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丁晓林 《山西教育(综合版)》2005,(3)
【知识归纳】~~【例题分析】例1.已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,点E是BC上一点,AE的垂直平分线分别交AD、AE、BC于点M、O、N,试判断四边形AMEN的形状并给出证明.解:四边形AMEN是菱形3/2005山西教育·初中版证明:AD∥BC∠1=∠2,MN垂直平分AE∠AOM=∠EON=90°OA=O△AOM≌△EON(AAS)OM=ONOA=O四边形AMEN是平行四边形AE⊥MAMEN是菱形例2.根据下列不同条件,计算梯形的面积.(1)如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=4,AC=4,BD=3,求梯形ABCD的面积.(2)如图2,梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于点E,AE=12,BD=15,… 相似文献
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初三几何课本119页例2反映了圆外切四边形边之间的关系,“圆外切四边形的两组对边的和相等”这就是圆外切四边形的性质,用这种性质就可以解决题目中涉及圆外切四边形的问题,现举例如下: 例1.已知梯形ABCD,AD∥BC且AB=CD=8cm,边AB、BC、CD、DA与⊙O分别切于点E、F、G、H,⊙O的直径为6cm,求S_(梯形ABCD)。 解:连结HO并延长,则HO⊥AD∵AD∥BC∴OH⊥BC得HO的延长线必过F点,即HF是⊙O的直径,也是梯形的高,由圆外切四边形性质得AD+BC:AB+CD,∴AD+BC=8×2=16(cm),∴S_(梯形ABCD)=1/2(AD+BC)HF=1/2×16×6=48(cm~2) 相似文献
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题目如图1,四边形ABCD内接于圆,P是AB的中点,PE⊥AD,PF⊥BC,PG⊥CD,M是线段PG和EF的交点,求证:ME=MF.(2006年江西南昌市高中数学联赛题) 相似文献
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贵刊81年第五期刊登了《一道美国数学竞赛题的简证》.在教学活动中.发现我的学生对这个题目的原命题有更巧妙的证明,现介绍如下: 已知:空间四边形ABCD中(A、B、C、D不共面)AD=BC,AB=DC,AM=MC,DN=NB 求证:MN⊥AC, MN⊥BD 证明:连结AN,NC,把△ABD绕BD平放到△BCD所在的平面内(注意,AB,AD、AN的长度未变).这时以ABCD是一个平面四边形.∵ AD=BC,AB=DC ∴ABCD是一个平行 相似文献
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在几何问题中,巧妙地运用旋转法去解题,有时可以起到很好的效果.一、求线段的长例1如图1,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于E,S四边形ABCD=8,求DE的长.分析图中四边形是任意四边形,直接求解不容易,但是,题中有条件AB=BC,且∠ABC=90°,所以如果把ABE绕点B按逆时针 相似文献
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李晟 《河北理科教学研究》2009,(5):20-22
1 两道试题
例1 如图1,在五面体ABCDEF中,FA⊥平面ABCD,AD∥BC∥FE。AB⊥AD,M为EC的中点,AF=AB=BC=FE=1/2AD． 相似文献
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莫克伦 《山西教育(综合版)》2003,(4):39-39
一、将四边形问题转化为平行四边形问题例 1.已知 :四边形 ABCD中 ,AB=DC,AC=BD,且 AD≠BC。求证 :四边形 ABCD是等腰梯形。分析 :欲证此四边形为等腰梯形 ,可由定义来证明。从已知条件可看出 ,只要证明AD∥ BC即可。由此联想到构造平行四边形即可证得。证明 :过点 D作 DE∥ A B交BC于点 E,则∠ ABC=∠ DEC。∵ AB=DC,AC=DB,BC=CB,∴△ ABC≌△ DCB。∴∠ ABC=∠ DCB,∠ DEC=∠ DCB。∴ AB=DC=DE,∵ AB∥ DE,∴四边形 ABED是平行四边形 ,∴ AD∥ BC。又∵ AD≠ BC,∴四边形 ABCD是等腰梯形。二、将四… 相似文献
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叶冲 《数理天地(初中版)》2002,(2)
一组对边相等,一组对角也相等的四边形是平行四边形吗?不少同学回答:“是平行四边形”,并且还给出了如下“证明”.如图1,四边形ABCD中,AB=DC,∠B=∠D,当∠B、∠D是锐角时,连结AC,作AE⊥BC于E,CF⊥AD于F, 相似文献
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1.试题呈现题目如图1,四边形ABCD中,∠C=120°,AB⊥BC,AD⊥CD,CD=7,BC=4,则该四边形的面积是______.分析：此题是笔者所在学校初三月考试卷中的一道填空题.该题以四边形为背景,综合考查了直角三角形、三角函数、转化、方程等核心知识与思想方法.因原四边形的非特殊性,为问题的解决增加了难度.那么解决此题该从何入手？原题又能如何变式改编？对此笔者撰文试与同行分享交流. 相似文献
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1．(徐州市)如图1，已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=BD，AD≠BC．求证四边形ABCD是等腰梯形。 相似文献
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高中《数学》第二册(上)P.88B组第2题:已知四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,求证它的对角线互相垂直.即如图1,在四边形ABCD中,若AB2 CD2=BC2 AD2,则AC⊥BD. 相似文献
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孙晓宁 《数理天地(初中版)》2003,(9)
在几何证明中,“三点共线”容易从图形中看出,但如果已知条件中没有明确说明,就不可以在证明中直接使用,以保证证明的严谨性.下面举两个例题说说“三点共线”. 例1 如图1, ABCD的对角线AC、BD相交于点O,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F.求证:OE=OF. 错证因为四边形ABCD是平行四边形,所以OA=OC, 相似文献
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1 试题呈现
如图1,四边形ABCD是平行四边形,点P为AD边上一动点,连结CP并延长交BA的延长线于点M,过M作MN⊥BC,垂足是N,连结AN,NP,设点P运动时间为t( s) ,解答下列问题:
(1)若AD=6cm,CD=2cm,∠B=45°,点P从点A出发沿AD方向运动,速度为3cm/s,当t为何值时,四边形ACDM是平行四边形? 相似文献