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本文对溶液存在状态给出了大胆的理想化假设,即溶液中的一部分液体与另一部分液体之间有明确的分界面,故可以各自分隔开。根据这个设想,可以较简单地解出溶液的倒出、兑入等一系列有关问题。现以教科书上的习题为例,分析解答如下。 例1 一个容器盛满纯药液63升,第一次倒出一部分纯药液后,用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再用水加满,这时,容器内剩下的纯药液是28升。问每次倒出液体多少升? 分析 若设每次倒出液体为x升,则可用x的代数式表示第二次倒出x升液体后,剩下纯药液的升数。通常利用浓度公式,可列出第二次倒出的纯药液为x((63-x)/(63))升,两次操作后剩下纯药液为 相似文献
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题目一个容器盛满纯药液20升,第一次倒出若干升后,用水加满,第二次倒出同样多的药液,再用水加满,这时,容器里的纯药液与水之比为1:3.每次倒出的药液为多少升? 这是一道常见的溶液问题的应用题,从不同的角度考虑问题,可列出多种不同的方程.现分析综合归纳如下. 相似文献
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在初中代数的应用题中,常可见下列类型的浓度问题. 例1 一容器盛满纯药液20升,第一次倒出若干升后,用水加满.第二次倒出同样的升数,这时容器里剩下纯药液5升.问每次倒出的药液是多少升? 相似文献
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溶液倒出倒进应用题是一元二次方程学习中的难点之一,在这里特提出一个解决此类问题的数学模型,供同学们参考. 先看一个问题: 一个容器盛满纯药液a升,第一次倒出6升纯药液后,用水加满,第二次又倒出同样多的药液,再用水加满,这时,容器内剩下的纯药液是c升.求a,b,c的关系式.(《代数》第三册77页第21题改编) 相似文献
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数学教学离不开习题的讲解 ,而在讲解习题时 ,不能就题论题 ,分析完了 ,思路也就随之结束 ,而应引导学生继续从深的一步去想 ,去挖掘 ,找到同类问题的内在联系 ,总结出一般性的结论等等。下面以几道数学题为例作一个简单的探讨。初中代数第三册第７７页第２１题 :一个容器盛满纯药液６３升 ,第一次倒出一部分纯药液后 ,用水加满 ,第二次又倒出同样多的药液 ,再用水加满 ,这时容器内剩下的纯药液是２８升。每次倒出液体多少升？本例是浓度配比问题 ,前后分两个过程 ,而且每个过程中溶质、溶剂以及浓度都发生了变化 ,这就给解这类题目带来很大… 相似文献
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在教学中,适当构造数学模型,或者从一个模型出发按序向另一个模型推进,引导学生通过模仿进行创造,这是值得研究的课题。模仿具有阶层性,它可以分为三类: 1.机械性模仿,是简单模仿。 2.实质性模仿,是从方法上加以模仿。 3.创造性模仿,是超越原模式的模仿。布列方程解应用题是初中数学的一个难点,不妨以溶液稀释为例,比较说明之。 [原题] 容器装满纯酒精50升,倒出一部分后,用水加满又倒出与第一次倒出的相等部分,再用水加满,这时,容器里的纯酒精是原来的纯酒精的六分之一,每次应倒出多少升? 分析;设每次倒出x升,则 相似文献
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汪建 《初中生世界(初三物理版)》2003,(17)
看下面的问题：现有a升纯酒精，第一次倒出b升后，用水注满；第二次倒出c升，再用水注满．此时容器内剩余的纯酒精为p升，试求a，b，c，p的关系式．分析：第一次倒出b升后，剩下的纯酒精是（a－b）升，即a１－ba 升；第二次倒出c升后，剩下的纯酒精是a１－ba －a１－ba a· 相似文献
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公式A(l±r)~n在解决复利问题,工农业增长率相同时增长后的产值,产品价格降低率相同时降低后的成本,以及原子的裂变等教材中也有较多的论述.现以溶液的倒出问题上的应用作一点探讨. 设有一容积为止的容器,盛满纯果液.第一次倒出a_1,用溶剂加满.第二次倒出a_1,再用溶剂加满,第三次倒出a_3,再用溶剂加满,如此进行下去,当进行了n次时,容器里有纯果液为x_n(均为同一体积单位).则 相似文献
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列方程解应用题是初中代数的一个重要内容,它涉及的知识面广、题型多样,是培养学生观察分析问题,综合解决问题能力的有效途径.在这里仅就教学中出现的一类应用题谈谈自己的见解.初中代数中有这样一道应用题:一个容器内装满了20升的纯酒精,第一次倒出若干升以后,用水加满;第二次又倒出同样升数的混合液,仍 相似文献
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《数学教师》1996,(2)
(1 995年1 1月25 Et) 一、选择题(每小题8分,共48分) 厂—_ 1-把(a～1)√一丢l_的根号外面的因式移到根号内,则原式等于 ( )(A)而. (B)历.(c)一av,'~--_1.(D)一而.2.菱形两邻角之比2:1,则菱形较长对角线与较短对角线的长度之比是 ( ) (A)~/2:1. (B)~/3:I. (C)3:2 (D)4:3. 3.设F为正方形ABCD的边AD上的一点,CE上CF交AB的延长线于E。若正方形ABCD的面积为64,ACEF的面积为50.则ACBE的面积为 ( ) (A)20. (B)24. (C)25. (D)28. 4.一个容器盛满纯酒精溶液,第一次倒出5公升后,用水加满.第二次倒出5公升,再用水加满,这时容器内的纯… 相似文献
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我们指导学生解应用题,不能仅仅满足于学生能用一般常规方法去解,还要善于指导学生变换思考角度,从隐含关系中发现问题的本质,从而开辟解题捷径,这不仅是解题本身的需要,也是启迪学生智慧、培养学生智力品质的需要,兹举数例,以示一斑: 例1 一个容器内盛纯药液若干,倒出6千克后加同重量的水,又倒出6千克溶液,再加同重量的水,此时容器内的溶液浓度是16％。求这个容器原装纯药液多少? 相似文献
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《中学数学月刊》2003,(1):45-47
函数1 .对于任意函数 y=f ( x) ,在同一坐标系里y=f( x- 1 )与 y=f( 1 - x)的图象( ) .( A)关于 x轴对称( B)关于直线 x+ 1 =0对称( C)关于 y轴对称( D)关于直线 x- 1 =0对称2 .从盛满 2 0升纯酒精的容器里倒出 1升 ,然后用水填满 ,再倒出 1升混合溶液 ,又用水填满 ,这样继续进行 ,如果倒第 k次 ( k≥ 1 )时共倒出纯酒精 x升 ,倒第 k+ 1次时共倒出纯酒精 f( x)升 ,则函数 f( x)的表达式是 ( ) .( A) f ( x) =1 92 0 x( B) f( x) =1 92 0 x+ 1( C) f ( x) =12 0 x( D) f( x) =12 0 x+ 13.设 f( x) =lg( 1 0 x + 1 ) + ax 是偶函… 相似文献
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浓度配比问题因其概念多、题型复杂，一直是数学学习中的一个难点。如果同学们借助生活中的小实验就很容易理解这一问题中的概念和基本关系式了。比如：我们有一杯水（溶剂）和一包盐（溶质）。 （１）把盐（溶质）溶于水（溶剂）中，得到盐水（溶液）则有关系式： 溶液质量＝溶质质量＋溶剂质量。 变形后可得： 溶质质量＝溶液质量－溶剂质量， 溶剂质量＝溶液质量－溶质质量。 （２）在单位体积的溶液中所含纯物质的量即浓度，则有关系式： 浓度＝溶质质量×１００％． 浓度＝×１００％。 溶液质量 变形后可得： 溶质质量＝溶液质量×浓… 相似文献
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何如涛 《数理化学习(初中版)》2003,(2):52-53
有关溶液的溶质质量分数的计算是历年来各地中考的热点.现归类导析如下: 一、考查溶质质量、溶剂质量、溶液质量及溶质的质量分数之间的换算例1 现有一瓶质量分数为20%的某溶液,倒出3/4体积后,再加水直到所得溶液质量和原来质量相等,又倒出2/3体积,最后剩下溶液中溶质质量分数为( ). 相似文献