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直线与圆锥曲线问题一直是高考的热点题型,这类问题信息量大,字母符号多,运算过程繁杂,在历年高考中一直是得分率较低的一类题.很多学生对于这类问题感觉就是有了解题思路、运算方向,也还是算不对,甚至罗列了一堆式子没有勇气往下算,长此以往,导致有些学生遇到此类问题就已经产生心理恐惧或者放弃的想法.但此类问题是每年的高考必考试题,因此,如何优化圆锥曲线解题方法和解题过程,具有着非常现实的意义.本文试摘取几例平时课堂上讲过的例题,谈如何探求合理解决这类问题的方法,优化解题方法或解题过程. 相似文献
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直线与圆锥曲线问题一直是高考的热点题型,这类问题信息量大,字母符号多,运算过程繁杂,在历年高考中一直是得分率较低的一类题．很多学生对于这类问题感觉就是有了解题思路、运算方向,也还是算不对,甚至罗列了一堆式子没有勇气往下算,长此以往,导致有些学生遇到此类问题就已经产生心理恐惧或者放弃的想法．但此类问题是每年的高考必考试题,因此,如何优化圆锥曲线解题方法和解题过程,具有着非常现实的意义．本文试摘取几例平时课堂上讲过的例题,谈如何探求合理解决这类问题的方法,优化解题方法或解题过程． 相似文献
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“直线与圆锥曲线综合题”是高考必考内容,在历年高考中均有一道解答题,主要考查椭圆、双曲线或抛物线的定义、性质及结合平面几何综合综合考查直线与圆锥曲线位置关系.其中所涉及的解题方法综合性较强,能对同学们分析问题及解决问题的能力进行有效的考查,因此受到命题者的广泛关注. 相似文献
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陈刚 《数理天地(高中版)》2023,(3):34-35
解析几何是高考中必考的题型,但是因为运算烦琐,给学生带来了一定的困难,导致学生在解题时对椭圆习题的解答望而却步,无法将其攻克.为了能够提升学生的解题效率,本文就椭圆习题的解答技巧进行探究,并从三个方面帮助学生解决解题困难,让学生能够学会运用椭圆习题的解题方法提升自身的解题能力,为迎接新高考做好准备. 相似文献
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<正>解析几何在高中数学学习中占有举足轻重的地位,近几年高考对直线与圆锥曲线相交问题的考查更是主流.这类问题的常见解题思路为：将条件和结论坐标化,联立直线与圆锥曲线方程,利用韦达定理解决问题.解析几何问题的解题思路是清晰的,但多元变量运算的繁、难是导致学生“畏算”的主要因素.若解题方法选取得当,则会将大大降低运算难度,实现“巧算”.本文以2022年新高考I卷第21题第(2)问为载体,探讨解析几何问题解决的常见解题策略(此题的背景和方法也可推广到椭圆和抛物线). 相似文献
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解析几何中的动直线过定点问题,它是高考中一种常见的题型．由于这类问题在高考命题中主要考察直线与圆锥曲线的位置关系．轨迹方程,不等式的解法等,考察分类与整合思想,运算能力和综合解题能力,所涉及到的知识点多、覆盖面广、综合性较强,因此不少学生常常因缺乏解题策略,而导致解答过程繁难、运算量大,甚至半途而废,严重制约了学生的高考成绩．本文巧用直线的参数方程求解2008年高考数学的一些压轴题．过程简洁,易于接受． 相似文献
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岳峻 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):102-103
直线与圆锥曲线的位置关系问题,是高考考查解析几何的重中之重,是高中数学的难点,其解题过程复杂,计算量大.本文尝试从理论指导实践与实践性反思的角度力求较为全面、客观地剖析直线与圆锥曲线的位置关系问题解题的主要规律,简化解析几何的运算,使学生能举一反三、触类旁通. 相似文献
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在高考中,解析几何考题的能力要求往往比较高,既注重对考生的分析问题能力的考查,又注重对代数运算能力的考查,2010年江苏卷解答题第四题就是这类问题,它主要考查直线和椭圆的方程及直线与椭圆的位置关系． 相似文献
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赵雪芳 《中学生数理化(高中版)》2005,(10):29-30,32
向量与几何结合的问题一向是学生解决向量问题的一个难点.实际上只要我们熟练掌握了向量的概念和运算法则,这一方面的问题便可迎刃而解.下面通过具体一例来看这类题的解题方法. 相似文献
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姜敏华 《中学数学研究(江西师大)》2023,(12):59-61
<正>直线与圆锥曲线的综合问题在考试中一直处于压轴题的位置,对于学生而言,难点主要体现在两点：一是思路不清晰,二是计算能力不足．因此在解题教学中要帮助学生分析条件找寻思路,带领学生看清本质,突破运算难点．本文以一道直线与椭圆试题为例谈谈如何帮助学生寻找思路,突破运算难点,同时充分挖掘试题展开变式探究． 相似文献
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在数学中,解题方法是否得当,常常是导致解题的难易、简繁程度悬殊的主因.而学生往往是顺题而解,常在繁杂的运算中越陷越深、不能自拔.因此,在教学中有必要引导学生探求优化解题过程、降低运算量的方法与技巧,这对培养学生的思维品质,提高数学解题能力很有好处.本文以二次曲线问题为例,介绍几种降低运算量的方法与技巧,以供参考. 相似文献
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<正>直线与圆锥曲线的位置关系是各省高考的重点考查内容,它要求学生有清晰的解题思路和过硬的运算能力及灵活的运算方法.圆锥曲线中许多题目与圆有关,若恰当选择方法,就能简化运算.下面举例说明求解此类问题的策略.策略1利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半. 相似文献
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圆锥曲线中的定量（定点、定值、定线、定圆）问题是圆锥曲线中的永恒话题,是解析几何的重要组成部分,是高中数学解题教学的重要内容,也是江苏高考命题者的“宠儿”.如：2008年18题（圆之定点）、2009年18题（圆之定点）、2010年18题（椭圆之定点）、2012年19题（椭圆之定值）,（限于篇幅,兹不附题）.这类问题常以大运算量而著称,它涉及知识面广、变量多、综合性强,使学生望而却步,但这类问题的确有利于考查学生的阅读理解能力、分析转化能力和运算求解能力等.解决这类问题的关键就是转化为恒成立问题,常利用“零乘以任何数都为零”这一事实来解决. 相似文献
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在近几年的高考试题中,有关解析几何的问题时有出现,其中有关直线与圆锥曲线的综合题多以解答题的形式出现学生在解答这类题目时,常常表现为无从下手,或者半途而废.据此,笔者认为,解决这一类问题的关键在于:通观全局,局部和手,整体思维.从宏观和微观两方面入手,在审题和解题思路的整体设计上下功夫,不断克服解题过程中的运算难关.笔者就解析几何综合题的解题思路和方法谈点自己的想法,供广大读者参考. 相似文献
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解析几何问题的求解特点是以代数方法求解几何问题,这类问题弄不好就容易形成“入手容易”、“答对困难”的情境,究其原因,由于盲目运算,以致运算量大,这样不仅影响解题速度,也极容易出错.因此,在解题中,尽量减少运算量则成为迅速、准确解题的关键.就此问题,本文谈一下减少解析几何运算量的一种数学思想——极限思想. 通过考察问题的极端元素或着眼于一类问题的极限状态,灵活地运用极限思想解题,则可避开复杂运算,优化解题过程,降低解题难度.1 视点为“圆”或“椭圆” 相似文献
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求椭圆、双曲线离心率的取值范围是解析几何中一类常见的问题.对于这类问题,学生普遍感到困难,主要表现为:一是解题入手难,二是解题进展难,三是解题目标确定难. 相似文献
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不等式恒成立问题一直都是高考的热点.这类和综合解决问题的能力,因此很有必要让学生熟悉试题形式多样,设问灵活,且往往与函数知识、导掌握一些含参不等式恒成立问题的求解策略,以开数方法关联密切,主要考查学生的逻辑推理,运算拓学生解题思路,提高解题效率. 相似文献