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通过二重积分、含参变量无穷积分、黎曼引理、傅立叶级数展开及复变函数中利用留数计算实积分integralfromn=0to+∞((sinx/x)dx) 相似文献
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通过二重积分、含参变量无穷积分、黎曼引理、傅立叶级数展开及复变函数中利用留数计算实积分∫0^∞sin x/x dx，并给出了多种证明方法。 相似文献
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本文将给出非齐次A-调和方程A(x,g+du)=h+d*v及共轭A-调和方程A(x,du)=d*v解的局部加权范数估计式.首先回顾了要用到的两个引理和A,(λ,Ω)-权函数的定义,并在这两个引理的基础上,给出了加A,(λ,Ω)-权的局部积分估计式. 相似文献
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黎曼(Riemann)引理是人们较为熟知的一个命题,本文拟将该命题给予推广,推广后的命题,应用于解决一些特型的定积分的极限问题非常便利。 1°Riemann引理及推广命题 Riemann引理 设函数f(x)在[a,b]上可积并绝对可积,则 (?)integral from n=a to b(f(x)sin(nx)dx)=0。 推广命题1 设函数f(x)在[a,b]上可积并绝对可积,则 (?)integral from n=a to b(f(x)sin~2(nx)dx)=1/2integral from n=a go b(f(x)dx), 相似文献
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通过二重积分、含参变量无穷积分、黎曼引理、傅立叶级数展开及复变函数中利用留数计算实积分+∞∫0sinx/xdx,并给出了多种证明方法. 相似文献
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熊启才 《陕西理工学院学报(社会科学版)》2001,19(6):13-16
在Fourier级数的收敛理论中 ,Riemann引理 (Riemann积分意义下 )起到了非常重要的作用 .在Directly_Riemann积分意义下 ,给出了Riemann定理 .即设f(x) ,g(x)是定义在 [0 ,+∞ )上非负 (D_R)可积函数 ,｜g(x)｜≤M ,对任意的区间 [0 ,A] [0 ,+∞ ) ,有∫A0g(x)dx ≤k ,则limp→+∞∫+∞0 f(x)g(px)dx =0 . 相似文献
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P[x]的两个多项式f(x)和g(x)的最大公团式，如果不计零次团式，是唯一确定的，可用辗转租除法求出.他作涛同志在文[1]中利用“矩阵法”给出了求最大公团式的一个简单方法.由文[2]知，如果d（x）是f(x)和g（x）的最大公团式，则P[x]中一定存在两个事项式(x)和议(x)使得下面的式于成立：且标足（1）式的(x)和(x)能够用辗转扫除法来出.本文的目的在于讨论利用“矩阵法”能否在P[x]中求出适合（1）的(x)和(x).本文的结果是：利用“矩阵法”来出的和并不能满足（1），而满足（设d(x)的次数为k）.为后面的讨论，先征明一个引理引理一般满足（1）… 相似文献
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文献中曾给出了 f′(h(x))=g(x)的若干求解公式.本文先提出三个引理,再借助复合函数求导法则、积分方法及变量替换法,给出新的微分方程 f″(h(x)) p(x)f′(x)) q(x)f(h(x))=F(x)·论证它在一定条件下的可积性,并获得通解的具体表达式.所得结论是对文献中问题的拓广与深化. 相似文献
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张全跃 《湖州师范学院学报》1985,(Z1)
定理 共形平坦空间Vn为共形可分的充要条件是Vn的线素必能取到形式:其中二次形式P_(ij)(x~k)dx~idx~j和qx_B(X~v)dx~(?)dx~(?)都表示常曲率空间,且其截面曲率之和为零.在证明本定理之前,先给出如下两个引理.引理1 设共形可分的黎曼空间Vn是共形平坦空间,则Vn必共形对应于一个可分的黎曼空间. 相似文献
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罗春玲 《中国校外教育(理论)》2010,(6)
利用留数研究了一类形如实广义积分并获得了相应的公式,讨论了x的指数的不同对结果带来的影响.在引理的基础上推广了对数留数定理,并获得结论,应用起来更加方便广泛. 相似文献
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本文给出测度函数的定义,并得到如下结果:可测函数f(x)在可测集E上的勒贝格积分等于f(x)在E上的测度函数的黎曼积分。从而给出了证明勒贝格积分性质的一种新方法。 相似文献
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应用极小化原理研究方程-div(ax,u)=λfx,u,x∈Ω,uΩ=0非平凡正解的存在性,推广了文[1]中关于问题:-△pu=fx,u,x∈Ω,uΩ=0,1相似文献
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张鸣 《郧阳师范高等专科学校学报》2001,21(3):3-4,6
在有限区间I上定义的有界函数f(x)为Riemann可积的充要条件是f(x)在I上α.e.连续,因此几乎处处有有限的极限.相反,由极限(单侧极限)几乎处处存在也可断言f(x)在I上a.e.连续,因而是Riemann可积的. 相似文献
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刘丹 《四川教育学院学报》2010,26(9):115-116
通过对欧拉乘积和黎曼猜想的探讨,发现一个素数分布逼近原理。这个原理表示：不大于x的素数个数,x越大,越逼近π（x）数值。在此基础上,得到素数分布的基础函数。然后转换为两个函数。s（x）函数是其一,称为等倍函数。这个函数虽然与素数定理Li（x）不相同,但是,其本源是欧拉乘积和黎曼猜想。这就是说,函数s（x）与Li（x）都有一个共同的原理。这里给出素数分布等倍函数与计算、数值和分析。 相似文献
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郭飞行 《喀什师范学院学报》2013,(6):5-7
利用初等方法分析讨论不定方程x2＋2012=y3和x2＋2013=y5的整数解的情况,并证明x2＋2012=y3和x2＋2013=y5没有整数解. 相似文献
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考虑R2中含临界位势的非线性椭圆型方程的齐次Dirichlet问题-Δu=μu︱x︱2lnu2︱R/x＋︱f（x,u）x∈Ω=0x∈Ω其中Ω是R2中有界区域,f具有临界增长条件。利用一具有最佳常数的含权Hardy不等式和山路定理,证明在含临界位势具有临界增长的条件下上述问题非平凡解的存在性。 相似文献
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研究了一维可压Korteweg型流体模型强稀疏波的渐近稳定性问题。假设相应的可压Euler方程的黎曼问题存在稀疏波解（ VR ,UR ,SR ）（ t,x）,如果Navier-Stokes-Korteweg系统的初值是近似稀疏波的小扰动,利用能量方法,可以证明其柯西问题存在一个唯一的整体光滑解,并随着时间渐近趋于（ VR ,UR , SR ）（ t,x）。 相似文献
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