种情形,包括渐近线与圆相切、特殊直线与圆相切、直线与多圆相切等.本文结合2022年高考真题进行探究分析,总结相应的破解策略. 相似文献
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直线与圆相切是直线和圆的位置关系中的重要一种,它在证题中占有举足轻重的地位,不少命题都涉及到它 .本文介绍判定直线与圆相切的几种常用方法,供读者参考. 相似文献
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<正> 直线与圆有三种位置关系:相交、相切和相离.在这三种位置关系中,直线与圆相切在数学问题中出现得最多.本文就如何证明圆的切线总结了几种方法,供同学们参考. 相似文献
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董迎新 《数理化学习(初中版)》2003,(1):29-30
在直线和圆的几种位置关系中,直线和圆相切是最常见的一种;判断或证明直线和圆相切也是中考题中常见的题型.本文以中考题为例谈谈这类问题的解题方法,供参考. 相似文献
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直线与圆的位置关系是高中数学的重要知识点,在历年高考中时常涉及.直线与圆有3种位置关系,即假设圆的半径为r,直线到圆心之间的距离为d,那么：当rd时,直线与圆相交;当r=d时,直线与圆相切.巧妙地利用直线与圆的位置关系进行解题,可以很容易地解决许多看似复杂的数学问题. 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):21-27
一直线与圆的三种位置关系（利用直线与圆的公共点的个数定义圆与直线的位置关系）1．相交如果一条直线与圆有两个公共点,那么就说这条直线与这个圆相交,直线叫圆的割线,这两个公共点叫交点．2．相切如果一条直线与圆有且只有一个公共点,那么就说这条直线与这个圆相切,这条直线叫圆的切线,这个公共点叫切点．3．相离如果一条直线与圆没有公共点,那么就说这条直线与这个圆相离． 相似文献
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《圆与圆锥曲线的不解之缘》一文介绍了与具有不同位置关系的两个定圆都相切的动圆的圆心轨迹随两圆位置的变化而变化,但是,当两定圆相交时,动圆与两相交定圆同时相切的位置关系应该有三种情况:与两相交定圆同时外切;与两相交定圆同时内切;与两相交定圆中的一个内切,一个外切.动圆的圆心轨迹是双曲线(特殊情况是直线)或椭圆.同时,该文标题是圆与圆锥曲线的不解之缘,为了体现圆锥曲线的"完整性",本文补充了与定直线和定圆都相切的动圆的圆心轨迹是抛物线.这样我们就可以说双曲线、椭圆、圆、抛物线都能够从圆相切而生成. 相似文献
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解析几何中研究直线与圆的位置关系时介绍了2种不同的方法,一种是代数法,即根据直线与圆的方程所组成的方程组的解的个数来判定直线与圆的位置关系.如果方程组有2组不同的解,则直线与圆相交;如果方程组有且只有1组实解,则直线与圆相切;如果方程组无解,则直线与圆相离. 相似文献
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高铭涛 《数理天地(高中版)》2011,(12):10-11
直线和圆都是最常见的简单几何图形,它们的位置关系有相离、相切、相交三种．一些复杂的问题常可通过构造直线与圆的位置关系模型来获得简捷巧妙的解决,其解决的思路是：对题设条件的结构特征作深入分析,联想平方和（“二次”）形式x2＋y2构造圆模型,联想与之相关的“一次”形式ax＋by构造直线模型,所构造的直线与圆一般都是相交或相切的, 相似文献
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在直线和圆的位置关系中,相切是一种重要情况,解题时必须掌握其证明和判定的方法．依据切线的定义和性质,可将证明直线和圆相切的问题归纳为以下两种情况． 相似文献
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中学阶段我们对切线的认识是逐步深入的，平面几何中，我们说当直线与圆只有一个交点时，直线与圆相切，直线叫做圆的切线．在解析几何中，平面几何里有关圆的切线问题放在了坐标平面内，除了将直线与圆相切的位置关系转化为圆心到直线的距离等于半径(这是比较合理的解法)，很多时候我们也会求出圆和直线的方程，然后联立方程得到一个二元二次方程组，当这个方程组有且只有一组解时，直线与圆相切．虽然后一种解法的运算量较大，但是由于对学习直线与椭圆相切问题的解法有正迁移的作用，因而教学中很多教师会说明这样也可以解有关直线与圆相切的问题．在紧接着的直线与椭圆的位置关系的学习中，无论是教师还是学生都感觉得心应手，可是在双曲线的学习中出现了新问题．而在微分学中所研究的曲线不都是二次曲线，切线与曲线的交点可以不止一个，因此就不再用交点个数来定义，而是用割线的极限位置来定义曲线的切线．直线与圆相切的情形在同学们的大脑中已根深蒂固，受此负迁移的影响，不少学生对切线问题产生错误的想法，导致错解时常发生，下面举例予以说明． 相似文献
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同一平面内，直线和圆有三种位置关系：相交、相切或相离．本文通过解读北师大版教材《数学》九年级下册中的一道例题，归纳直线与圆的位置关系中有关题目的解题思想方法． 相似文献
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我们知道,直线和圆的位置关系有相离、相切、相交三种,若设圆的半径为r,圆心到直线的距离为d,则有(1)当d>r时,直线和圆相离;(2)当d=r时,直线和圆相切;(3)当d相似文献
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娄昆仑 《数学学习与研究(教研版)》2010,(13):76-76
直线和圆的位置关系,常可由直线与圆的公共点个数加以说明,有两个公共点时它们相交,只有一个公共点时它们相切,没有公共点时它们相离．同时,直线和圆的位置关系,也可以用圆心到直线的距离加以说明,除此之外,直线和圆的位置关系还可以用直线方程和圆方程有无解加以说明． 相似文献