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冯泰 《中国远程教育(综合版)》1983,(3)
曲线积分与曲面积分是定积分与二重积分的推广。曲线积分的积分区域是平面的或空间的曲线,曲面积分的积分区域是曲面。它们都是某种和式的极限。从计算方法讲,曲线积分要化成定积分来计算,而曲面积分要化成二重积分,最终化成定积分(二次定积分)来计算。由于篇幅所限,本文仅谈点曲线积分的计算问题。曲线积分分为第Ⅰ型、第Ⅱ型。重点放在第Ⅱ型上。第Ⅰ型曲线积分通过代入所给积分路径的参数方程化为定积分,不须多说。第Ⅱ型曲线积分就是计算 相似文献
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蒋定华 《中国远程教育(综合版)》1985,(4)
曲线积分与曲面积分各有两类。为什么要有这么多种类的积分呢?那是实际问题的需要。因此在学习每一种积分时要联系它的实际背景,这样就更容易理解。这一部分的重点是第二型曲线积分的概念与计算,格林公式,第二型曲面积分的概念与计算,高斯公式。一、曲线积分首先要弄清两类曲线积分的定义,这里 相似文献
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第五章 不定积分 一、要求:1、理解原函数与不定积分概念及关系,了解不定积分性质,几何意义及其与导数(微分)的关系.2.熟记积分基本公式,熟练掌握第一换元积分法和分部积分法,掌握第二换元积分法,能熟练地计算相关的积分.会求较简单的有理函数积分.本章重点;原函数与不定积分概念,不定积分的计算. 相似文献
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高等数学中积分学是一个复杂的知识体系,学生在学习的过程中,各种积分的定义、性质及计算经常混淆。为了方便学生学习,将定积分,二重积分,三重积分,第一型曲线积分,第一型曲面积分统一定义为几何形体上的积分,给出统一的性质,然后针对不同的几何形体研究计算方法。 相似文献
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本学期高等数学学习了重积分,第二型曲线积分和第二型曲面积分、级数、付氏级数和学微分方程五章。下面分别对各章指出重点、难点,以及与重点、难点有关的例题。第十一章重积分掌握二重积分的计算——化二重积分为二次积分。1 .在直角坐标系中计算二重积分 相似文献
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《中国远程教育(综合版)》1984,(6)
第七章定积分[教学要求]1.正确理解定积分概念及其基本性质和几何意义,了解定积分与不定积分、微分与积分之间的内在联系;2.能熟练运用牛顿-莱卜尼兹公式计算定积分;3.能运用换元积分法和分部积分法计算定积分,掌握线性代换,三角代换;4.了解广义积分定义,会根据定义判断一些简单广义积分的敛散性。 相似文献
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陈卫宏 《现代远程教育研究》1998,(11)
1 函数理解函数的概念,掌握函数 y=f(x)中符号 f( )的含义,了解函数的两要素,会求函数的定义域及函数值,会判断两个函数是否相等。了解函数的主要性质,即单调性、奇偶性、有界性和周期性。熟练掌握基本初等函数的解析表达式、定义域、主要性质和图形。 相似文献
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曲线与曲面积分一直是理工类各专业《高等数学》课程中的教学重点与难点.为了有效的提高教学质量,对第一类曲线积分与第一类曲面积分的教学结构以及现有课堂教学模式进行分析,根据不同专业不同的教学要求,利用几何直观通过类比给出定义及计算方法,节省了教学时间收到了良好的教学效果. 相似文献
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赵坚 《现代远程教育研究》1999,(11)
1 n 阶行列式1.1 内容重点行列式的性质和行列式计算。1.2 复习要求了解 n 阶行列式的定义。掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。(3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。(4)熟练掌握行列式的计算。主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。1.3 重点内容解析1.3.1 行列式的性质理解并掌握行列式的性质对于计算行列式是十分重要的。在行列式的七个性质中,性质3(即行列式可按其 相似文献
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赵艳辉 《湖南科技学院学报》2013,(8):5-8
文章从第二型曲面积分的定义、两类曲面积分的关系、积分曲面的对称性和高斯公式等方面探讨第二型曲面积分的一题多解问题,有助于进一步理解第二型曲面积分和重积分之间的关系。 相似文献
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第二型广义曲线积分和广义格林公式是文献[1]中第二型曲线积分和格林公式的推广。本文主要研究了第二型广义曲线积分定义、性质和计算方法以及闭围区域上被积函数为有瑕点的二重积分与围成该区域的边界曲线上的曲线积分之间的关系,并给出了相关结论。 相似文献
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1 n阶行列式 1.1 内容重点 行列式的性质和行列式计算。 1.2 复习要求 了解n阶行列式的定义。 掌握行列式的性质,特别是性质3和性质7。 (3)知道余子式和代数余子式的定义和记法。 (4)熟练掌握行列式的计算,主要是计算4阶行列式和3阶带参数的行列式。 1.3 重点内容解析 1.3.1 行列式的性质 理解并掌握行列式的性质对于计算行列式是十分重要的。 在行列式的七个性质中,性质3(即行列式可按其任一行(列)展开)可以作为行列式定义的推广,它比 相似文献
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阎利平 《唐山师范学院学报》1997,(6)
所周知的了。第一型曲线积分的几何意义是什么?现行教材中很少进行讨论。教学中,引导学生对此进行思考,对于深刻理解第一型曲线积分的定义,简化第一型曲线积分的计算都具有实际意义。类比定积分、二重积分的几何意义,不难发现,当二元函数f(x,y)在分段光滑的曲线L上非负连续时,第一型曲线积分∫_Lf(x,y)ds表示以L为准线、母线平行z轴的柱面介于xoy平面与曲面z=f(x,y)(视其定义域为包含L的平面区域)之间的那部分柱面的面积。如果f(x,y))在L上不满足非负条件,可将xoy平面上方曲面面积赋以“ ”号,xoy平面下方曲面面积赋以“-”号,那么∫_Lf(x,y)ds表示xoy平面上、下方曲面面积的代数和。根据第一型曲线积分的几何意义,某些第一型曲线积分的计算将得以简化,而某些第一型曲线积分的计算结果将会一目了然。 相似文献
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1 电磁场1.1 教学要求1.1.1 稳恒磁场 理解磁场的高斯定理。 理解真空中磁场的安培环路定理。 深入理解洛伦兹公式,掌握带电粒子垂直射入均匀磁场时做圆周运动的特点。掌握安培公式及计算磁场对通电直导线的作用力和对通电线圈的作用力矩的方法。1.1.2 电磁感应 理解感应电动势的概念,深入理解楞次定律和法拉第电磁感应定律,熟练掌握其应用。 了解麦克斯韦的感生电场假设。 了解磁场能量的概念。1.1.3 电磁场和电磁波 了解麦克斯韦位移电流假设。 理解麦克斯韦电磁场理论的基本概念,了解真空中麦克斯韦方程组的积分形式。 了解平面电磁波的基本性质。 相似文献
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空间曲线和曲面的几何量的计算均依赖于所选参数.本文从参数变换的角度,较详细讨论了曲线的弧长、曲率、挠率及曲面上两方向的夹角、曲面的面积、曲面的曲率等都与坐标参数的选取无关.这反映了曲线与曲面的几何性质不依赖于参数的选取. 相似文献