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王万丰 《中国数学教育(高中版)》2014,(11):42-45
任何数学内容的形成都是人类长期生产、生活中的总结和精华,任何数学概念的起源、形成和发展都是自然的.在概念的教学中应体现出新概念的自然生成.如,研究实际问题中等量关系时产生了等式,研究数量关系中的不等量关系时产生了不等式.在教学中若加强"等式"与"不等式"两者之间的联系与类比,有助于不等式概念的自然生成,便于建构不等式的研究方法及内容框架图,有利于提高学生的思维能力. 相似文献
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罗俊丽 《西安文理学院学报》2007,(1)
研究了Pólya-Sze不等式的加权积分推广式,并在一定程度得到了Bunziakowski-Schwarz不等式.利用归纳和类比方法,得到了Pólya-Sze不等式的加权加强推广式后,给出了一种简洁有趣的构造性证明方法.结果表明运用新的Pólya-Sze加权积分不等式,能够明显地解决Pólya-Sze不等式.通过归纳类比方法和构造性方法,确定了这两种基本方法是解决这一类解析不等式的有效手段. 相似文献
3.
潘娟娟 《南阳师范学院学报》2015,(3):5-8
利用几何不等式理论与方法,研究了En中n维单形的宽度问题,给出了Sallee猜想的加强及其体积和宽度之间的一个加强,得到了关于单形宽度与外接球半径及体积之间更强的不等式. 相似文献
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现阶段,随着我国教育事业的不断发展进步,在新课标改革的影响下,对于平均值不等式的学习,是中学生数学学习的重点和难点,是需要学生与教师高度重视的基本学科。平均值不等式在较多的领域都有一定的应用价值,无论是在数学中,还是在实际生活中都有重要的应用,所以就需要学生加强对平均值不等式应用的研究。只要学生正确的掌握平均值不等式的应用,不仅能提高学生的思维理解能力,还能够充分的提高学生的数学应用能力。本文将对平均值不等式应用研究初探作出简要的分析,旨在于更好的提高学生的平均值不等式应用能力,以及更好的提高数学思维能力。 相似文献
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高中数学教材上的算术几何平均不等式是大家最熟悉的常用不等式,对这个不等式加强之后的对数平均不等式大家可能见得比较少,笔者在此借助近几年的高考题及自主招生题,谈谈这个不等式的简单应用．对数平均不等式的基本内容如下： 相似文献
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以一道伊朗(代数不等式)奥赛题的抽屉原则证法为基奠,用代数的方法巧妙地勾画出赛题的经典加强;伴随而至的是一连串的优美经典的三角形不等式.通过思维换位的方式,突破了常规下的"用三角形代换的方法证明代数不等式"这种思维定势.为初等数学研究——用构建代数"母"不等式的方法去建立或探究三角形不等式开了先例. 相似文献
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<正>不等式是数学知识的重要组成部分,是数学对现实世界中不等关系的反映,是学生以后研究数量大小关系的基础,也是学习数学和其他学科的基础.加强不等式的解法指导,提高不等式的教学效果,可以很好地提高学生的数学能力.下面笔者就此谈谈几点体会. 相似文献
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以一道伊朗（代数不等式）奥赛题的抽屉原则证法为基奠,用代数的方法巧妙地勾画出赛题的经典加强;伴随而至的是一连串的优美经典的三角形不等式.通过思维换位的方式,突破了常规下的＂用三角形代换的方法证明代数不等式＂这种思维定势.为初等数学研究——用构建代数＂母＂不等式的方法去建立或探究三角形不等式开了先例. 相似文献
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《不等式选讲》作为高考选考内容之一,是对以前所学不等式内容的加强、延伸和深化,通过不等式的证明、不等式的几何意义、不等式的背景,从不等式的数学本质上加以剖析,从而提高逻辑思维能力、分析和解决问题的能力.主要内容包括绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式及证明不等式的基本方法.重点考查内容有解含绝对值不等式、含绝对值函数的作图及函数图象间的关系、解含绝对值不等式的参数问题以及利用重要不等式对一些简单的不等式进行证明等,考查利用数形结合解决问题的能力. 相似文献
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《安徽教育学院学报》1996,(1)
Pedoe 不等式被认为是欧氏平面上最重要的几何不等式之一,张景中、杨路、苏化明以不同形式将它推广到高维空间,建立了 n 维 Pedoe 不等式,本文给出 n维 Pedoe 不等式的一些加强推广和幂指推广。 相似文献
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罗俊丽 《西安文理学院学报》2007,10(1):70-72
研究了Pólya-Sze(o)不等式的加权积分推广式,并在一定程度得到了Bunziakowski-Schwarz不等式.利用归纳和类比方法,得到了Pólya-Sz(o)不等式的加权加强推广式后,给出了一种简洁有趣的构造性证明方法.结果表明运用新的Pólya-Sze(o)加权积分不等式,能够明显地解决Pólya-Sze(o)不等式.通过归纳类比方法和构造性方法,确定了这两种基本方法是解决这一类解析不等式的有效手段. 相似文献
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本文从三道常见不等式出发,先给出它们的一般形式,再呈现多种证法以及其推广和加强,重点展示加权平均不等式、赫尔德不等式以及权方和不等式的应用． 相似文献
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不等式问题是高中数学的重点内容，在近年高考试题中解不等式占有一定比例，尤其是含参数不等式解法及参数范围的求法更是重中之重。在涉及解不等式问题中，要重点加强含参数的不等式、绝对值不等式以及不等式在实际中的应用三大内容的理解与掌握，真正提高逻辑推理能力、运算能力以及运用相关知识和方法分析解决问题的能力，因此不等式的复习应突出对数学思想方法的复习，尤其是分类讨论思想、函数与方程思想、化归思想、数形结合思想、整体思想、构造思想等，要加强对逻辑推理能力和分析解决问题能力的培养。 相似文献
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《中学数学研究》(江西)2010年第1期的《分式不等式中几个美丽的姐妹花》及第12期的《又几个姐妹分式不等式及加强》颇让人值得思考,本文对这两篇文章的几个定理进行加权统一及加强. 相似文献
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文（1）对基本不等式给出了如下加强.事实上，因1-≥0，故展开即得本文用它来证明下面的不等式.定理 若证 由不等式（*）得以上三式相加，得（**）式两边同乘以（a＋b＋c），展开并整理即得证.a~3 b~3 c~3≥3abc的加强@周永国$湖南沅陵六中(1)杨浦斌,《基本不等式的加强及应用》,中学数学研究1993(10). 相似文献