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在本文,将介绍因式分解中的一个小规律。就是:在一个待分解的多项式中,选定其中一个最低次的字母,按这个字母进行降幂排列,然后依该字母分解因式。现举例说明:例1 分解因式x~3-2ax~2+2x-4a.分析:式中x为三次,a为一次,故依最低次的a进行降幂排列。解:原式=(-2ax~2-4a)+(x~3+2x)=-2a(x~2+2)+x(x~2+2)=(x~2+2)(x-2a)。例2 分解因式x~3-ax~2+a~2-2a+1。分析:式中x为三次,a为二次,依a进行降幂排 相似文献
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分组分解法是初中代数第二册第八章的一个教学难点,其难度体现在分组的探索性上。应用分组分解法分解因式需要有较好的观察能力。即便如此,有时也需作多次尝试后才能达到分解的目的。现行教材与一般教学中都是强调分组的原则或目的:一是分组后能提取公因式,二是分组后可运用公式。但是怎样分组才能有公因式可提取?或可运用公式呢?对此,却未作出令人满意的回答。经深入研究,我们找到了减少分组盲目性的途径——有序排列待分解的多项式。 有序排列是指将多项式按照一定的指数规律进行排列。初一代数中介绍的按某个字母的升幂或降幂排列多项式便是较为典型的一种有序排列。有序排列可以看作是升降幂排列概念的推广。以下的一些排列都是有序排列: 相似文献
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多项式ａｘ２ +ｂｘｙ+ｃｙ２ +ｄｘ +ｅｙ+ｆ是初二分解因式的一个难点．下面以例介绍将其分解因式的四种方法。例．分解因式３ｘ２ +５ｘｙ-２ｙ２ +ｘ +９ｙ-４ .一、主元法把ｙ看成系数 ,以ｘ为主元降幂排列 ,就会得到二次三项式的形式 .原式＝３ｘ２ +(５ｙ+１）ｘ -（２ｙ２ -９ｙ+４）＝３ｘ２+(５ｙ +１）ｘ -（ｙ -４）（２ｙ -１）＝ (３ｘ - ｙ+４）（ｘ +２ｙ-１）．当然 ,也可以视 ｙ为主元降幂排列进行分解．二、双十字相乘法把多项式看作ｘ ,ｙ 的二次式 ,按降幂整理成(３ｘ２ +５ｘｙ-２ｙ２） +（ｘ +９ｙ） -４ ,用十字相… 相似文献
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一、选择题（每小题5分，共50分）
1．已知关于x、y的多项式x8y-x^m2-my2＋xy4是按x的降幂排列的．则整数m的值有（ ）个． 相似文献
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在分解因式时,有时遇到的多项式中,不止一个字母,若认定其中某一个字母为主元,按降幂排列,便会发现有公因式可提或可利用公式,给分解带来方便,请看下面的例子.例1 分解因式 bc(b+c)+ac(c-a)-ab(a+b).解选取 b 为主元,整理,得原式=(c-a)b~2+(c~2-a~2)b+ac(c-a)=(c-a)[b~2+(c+a)b+ac] 相似文献
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在线性代数中，经常需要把复杂的线性方程组转化为矩阵，应用矩阵分解思想来完成复杂的线性方程组计算，本文将探讨矩阵分解思想解题的意义.该文的研究主要分为三个部分.第一，对矩阵分解思想进行简要的说明，说明复杂的线性方程组和矩阵分解之间的关系.第二，研究矩阵的和式分解的方法，这一部分的研究说明了在具体的环境中，人们需要应用矩阵分解思想来简化复杂的线性方程.第三，研究矩阵的乘积分解的应用，应用案例说明人们在建立复杂的线性方程时，有时线性方程本身就有约束条件，而这些约束条件就是简化方程计算的途径.矩阵分解思想是一种能够简化复杂线性方程计算的重要思想，熟悉这种思想能对复杂线性方程计算有更深刻地理解. 相似文献
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在整式的加减运算中,将减式变为加式,并将各个参与运算的整式按某个字母的降幂排列后．只写出各项的系数,缺项补上系数0,用竖式即可进行加减运算,我们把这种方法称为系数分离法． 相似文献
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蒋宇轩 《数理天地(初中版)》2005,(11)
主元法是指在多元问题中,把式子里某个原本次要的元素看作主要元素,把其它元素看作常数,重新整理关于这个主要元素升降幂排列的多项式,从而排除字母间的干扰. 相似文献
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我们对降次公式 cos~2θ=(1+cos2θ)/2,sin~2θ=(1-cos2θ)/2是十分熟悉的。对于次数大于2的三角函数,通常采用逐步降次的方法来处理。本文就三角函数的降幂问题做一初步探讨,推导出一个降幂公式。运用这一公式,可达到一次降幂的目的,从而使一些三角问题得到简化。 相似文献
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西文对区间动力系统稳定性的分解问题进行了讨论，给出了一种与通常不同的新的分解方法，从而扩充了文[2-16]的应用范围，为区间动力系统稳定性研究提出了一种新的途径。 相似文献
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《中学生理科月刊》1994,(11)
一、境空题（每空2分，共40分）：1．－3．5的相反数是，倒数是2．x、y两数和的平方用代数式表示为．，当x＝5，y＝－8时，这个代数式的值是3．绝对值等于2的数是，它们的积是4．40500用科学记数法表示为；0．6958精确到百分位的近似数是．5.多项式是次．项式，按x的降幂排列是按y的降幂排列是．6．7．若与是同类项，则m＝8．若x＝2是方程ax－3＝x－a的解，则系数a＝9．a、b两数在数轴上的位置如图所示，则a与b的大小关系是与的大小关系是10以5为解的一个一元一次方程是二、判断题（正确的在括号内画“√”，不正确的在括号内画“×”．每小… 相似文献
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关于因式分解，我们学习了提取公因式法、公式法、十字相乘法、分组分解法．在此基础上，再介绍一种比较复杂的多项式分解方法，这种方法叫做待定系数法．本文举例介绍待定系数法在分解因式中的应用． 相似文献
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傅世球 《河北理科教学研究》2005,(2):23-25,28
三角公式繁多，和、差、倍、半公式、三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理、和积互化和万能公式等都使学生望而生畏．本文拟就三角变换的策略、方法、技巧，结合新教材谈五个问题：分解与重新组合；降幂与升幂；和差化积与积化和差；化角与化名；配凑法与变1法供学生与数学教师参考． 相似文献